一次函数的性质

第第 2 2 课时课时 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质1一次函数的定义ykxbykx一般地，形如_(k、b 是常数，k0)的函数，叫做一次函数当b0时，ykxb即_，所以_是一种特殊的一次函数正比例函数2一次函数的图象直两点(0，b)(1)一次函数 y kx b 的图象是一条_ 线根据_确定一条直线，画一次函数的图象只需取两点即可，通常取点_和_(2)直线 ykxb 可以看作由直线_平移|b|个单位长度而得到的，当 b0 时，_平移，当 b0 时，_平移ykx向上向下3一次函数的性质探究：一次函数 ykxb(k、b 是常数，k0)的性质：(1)当 k0，b0 时，直线 ykxb 由左向右_，过_象限；上升一、二、三(2)当 k0，b0 时，直线 ykxb 由左向右_，过_象限；上升一、三、四(3)当 k0 时，直线 ykxb 由左向右_，过_象限；下降一、二、四(4)当 k0，b0 时，直线 ykxb 由左向右_，过二、三、四_象限；正比例函数(5)当 b0 时，直线 ykxb 过_，是_归纳：在一次函数 ykxb(k、b 是常数，k0)中，_的正负决定直线的方向，_的正负决定直线与_轴的交点位置kby下降原点y x；一次函数的定义例 1：下列函数中，一次函数的有()C12y12x；yx；A3 个B4 个C5 个D6 个思路导引：根据一次函数的定义进行判断，且是常数【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解析式形式x01y2x02y2x224y2x220一次函数的图象(重点)例 2：在同一直角坐标系内画出函数 y2x，y2x2，y2x2 的图象解：方法一：列表：过点(0,0)和(1,2)画直线得到 y2x 的图象；过点(0,2)和(1,4)画直线得到 y2x2 的图象；过点(0，2)和(1,0)画直线得到y2x2 的图象，如图 1.图 1x01y2x02方法二：列表：描点，连线得到 y2x 的图象，将 y2x 的图象向上平移 2个单位，得到 y2x2 的图象；将 y2x 的图象向下平移 2 个单位，得到 y2x2 的图象，如图 1.【规律总结】根据函数解析式直接确定两点，过两点作直线即可得到其函数图象；也可以通过函数 ykx 的图象平移得到函数 ykxb 的图象一次函数的性质(重难点)例 3：已知一次函数 y(63m)x(m4)，函数的图象与y 轴的交点在 y 轴的负半轴，求 m 的取值范围思路导引：由一次函数的性质可知 m40 和 63m0.解得 m4 且 m2.【规律总结】牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问题时，应注意 k0 的条件1已知一次函数 ykxk，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象经过()BA第一、二、三象限C第一、二、四象限B第一、三、四象限D第二、三、四象限2当 m_时，函数 y(m2)xm-3m 是一次函数直线 yx5.4y3x4向下53 将 直 线 y 3x 向 上 平 移 4 个 单 位，得 到 直 线_；将直线 yx_平移_个单位，得到4已知：一次函数 y(5m3)x(2n)(1)当 m 为何值时，y 随 x 的增大而减小；(2)当 m、n 分别为何值时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方？