坐标系统和时间系统

第 二 章 坐 标 系 统 和 时 间 系 统v坐 标 系 统 及 坐 标 系 统 之 间 的 转 换v时 间 系 统v时 间 标 示 法 及 不 同 时 间 标 识 法 间 的 转 换 一 、 坐 标 系 统 基 本 概 念 1.位 置 基 准 定 位 中 被 用 作 测 量 或 计 算 基 础 的 点 、 线 或 面 。 如 ： 天 体 参照 系 的 天 球 、 赤 道 面 、 黄 道 面 、 春 分 点 ； 大 地 坐 标 系 的 参 考 椭球 及 其 定 位 和 定 向 ； 高 程 参 照 系 的 大 地 水 准 面 。 2.坐 标 参 照 系 空 间 位 置 的 描 述 需 要 在 一 个 特 定 的 系 统 下 采 用 特 定 的 方 式来 进 行 ， 这 一 特 定 的 系 统 被 称 为 坐 标 参 照 系 ， 即 提 供 系 统 原 点 、尺 度 、 定 向 及 其 时 间 演 变 的 一 组 协 议 、 算 法 和 常 数 。 坐 标 参 照 系 的 定 义 虽 然 明 确 且 严 密 ， 但 是 却 非 常 抽 象 ， 而 且也 不 易 于 使 用 。 3.参 考 框 架 参 考 框 架 是 坐 标 参 照 系 的 实 现 ， 是 一 组 具 有 相 应 参 照 系 下坐 标 及 其 时 间 演 变 的 点 。 一 组 相 容 的 坐 标 中 ， 实 际 上 隐 含 了 定义 一 个 坐 标 参 照 系 所 必 需 的 一 个 原 点 、 一 组 正 交 坐 标 轴 的 指 向和 一 个 尺 度 。 一 、 坐 标 系 统 基 本 概 念 （ 续 ） 4.坐 标 和 坐 标 系 坐 标 ： 在 一 个 给 定 维 数 的 空 间 中 相 对 于 一 个 参 照 系 来 确 定点 的 位 置 的 一 组 数 。 坐 标 系 ： 在 给 定 维 数 的 空 间 中 用 坐 标 来 表 示 点 的 方 法 。 如 ：笛 卡 儿 坐 标 系 、 曲 线 坐 标 系 等 。 5.坐 标 系 转 换 与 基 准 转 换 坐 标 系 转 换 ： 同 一 点 在 相 同 基 准 或 参 照 系 下 的 坐 标 转 换 ，实 质 上 是 不 同 坐 标 表 达 方 式 间 的 变 换 。 基 准 转 换 ： 同 一 点 在 不 同 基 准 或 参 照 系 下 的 坐 标 转 换 ， 如WGS 84与 北 京 54坐 标 系 间 的 大 地 坐 标 或 空 间 直 角 坐 标 的 相 互 转换 。 二 、 坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统1.坐 标 系 统 分 类2.常 用 坐 标 系3.GPS坐 标 系 4.我 国 常 用 坐 标 系 1.坐 标 系 统 分 类 图 1 坐 标 系 统 分 类 图 坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 站 心 空 间 直 角坐 标 系 站 心 极坐 标 系 站 心 赤 道坐 标 系 站 心 地 平坐 标 系 天 体 卫 星惯性坐标系非惯性坐标系坐标系协议天球坐标系协议地球坐标系用 户 位 置平面直角坐标笛卡尔坐标曲线坐标表 达方 式 投 影 平 面总 地 球椭 球 面参心 站心坐 标原 点 参 考面 参 考椭 球 面 大 地水 准 面地心 WGS-84 ITRS/ITRF CGCS2000 BJ54 GDZ80 高 斯 平 面坐 标 系地 心 空 间 直角 坐 标 系参 心 空 间 直角 坐 标 系 地 心 大 地坐 标 系 参 心 大 地坐 标 系 天 文坐 标 系 2.