平面机构的机构分析

第 三 章 平 面 机 构 的 结 构 分 析 各 部 分 机 构 协 调 配 合 工 作 ， 便 能 把 燃气 燃 烧 时 产 生 的 热 能 转 变 为 曲 轴 转 动 的 机械 能 。 曲 柄 滑 快 机 构凸 轮 机 构齿 轮 机 构 第 一 节 平 面 机 构 的 组 成p机 构 是 一 个 构 件 系 统p机 构 是 机 器 的 重 要 组 成 部 分p机 构 只 用 来 传 递 运 动 和 力 。 人 为 的 实 物 组 合 （ 不 是 天 然 形 成 的 ） 各 实 物 单 元 具 有 确 定 的 相 对 运 动 能 完 成 有 用 的 机 械 功 或 转 换 机 械 能 由 若 干 构 件 （ 包 括 机 架 ） 以 运 动 副 相 联接 并 具 有 确 定 相 对 运 动 的 组 合 体 。一 、 机 构 的 组 成 ：组成机构的两大基本要素平 面 机 构 Vs 空 间 机 构组成机构的两大基本要素 1、 机 架 ： 机 构 中 相 对 不 动 的 构 件2、 主 动 动 件 ： 驱 动 力 所 作 用 的 构 件 。输 入 构 件3、 从 动 动 件 ： 随 着 原 动 构 件 的 运 动 而运 动 的 构 件 。 输 出 构 件 注 意 ！ p在 机 构 运 动 简 图 中 ， 原 动 件 上 通 常 画 有 箭头 ， 用 以 表 示 其 运 动 方 向 。p从 动 件 的 运 动 规 律 取 决 于 原 动 件 的 运 动 规律 和 机 构 的 组 成 情 况 。p在 活 动 构 件 中 至 少 有 一 个 构 件 为 原 动 件 ，其 余 的 活 动 构 件 都 是 从 动 件 。 原 动 件 （ 主 动 件 ） 机 架 任 何 一 个 机 构中 ， 必 有 且 只 有 一个 构 件 被 相 对 地 看作 机 架 从 动 件A B CD输 出 构 件输 入 构 件 从 动 件 机 构 中 两 构 件 直 接 接 触 的 可 动 联 接（ 既 保 持 直 接 接 触 ， 又 能 产 生 一 定 的 相 对 运 动 ）二 、 运 动 副 活 塞 与 气 缸 的 联 结两 个 传 动 齿 轮 间 的 联 结连 杆 与 曲 柄 的 联 结 两 构 件 通 过 点 或 线 接 触 的 运 动 副 。如 齿 轮 副 、 凸 轮 副 。根 据 运 动 副 的 接 触 形 式 ， 运 动 副 分 为 两 类 ：1） 低 副 ：2） 高 副 ： 两 构 件 通 过 面 接 触 组 成 的 运 动 副 。如 转 动 副 （ 铰 链 ） 、 移 动 副 。除 平 面 副 之 外 ， 机 构 中 还 存 在 空 间 运 动 副 。如 球 面 副 、 螺 旋 副 。 转 动 副 移 动 副低 副 （ 面 接 触 ）转 动 副 ： 组 成 运 动 副 的 两 构 件 只 能 在 一 个 平 面 内 转 动移 动 副 ： 组 成 运 动 副 的 两 构 件 只 能 沿 某 一 轴 线 相 对 移 动 运 动 副 元 素 ： 圆 柱 面 、 圆 孔 面 运 动 副 元 素 ： 棱 柱 面 、 棱 孔 面 齿 轮 副 凸 轮 副高 副两 构 件 通 过 点 或 线 接 触 组 成 的 运 动 副 运 动 副 元 素 ： 两 齿 廓 曲 面 空 间 ： 线 高 副 空 间 ： 点 高 副 空 间 ： 球 副 空 间 ： 球 销 副 空 间 ： 螺 旋 副 第 二 节 平 面 机 构 的 运 动 简 图研 究 机 构 运 动 时 ， 为 使 问 题 简 化 而 用 简 单 的 线 条 和 规定 的 符 号 来 表 示 构 件 和 运 动 副 ， 并 按 一 定 比 例 定 出 各 运 动副 的 位 置 。 这 种 表 示 机 构 中 各 构 件 间 相 对 运 动 关 系 的 简 单图 形 ， 称 为 机 构 运 动 简 图 。 1、 转 动 副 ： 一 般 用 小 圆 圈 “ ” 表 示 ， 其 圆 心 表 示 两 构 件相 对 转 动 的 中 心 。 12 1 12 21 12 2一 、 运 动 副 的 表 示 方 法 2、 移 动 副 ： 一 般 用 “ ” 和 “ ” 表 示 ， 矩 形 框 的 长 边和 直 线 表 示 移 动 导 路 或 其 中 心 线 的 位 置 。