2022七年级数学下册专训3常见辅助线的作法课件新版新人教版

解码专训三解码专训三提升拓展提升拓展提升拓展提升拓展考向导练考向导练考向导练考向导练专项小结专项小结专项小结专项小结名师点金名师点金名师点金名师点金常见辅助线的作法常见辅助线的作法专项小结专项小结名师点金名师点金名师点金名师点金在解决平行线的问题时，当无法直接得到角的关系在解决平行线的问题时，当无法直接得到角的关系或两条线之间的位置关系时，通常借助辅助线来帮或两条线之间的位置关系时，通常借助辅助线来帮助解答，如何作辅助线需根据已知条件确定，辅助助解答，如何作辅助线需根据已知条件确定，辅助线的添加既可以产生新的条件，又能将题目中原有线的添加既可以产生新的条件，又能将题目中原有的条件联系在一起的条件联系在一起1 1加截线（连接两点或延长线段相交）加截线（连接两点或延长线段相交）提升拓展提升拓展考向导练考向导练1 1已知：如图，已知：如图，ABCD，ABFDCE.求证：求证：BFEFEC.方法一：连接方法一：连接BC，如图，如图(1)(1)ABCD，ABCBCD(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又又ABFDCE，ABCABFBCDDCE，提升拓展提升拓展考向导练考向导练即即FBCECB.BFCE(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)BFEFEC(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)方法二：延长方法二：延长AB、CE相交于点相交于点G，如图，如图(2)(2)ABCD，AGCD.DCEG(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又又ABFDCE，ABFG.BFCG(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)BFEFEC(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)2 2过过“拐点拐点”作平行线作平行线提升拓展提升拓展考向导练考向导练a a“”“”形图形图2 2如图，如图，ABCD，P为为AB，CD之间的一点，已知之间的一点，已知1 1 3232，2 22525，求，求BPC的度数的度数思路导引思路导引此图不是我们所学过的此图不是我们所学过的“三线八角三线八角”的基本图形，需添加辅助线，的基本图形，需添加辅助线，把它转化成我们所熟悉的基本图形把它转化成我们所熟悉的基本图形提升拓展提升拓展考向导练考向导练方法一：过点方法一：过点P作射线作射线PNAB，如图，如图.ABCD，PNCD.442 225.25.PNAB，331 132.32.BPC3 34 457.57.提升拓展提升拓展考向导练考向导练方法二：过点方法二：过点P作射线作射线PMAB，如图，如图.ABCD，PMCD.441801802 21801802525155.155.ABPM，3 31801801 11801803232148.148.BPC3603603 34 436036014814815515557.57.提升拓展提升拓展考向导练考向导练b b“”“”形图形图3 3如图，已知如图，已知ABCD，请你猜想一下，请你猜想一下BBEDD 的度数，并说明理由的度数，并说明理由BBEDD360.360.理由如下：理由如下：理由一：如图理由一：如图，过，过E作作EFAB.ABCD，EFAB，EFCD.ABEF，B1 1180(180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)EFCD，D2 2180.180.B1 12 2D180180180180360360，即，即BBEDD360.360.提升拓展提升拓展考向导练考向导练理由二：如图理由二：如图，过，过E作作EFAB.ABCD，EFAB，EFCD.BBEF(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)EFCD，DDEF.又又BEDBEFDEF360360，BBEDD360.360.提升拓展提升拓展考向导练考向导练c c“”“”形图形图4 4如图如图，ABDE，则，则BCD，B，D有何关系？为有何关系？为 什么？什么？BCDBD.理由：如图，过点理由：如图，过点C作作CFAB.提升拓展提升拓展考向导练考向导练CFAB，BBCF(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)ABDE，CFAB，CFDE(平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行)DCFD(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)BDBCFDCF(等式的性质等式的性质)BCDBCFDCF，BCDBD.方法总结方法总结已知图形中有平行线和折线或拐角时，常过折点或拐已知图形中有平行线和折线或拐角时，常过折点或拐点作平行线，构造出同位角、内错角和同旁内角，这点作平行线，构造出同位角、内错角和同旁内角，这样就可利用角之间的关系求解了样就可利用角之间的关系求解了提升拓展提升拓展考向导练考向导练d d“”“”形图形图5 5已知：如图，已知：如图，ABDE，ABC7272，CDE 140140，求，求BCD的度数的度数如图，过点如图，过点C作作CFAB.ABCF，BCFB72.72.ABCF，ABDE，CFDE.CDEDCF180.180.DCF180180CDE18018014014040.40.BCDBCFDCF7272404032.32.3 3平行线间多折点角度问题探究平行线间多折点角度问题探究提升拓展提升拓展考向导练考向导练6 6（1 1）如图）如图中，中，ABCD，则，则EG与与B FD有何关系？有何关系？（2 2）在图）在图中，若中，若ABCD，又能得到什么结论？，又能得到什么结论？提升拓展提升拓展考向导练考向导练(1)(1)EGBFD.理由：过折点理由：过折点E、F、G分别作分别作EMAB，FNAB，GHAB，如图，如图所示，由所示，由ABCD，得，得 ABEMFNGHCD，这样这样1 1B，2 23 3，4 45 5，6 6D.因此因此BEFFGD1 12 25 56 6B B 3 34 4DBEFGD.(2)(2)在图在图中有中有E1 1E2 2E3 3EnB F1 1F2 2Fn1 1D.