常 用 坐 标 系1） 空 间 直 角 坐 标 系 /笛 卡 尔 坐 标 系2） 大 地 坐 标 系 /椭 球 坐 标 系3） 平 面 直 角 坐 标 系 坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 1） 空 间 直 角 坐 标 系 /笛 卡 尔 坐 标 系v 坐 标 系 原 点 位 于 地 球 的 质 心 或 参 考 椭 球 的 中 心 ；v Z轴 指 向 地 球 或 参 考 椭 球 的 北 极 ；v X轴 指 向 本 初 （ 起 始 ） 子 午 面 与 赤 道 的 交 点 ；v Y轴 位 于 赤 道 面 上 ， 且 按 右 手 系 与 X轴 呈 90夹 角坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 常 用 坐 标 系 图 2 地 心 、 参 心 空 间 直 角 坐 标 系 1） 空 间 直 角 坐 标 系 /笛 卡 尔 坐 标 系 (续 )v 原 点 位 于 P0；v U轴 与 过 P0点 的 参 考 椭 球 面 的法 线 重 合 ， 指 向 上 方 ；v N轴 垂 直 于 U轴 ， 指 向 参 考 椭 球的 短 半 轴 ；v E轴 垂 直 于 U轴 和 N轴 ， 形 成 左手 系 ；v 在 站 心 直 角 坐 标 系 下 点 的 N， E，U坐 标 为 该 点 在 三 个 坐 标 轴 上的 投 影 长 度 。 坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 常 用 坐 标 系 图 3 站 心 空 间 直 角 坐 标 系 v 大 地 坐 标 系 是 采 用 大 地经 、 纬 度 和 大 地 高 来 描述 空 间 位 置 的 :v 纬 度 是 空 间 点 的 椭 球 面的 法 线 与 赤 道 面 的 夹 角 ；v 经 度 是 包 括 空 间 点 与 椭球 短 轴 的 子 午 面 和 椭 球的 起 始 子 午 面 的 夹 角 ；v 大 地 高 是 空 间 点 沿 椭 球的 法 线 方 向 到 椭 球 面 的距 离 。 坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 常 用 坐 标 系图 4 大 地 坐 标 系2） 大 地 坐 标 系 /椭 球 坐 标 系 3） 平 面 直 角 坐 标 系 平 面 直 角 坐 标 系 是 利 用 投 影 变 换 ， 将 空 间 坐 标 通 过 某 种数 学 变 换 ， 投 影 或 映 射 到 平 面 上 。 投 影 变 换 的 方 法 有 很 多 ， 如 UTM投 影 、 Lambuda投 影 等 ，在 我 国 采 用 的 是 高 斯 -克 吕 格 投 影 ， 也 称 为 高 斯 投 影 。 坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 常 用 坐 标 系 3.GPS常 用 坐 标 系 1） WGS-84世 界 大 地 坐 标 系 （ World Geodetic System 1984） 2） ITRS国 际 地 球 参 照 系 （ International Terrestrial Reference System） 与 ITRF国 际 地 球参 考 框 架 （ International Terrestrial Reference Frame） 坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 1） WGS-84世 界 大 地 坐 标 系用 途 ： GPS系 统 内 部 处 理 与 位 置 有 关 信 息 ， 广 播 星 历 基 于此 系 统 。建 立 ： 20世 纪 80年 代 中 期 ， 美 国 国 防 制 图 局 建 立 ， 1987年取 代 WGS-72。 之 后 WGS 84又 进 行 了 三 次 修 订 ， 第 一 次1994年 ， 第 二 次 1996年 ， 第 三 次 2001年 ， 分 别 表 示 为 “ WGS 84 （ G730） ” 、 “ WGS 84 （ G873） ” 和 “ WGS 84 （ G1150） ” 。 其 中 ， “ G” 表 示 GPS； 而 跟 在 后 面的 数 字 所 表 示 的 是 开 始 使 用 的 GPS周 数 。 坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 常 用 坐 标 系 1） WGS-84世 界 大 地 坐 标 系 （ 续 ） 极 （ CTPConventions Terrestrial Pole） 一 致 ； X轴 指 向 IERS参 考 子 午 线 （ IRM-IERS Reference Meridian） 与 通 过 原 点 并 垂 直 于 Z轴 的 平 面 的 交 点 ， IRM与在 历 元 1984时 的 BIH零 子 午 线 （ BIH Zero Meridian） 一 致 。 