12 1 1 21 2 1 12 21 2 21 1 21 2 1 1 2212 1 1 21 2 1 12 21 2 21 1 21 2 1 1 22 12 1 1 22 1 12 21 2 21 1 21 2 1 1 212 1 1 21 2 1 12 21 2 21 1 21 2 1 1 22 12 1 1 21 2 1 12 21 2 21 1 21 2 1 1 2212 1 1 21 2 1 12 21 2 21 1 21 2 1 1 22 3、 高 副 ： 画 出 两 构 件 接 触 处 的 曲 线 轮 廓 （ 齿 轮 除 外 ： 可 用两 节 圆 表 示 ） 。 齿 轮 机 构 二 、 构 件 的 表 示 与 分 类 1、 构 件 的 表 示 杆 、 轴 类 构 件 固 定 构 件 同 一 构 件 一 杆 两 副 一 杆 三 副 三 、 机 构 运 动 简 图 的 绘 制 步 骤 1、 分 析 机 构（ 1） 找 出 构 件 总 数 ， 定 出 原 动 件 ,判 断 各 构 件 的 运 动 性 质 (移 动 、 转 动 )（ 2） 定 出 运 动 副 的 个 数 ， 各 运 动 副 的 类 型 （ 移 动 副 、 转 动 副 、 高 副 ）2、 适 当 选 择 投 影 面 一 般 选 择 与 多 数 构 件 的 运 动 平 面 相 平 行 的 面 作 为投 影 面 。 3、 选 择 适 当 的 比 例 尺 ， 绘 制 机 构 运 动 简 图 选 择 适 当 的 比 例 尺 ， 根 据 机 构 的 运 动 尺 寸 定 出 各 运 动 副之 间 的 相 对 位 置 ， 用 构 件 和 运 动 副 的 规 定 符 号 绘 制 机 构 的 运动 简 图 。4、 标 出 原 动 件 ， 给 各 构 件 标 上 代 号一 般 原 动 件 标 号 为 1， 机 架 为 最 后 标 号 。构 件 ： 1， 2， 3， 运 动 副 ： A， B， C， 注 意 以 下 简 图 的 区 别 ： 第 三 节 平 面 机 构 的 自 由 度自 由 度 构 件 间 的 独 立 相 对 运 动约 束 运 动 副 对 构 件 间 相 对 运 动 的 限 制 作 用一 、 自 由 度 与 约 束 O xy SA SA自由度 一 个 作 平 面 运 动 的 自 由 构 件具 有 三 个 自 由 度 QYXF=3 1 2F=3 2=6自 由 度 ：构 件 可 能 出 现 的 独 立 运 动 运动副的约束约 束 ： 两 构 件 用 运 动 副 联 接 后 ， 彼 此 的相 对 运 动 受 到 某 些 限 制 。 12转 动 副 组 成 运 动 副 的 两 构 件 只 能 在 一 个 平面 内 相 对 转 动 。低 副 引 入 两 个 约 束 ！ 1 2两 构 件 ：其 中 一 个 固 定 约 束 了三 个 自 由 度 ， 另 一 个未 固 定 ， F=3 1 2两 构 件 ：一 个 固 定 另 一 与 之 铰接 。 X、 Y固 定 ， 1件可 转 动 。 F=1， S=2。 两 构 件 活 动 铰 接 ： F=4 S=2Q1Q2X Y 1 12移 动 副 组 成 运 动 副 的 两 构 件 只 能 沿 某 一 轴线 相 对 移 动 。低副引入两个约束 ！ 12两 移 动 副 ： 一 个 固 定一 个 活 动 。 F=3 12两 移 动 副 其 中 一 个 固 定 ，另 一 个 放 置 于 之 上 。 其 约束 S=2（ Y与 Q） F=1 齿 轮 副高 副 引 入 一 个 约 束 ！ 沿 接 触 处 切 线 t-t方 向 的 相 对 运 动和 在 平 面 内 的 相 对转 动 齿 轮 副 只 限 制 n-n方 向 的 切 入 ， 不 限制 t-t方 向 的 移 动 和转 动 。 F=2， S=1。 凸 轮 副高 副 引 入 一 个 约 束 ！ 只 限 制 n-n方 向 切 入 ，而 不 限 制 t-t方 向 的 移动 和 转 动 。 F=2， S=1。 