2022年湖南省益阳市中考数学真题

2022年湖南省益阳市中考数学试卷一、选 择 题（本题共10个小题，每小题4分，共 4 0 分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.四 个 实 数-衣，1,2,工中，比。小的数是（）3A.-V 2 B.1C.2D.A32.下列各式中，运算结果等于才的是（)A.a-a B.a+aC.a*aD.a 4-才3.若 x=2 是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（）A.X 1-1B.X -1C.i nD.4-1X 14.若 x=-1 是方程3+户力=0 的一个根，则此方程的另一个根是（）A.-1B.0C.1D.25.已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（）X -1012 y -2024 A.y2 x B.yx-1 C.y D.yxx6.在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24 个测试位，分成6 组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为4 B,C,D,E,F,考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（）A.2 B.A C.A D.-L3 4 6 247.如 图 1所示，将长为6 的矩形纸片沿虚线折成3 个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图 2 所示的三棱柱形物体，则图中a 的值可以是（）A.113 2B.2C.3D.48.如 图，在。驾中，4?=8,点 是4 6上一点，=3,连接瓦；过 点。作 7 7%交4?的延长线于点C.3 D.29.如图，在/a 中，BD平济Z A B C,以点为圆心，以任意长为半径画弧交射线4 5,于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点反作射线力反交加于点/,连 接C/,以下说法错误的是（）B.CI平令NACBC./是4 6C的内心D.1至U 4 B,C三点的距离相等10.如图，已知4 6C中，NCAB=2 0 ,ZABC=30 ,将力a 绕4点逆时针旋转50得到%?C ,以下结论：BC=B C ,ACH C B,C B VBB ,ZABB =Z A C C,正确的有()A.B.C.D.二、填 空 题（本题共8个小题，每小题4分，共3 2分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）11.-工 的 绝 对 值 是.312.计算：_ 2a_-_=.a-l a-113 .己知/,/?同时满足2 汁=3与2/-=1,则4序-2的值是.14 .反比例函数y=乂 二 2 的图象分布情况如图所示，则 A的值可以是 （写出一个符合条件的A值15.如图，P A,如表示以为起点的两条公路，其中公路21的走向是南偏西3 4 ,公路阳的走向是南偏东 5 6 ,则这两条公路的夹角/加分=1 6 .近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多.为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉4 0 只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，2 0 0 只 1种候鸟中有1 0只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只 4种候鸟.1 7 .如图，在 R tZ 4%中，Z6?=9 0 ,若 s i M=_ l,则 c os6=.1 8 .如图，将边长为3的正方形4 腼 沿 其 对 角 线 1 平移，使力的对应点4 满 足 A 4 =1A C,则所得正3方 形 与 原 正 方 形 重 叠 部 分 的 面 积 是.B C三、解 答 题（本题共8 个小题，共 7 8 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 9 .（8 分）计算：（-2 0 2 2）+6 X （-A）+圾+近.2 0.(8 分)如 图，在 R tA 4 8 C 中，NB=90，CD/AB,DEL AC 于点、E,且 喈=4 A 求证：ZX C E屋2 1.(8分)如 图，直 线 尸 广1与x轴交于点4点1关于y轴的对称点为小,经过点4和y轴上的2点8(0,2)的直线设为尸2 8.(1)求点4的坐标;(2)确定直线/3对应的函数表达式.为整数，满分为1 0分)，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图.(2)班学生成绩扇形统计图(1)求(2)班学生中测试成绩为1 0分的人数；(2)请确定下表中a,b,c的值(只要求写出求a的计算过程);统计量平均数众数中位数方差(1)班88C1.1 6(2)班ab81.5 6(3)从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀.2 3.(1 0分)如 图，C是 圆。被直径4?分成的半圆上一点，过 点。的圆。的切线交4?的延长线于点只连接CO,CB.(1)求证：Z A C g/B C P；(2)若N A B C=2 N B C P,求NP的度数；(3)在(2)的条件下，若 A B=4,求图中阴影部分的面积(结果保留n和根号).2 4.(1 0分)在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控/、6两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少40%,两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%,2%.(1)甲、乙两人操控46型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？(2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的1 0 0亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%,则最多安排甲收割多少小时？2 5.(1 2分)如图，在平面直角坐标系x O y中，抛物线E-.y=-(%-m)2+2 m(z z?0)的顶点P在抛物线Ftya x上，直线x=t与抛物线E,尸分别交于点A,B.(1)求a的值；(2)将4 8的纵坐标分别记为力，%,设s=%-%,若s的最大值为4,则明的值是多少？(3)0是x轴的正半轴上一点，且图的中点 恰好在抛物线厂上.试探究：此时无论勿为何负值，在y轴的负半轴上是否存在定点G,使N A比总为直角？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.2 6.(1 2分)如 图，矩形4?切 中，丝=1 5,B C=9,6是缪边上一点(不与点，重合)，作 好1 L应 于 凡CG工BE于 G,延 长C G至 点C ,使C G=C G,连 接 用AC .(1)直接写出图中与/阳相似的一个三角形；(2)若四边形T C 是平行四边形，求龙 的 长；(3)当 殿的长为多少时，以 C ,F,6为顶点的三角形是以C尸为腰的等腰三角形？r iT/f l m i 件r“j 团/