Y轴 最 终 完 成 右 手 地 心 地 固 正 交 坐 标 系 。 如 图 5所 示 ：坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 常 用 坐 标 系 定 义 ： 原 点 位 于 包 括 海 洋 和大 气 在 内 的 整 个 地 球的 质 心 ； Z轴 与 IERS参 考 极（ IRP)指 向 相 同 ， 该指 向 与 历 元 1984.0的BIH协 议 地 图 5 WGS-84世 界 大 地 坐 标 系 1） WGS-84世 界 大 地 坐 标 系 （ 续 ）WGS-84椭 球 参 数 （ 坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 常 用 坐 标 系 2） ITRS与 ITRF用 途 ： 定 义 ： 原 点 位 于 地 球 质 心 ， 地 球 质 心 为 包 括 海 洋 和 大 气 在 内 的 整个 地 球 的 质 心 ； 长 度 国 际 单 位 制 的 米 ， 该 尺 度 与 地 心 局 部 框 架 的 地 心 坐 标 时（ TCGGeocentric Coordinate Time） 一 致 ， 符 合 IAU和IUGG（ 1991） 决 议 ， 通 过 适 当 的 相 对 论 模 型 获 得 ； 定 向 为 最 初 由 国 际 时 间 局 （ BIH） 所 给 出 1984.0定 向 。 定 向的 时 变 通 过 一 个 关 于 全 球 的 水 平 构 造 运 动 的 非 净 旋 转 条 件 来保 证 。发 展 历 史 ： IERS已 经 公 布 了 10个 版 本 的 ITRF， 分 别 为 ITRF88、 ITRF89、ITRF90、 ITRF91、 ITRF92、 ITRF93、 ITRF94、 ITRF96、ITRF97和 ITRF2000。 名 称 “ ITRF” 后 面 紧 跟 着 的 数 字 （ yy）表 示 用 于 形 成 该 框 架 时 所 用 数 据 的 最 后 年 份 。 坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 常 用 坐 标 系 4.我 国 常 用 坐 标 系1） 1954年 北 京 坐 标 系2） 1980西 安 大 地 坐 标 系3） 2000国 家 大 地 坐 标 系 坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 1） 1954年 北 京 坐 标 系 基 本 情 况 ： 源 于 前 苏 联 的 1942年 普 尔 科 夫 坐 标 系 ； 未 根 据 我 国 情 况 ， 进 行 椭 球 定 位 ， 由 前 苏 联 西 伯 利 亚 地区 的 一 等 锁 ， 经 我 国 的 东 北 地 区 的 呼 玛 、 吉 拉 林 、 东 宁 三 个基 准 网 传 算 ； 基 于 1954年 北 京 坐 标 系 的 我 国 天 文 大 地 网 未 进行 整 体 平 差 ； 高 程 异 常 是 以 前 苏 联 1955年 大 地 水 准 面 重 新 平差 的 结 果 为 起 算 值 ， 按 我 国 天 文 水 准 路 线 推 算 出 来 的 ， 而 高程 又 是 以 1956年 青 岛 验 潮 站 的 黄 海 平 均 海 水 面 为 基 准 。坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 我 国 常 用 坐 标 系 1） 1954年 北 京 坐 标 系 （ 续 ）椭 球 参 数 ：存 在 问 题 ： 椭 球 参 数 与 现 代 精 确 的 椭 球 参 数 的 差 异 较 大 ，不 包 含 表 示 地 球 物 理 特 性 的 参 数 ， 给 理 论 和 实 际 应用 带 来 了 许 多 的 不 便 ； 椭 球 定 向 不 十 分 明 确 ， 既 不是 指 向 CIO极 ， 也 不 是 指 向 我 国 目 前 使 用 的 JYD极 ；采 用 局 部 分 区 平 差 ， 参 考 椭 球 面 与 我 国 大 地 水 准 面呈 西 高 东 低 的 系 统 性 倾 斜 ， 东 部 高 程 异 常 最 大 达 67米 。 坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 我 国 常 用 坐 标 系63782451/ 298.3a mf 2） 1980西 安 大 地 坐 标 系基 本 情 况 : 1978年 决 定 对 我 国 天 文 大 地 网 进 行 整 体 平 差 ,重 新 选 定椭 球 ， 并 进 行 椭 球 的 定 位 、 定 向 。椭 球 参 数 （ IAG 1975年 的 推 荐 值 ） ：坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 我 国 常 用 坐 标 系 14 3 232 5 163781403.986005 101.08263 107.292115 10a mGM m sJ rad s 椭 球 的 短 轴 由 地 球 质 心 指 向 1968.0 JYD， 起 始 子 午 面 平行 于 格 林 尼 治 平 均 天 文 子 午 面 ， 椭 球 面 与 大 地 水 准 面 在 我 国境 内 符 合 最 好 ， 高 程 系 统 采 用 1956年 黄 海 平 均 海 水 面 为 高 程起 算 基 准 。定 位 、 定 向 ： 2） 1980西 安 大 地 坐 标 系 （ 续 ） 采 用 多 点 定 位 原 理 建 立 ， 理 论 严 密 ， 定 义 明 确 ； 椭 球 参 数 为 现 代 精 确 的 地 球 总 椭 球 参 数 ； 椭 球 面 与 我 国 大 地 水 准 面 吻 合 得 较 好 ； 椭 球 短 半 轴 指 向 明 确 ； 经 过 了 整 体 平 差 ， 点 位 精 度 高 。坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 我 国 常 用 坐 标 系特 点 ： 3） 2000国 家 大 地 坐 标 系（ CGCS 2000China Geodetic Coordinate System 2000） 原 点 ： 包 括 海 洋 和 大 气 在 内 的 整 个 地 球 的 质 心 ； 长 度 单 位 ： 米 （ SI） ， 与 局 部 地 心 框 架 下 的 地 心 坐 标 时 的时 间 坐 标 一 致 ， 通 过 建 立 适 当 的 相 对 论 模 型 获 得 ； 定 向 ： 初 始 定 向 由 1984.0时 的 BIH（ 国 际 时 间 局 ） 定 向 给定 ； 定 向 的 时 间 演 化 ： 定 向 的 时 间 演 化 不 产 生 相 对 于 地 壳 的 残余 全 球 旋 转 ； 坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 我 国 常 用 坐 标 系定 义 ： CGCS 2000大 地 坐 标 系 是 右 手 地 固 直 角 坐 标 系 。 原 点 在地 心 ； Z 轴 为 国 际 地 球 自 转 局 （ IERS） 参 考 极 （ IRP） 方向 ， X轴 为 IERS的 参 考 子 午 面 （ IRM） 与 垂 直 于 Z轴 的 赤 道面 的 交 线 ， Y轴 与 Z轴 和 X轴 构 成 右 手 正 交 坐 标 系 。 3） 2000国 家 大 地 坐 标 系 （ 续 ）坐 标 系 统 的 分 类 和 常 用 坐 标 系 统 我 国 常 用 坐 标 系椭 球 参 数 ：长 半 轴 ：地 球 （ 包 括 大 气 ） 引 力 常 数 ：地 球 动 力 形 状 因 子 ： 地 球 自 转 速 度 ：6378137ma 14 3 23.986004418 10 m sGM 5 17.292115 10 rads 2 0.001082629832258J 三 、 坐 标 系 统 转 换 我 们 知 道 GPS测 量 是 基 于 WGS-84坐 标 系 或 ITRF， 而 我 们所 需 要 的 成 果 一 般 都 是 北 京 54（ BJZ54） 、 西 安 80坐 标 系（ GDZ80） 或 地 方 独 立 坐 标 系 ， 故 要 实 现 GPS坐 标 系 与 实 用 坐标 系 间 的 转 换 ， 可 以 通 过 约 束 平 差 或 高 精 度 的 转 换 参 数 来 进行 。