综 合 上 述 四 种 情 况 ：1 低 副 ：（ 转 动 副 和 移 动 副 ） 其 约 束 数 为 S=22高 副 ：（ 齿 轮 副 和 凸 轮 副 ）其 约 束 数 为 S=1 二 、 平 面 机 构 自 由 度 的 计 算 公 式转 动 副1、 运 动 副 和 约 束运动副 低 副高 副 移 动 副 约 束 两 个 移 动自 由 度约 束 一 个 移 动 及转 动 自 由 度 每 个 低 副 引 入 两个 约 束 ， 失 去 两个 自 由 度 。只 约 束 沿 接 触 处 法 线 方 向 移 动 自 由 度每 个 高 副 引 入 1个 约 束 ， 失 去 1个 自 由 度 。 2、 自 由 度 的 计 算 公 式（ 设 N个 构 件 ， PL个 低 副 ， PH个 高 副 ）活 动 构 件 数 n为 :机 构 自 由 度 F为 :未 加 运 动 副 之 前加 运 动 副 之 后n=N-1 自 由 度 总 数 为 : 3nF=3n 2PL PH 1 2 34F =3n 2pl ph = 3 2 3 4 0= 1 1 2 3 45F =3n 2pl ph = 3 2 4 5 0= 2 F =3n 2pl ph = 3 2 2 2 1= 1B CAF =3n 2p l ph = 3 2 3 4 0 = 1 F =3n 2pl ph = 3 2 4 5 1 = 1 例 ： 计 算 如 图 所 示 双 曲 线 画 规 机 构 和 牛 头 刨 床 机 构 的 自 由 度(a)双曲线画规机构 (b) 牛头刨床机构 解 ： (a) (b) 10725323 HL PPnF 11826323 HL PPnF 例 ： 画 出 如 图 所 示 机 构 的 平 面 运 动 简 图 并 计 算 其 自 由 度 205243 F 原 动 件 数 机 构 自 由 度 数 ，将 杆 2拉 断 。 1 2 34AB C D 104233 =-X=F X 006243 F 机 构 自 由 度 等 于零 时 ， 各 构 件 间 不 可能 产 生 相 对 运 动 。1 2 345机 构 具 有 确 定 运 动 的 条 件 是 ：（ 1） 机 构 自 由 度 F0，（ 2） 机 构 自 由 度 F=原 动 件 数 。 F=3 3-2 5=-1超 静 定 结 构F=3 2-2 3-0=0刚 性 桁 架平 面 运 动 机 构 的 自 由 度 一 定 大 于 零 ？ 三 、 计 算 平 面 机 构 自 由 度 的 注 意 事 项 1、 复 合 铰 链 两 个 以 上 的 构 件 同 时 在 一 处 用 转 动 副 相 联 结 就 构 成复 合 铰 链 （ 在 机 构 运 动 简 图 上 显 现 为 1个 转 动 副 ） 。 由 K个 构 件 组 成 的 复 合 铰 链 应 含 有 (K-1)个 转 动 副 。 41 2 3 5 6F 3n 2pl ph 3 2 5 6 0 3 F 3n 2pl ph 3 2 5 7 0 1 41 2 3 5 6错 对523 2 3 5 1K个 构 件 ,K-1个 铰 链 复 合 铰 链 的 识 别 例 计 算 原 盘 锯 主 体 机 构 的 自 由 度1 2 3 45678 解 机 构 中 活 动 构 件 有n 7低 副 有PL 1 10F = 3n 2PL PH = 3 2= 7 101 定 义 ： 机 构 中 某 些 构 件 所 具 有 的 独 立 的 局 部 运 动 , 不 影 响 机 构 输 出 运 动 的 自 由 度 局 部 自 由 度 经 常 发 生 的 场 合 ： 滑 动 摩 擦 变 为 滚 动 摩擦 时 添 加 的 滚 子 、 轴 承 中 的 滚 珠2、 局 部 自 由 度 （ 或 多 余 自 由 度 )存 在 与 否 都 不 影 响 整 个 机 构 的 运 动 规 律 ！ 解 决 的 方 法 ： 计 算 机构 自 由 度 时 ， 设 想 将滚 子 与 安 装 滚 子 的 构件 固 结 在 一 起 ， 视 作一 个 构 件 F 3n 2pl ph 3 2 3 3 1 2 F 3n 2pl ph 3 2 2 2 1 1错 对 3、 虚 约 束 在 机 构 中 与 其 他 运 动 副 作 用 重 复 ， 而 对 构 件 间 的相 对 运 动 不 起 独 立 限 制 作 用 的 约 束 。 A M BN 1O 3OA M B2 31 4 N O3O1MN实 际 上 不 起 限 制 作 用 计 算 机 构 自 由 度 时 处 理 办 法 ： 将 具 有 虚 约 束 运 动 副 的 构 件 连 同 它 所 带 入的 与 机 构 运 动 无 关 的 运 动 副 一 并 不 计 。A M BN 1O 3O12 34 5 F = 3n 2PL PH = 3 2= 3 41例 计 算 机 构 的 自 由 度 平 面 机 构 的 虚 约 束 常 出 现 于 下 列 情 况 ：A 两 构 件 之 间 构 成 多 个 运 动 副 时B 两 构 件 某 两 点 之 间 的 距 离 在 运 动 过 程 中 始 终 保 持 不 变 时C 联 接 构 件 与 被 联 接 构 件 上 联 接 点 的 轨 迹 重 合 时D 机 构 中 对 运 动 不 起 作 用 的 对 称 部 分 A 两 构 件 之 间 构 成 多 个 运 动 副 时 两 构 件 组 合 成 多 个 转 动 副 ， 且 其 轴 线 重 合 两 构 件 组 合 成 多 个 移 动 副 ， 其 导 路 平 行 或 重 合 两 构 件 组 合 成 若 干 个 高 副 ， 但 接 触 点 之 间 的 距 离 为 常 数 123 123 目 的 ： 为 了 改 善 构 件 的 受 力 情 况 F 3n 2PL PH 3 2 2 2 1 1 B 两 构 件 某 两 点 之 间 的 距 离 在 运 动 中 保 持 不 变 时 在 这 两 个 例 子 中 ， 加 与 不 加 红 色 构 件 AB效 果 完 全 一 样 ，为 虚 约 束 计 算 时 应 将 构 件 AB及 其 引 入 的 约 束 去 掉 来 计 算 41 2 351 2 34F 3n 2PL PH 3 2 3 4 0 F 3n 2PL PH 3 2 4 6 0 0BA 错对 1F 3n 2PL PH 3 2 3 4 0 1 C 两 构 件 上 联 接 点 的 轨 迹 重 合 在 该 机 构 中 ， 构 件 2上 的 C点 C2与 构 件3上 的 C点 C3轨 迹 重 合 ， 为 虚 约 束 计 算 时 应 将 构 件 3及 其 引 入 的 约 束 去掉 来 计 算 同 理 ， 也 可 将 构 件 4当 作 虚 约 束 ， 将构 件 4及 其 引 入 的 约 束 去 掉 来 计 算 ，效 果 完 全 一 样 BA C(C2,C3) D1 23 4F 3n 2PL PH 3 2 3 4 0 1 D 机 构 中 对 运 动 不 起 作 用 的 对 称 部 分 在 该 机 构 中 ， 齿 轮 3是 齿 轮 2的 对 称 部 分 ， 为 虚 约 束 计 算 时 应 将 齿 轮 3及 其 引 入 的 约 束 去 掉 来 计 算 同 理 ， 将 齿 轮 2当 作 虚 约 束 去 掉 ， 完 全 一 样 目 的 ： 为 了 改 善 构 件 的 受 力 情 况F 3n 2P L PH 3 2 3 3 2 1 12 3 45 4、 自 由 度 计 算 小 结 F 3n 2pl ph 机 构 自 由 度 3 活 动 构 件 数 2 低 副 数 1 高 副 数 1、 复 合 铰 链 计 算 在 内 2、 局 部 自 由 度 排 除 3、 虚 约 束 -重 复 约 束 排 除 例 计 算 图 所 示 发 动 机 配 气 机 构 的自 由 度 (若 存 在 局 部 自 由 度 、 复 合 铰链 、 虚 约 束 请 标 出 ） 。 7 A C 1 2B 3 D E F G H I 4 5 6局 部 自 由度 虚 约 束 118263 23 1;8;6 H HL PPnF PPn L =37-2 9-1=2F=3n-2PL-PH3 4 568 8 8 871 2 1 2345 6 7 8910 F = 3n 2PL PH3 2= 9 121 2= 1 3456 7 8 2 9 F = 3n 2PL PH3 2= 8 111 1= 例 ： 计 算 图 示 凸 轮 连 杆 机 构 的 自 由 度 。解 ： 一 个 局 部 自 由 度一 个 移 动 副 虚 约 束一 处 复 合 铰 链8个 可 动 构 件11个 低 副1个 高 副F=3n-2P L-PH =3 8-2 11-1 =1