1.同 一 坐 标 系 内 空 间 直 角 坐 标 与 大 地 坐 标 的 换 算 2.不 同 的 空 间 直 角 坐 标 系 之 间 的 坐 标 换 算 1.同 一 坐 标 系 内 空 间 直 角 坐 标 与 大 地 坐 标 的 换 算即 (B， L， H) (X， Y， Z) 坐 标 转 换2 22( )cos cos( )cos sin(1 ) sinsinX N H B LY N H B LZ N e H BaN H Bb 2 22arctan ( )arctan ( ) (1 ) 1sin YL X Z N HB X Y N e HZH N eB 2 21 sinaN e B 2 22 22 2a be f fa a bf a其 中， 2.不 同 的 空 间 直 角 坐 标 系 之 间 的 坐 标 换 算1） 布 尔 沙 -沃 尔 夫 （ Bursa-Wolf） 模 型2） 莫 洛 金 斯 基 模 型 坐 标 转 换 1） 布 尔 莎 -沃 尔 夫 （ Bursa-Wolf） 模 型 在 该 模 型 中 采 用 了 7个 参 数 ， 分 别 是 3个 平 移 参 数 、 3个旋 转 参 数 （ 3个 欧 拉 角 ） 和 1个 尺 度 差 参 数 。 （ 1） 两 个 基 准 之 间 的 关 系 （ 平 移 变 换 、 缩 放 变 换 和 旋 转 变 换 ） 坐 标 转 换 不 同 的 空 间 直 角 坐 标 系 之 间 的 坐 标 换 算 图 6（ a） 平 移 变 换 图 6（ b） 缩 放 变 换 图 6（ c） 旋 转 变 换 （ 2） 转 换 过 程 从 XA正 向 看 向 原 点 OA， 以 OA点为 固 定 旋 转 点 ， 将 OA-XA YA ZA绕 轴逆 时 针 旋 转 X角 度 ， 使 经 过 旋 转后 的 YA轴 与 OB-XB YB平 面 平 行 ； 从 YA正 向 看 向 原 点 OA ， 以 OA点 为 固 定 旋 转 点 ， 将 OA-XA YA ZA绕轴 逆 时 针 旋 转 Y角 度 ， 使 经 过 旋转 后 的 XA轴 与 OB-XB YB平 面 平 行 ，显 然 ， 此 时 ZA轴 也 与 ZB平 行 ； 从 ZA正 向 看 向 原 点 OA， 以 OA点为 固 定 旋 转 点 ， 将 O A-XA YA ZA绕 ZA轴 逆 时 针 旋 转 Z角 度 ， 使 经 过 旋 坐 标 转 换 不 同 的 空 间 直 角 坐 标 系 之 间 的 坐 标 换 算 布 尔 莎 模 型转 后 的 X A轴 也 与 XB平 行 ， 显 然 ， 此 时 OA-XAYAZA的 三 个 坐 标 轴 已 与 OB-XBYBZB中 相 应 的 坐 标 轴 平 行 ； 将 OA-XAYAZA中 的 长 度 单 位 缩 放 （ 1+m） 倍 ， 使 其 长 度 单 位 与 OB-XBYBZB的 一 致 ； 将 OA-XAYAZA的 原 点 分 别 沿 XA、 YA和 ZA轴 移 动 -TX、 -TY和 TZ， 使 其与 OB-XBYBZB的 原 点 重 合 。图 7 布 尔 沙 七 参 数 转 换 （ 3） 转 换 模 型坐 标 转 换 不 同 的 空 间 直 角 坐 标 系 之 间 的 坐 标 换 算 布 尔 莎 模 型（ 1）(1 ) ( ) ( ) ( ) (1 ) ( )B X AB Y Z Y X AB Z AX AY AZ AX T XY T m R R R YZ T ZT XT m R YT Z , , sin cos 1, X Y Z 如 果 都 是 小 角 度 ， 则 ， 有 ：1( ) 1 1Z YZ XY XR （ 3） 转 换 模 型 （ 续 ）坐 标 转 换 不 同 的 空 间 直 角 坐 标 系 之 间 的 坐 标 换 算 布 尔 莎 模 型转 换 公 式 也 可 表 示 为 1 0 0 00 1 0 00 0 1 0 XYB A A A A Z B A A A A XB A A A A YZTTX X Z Y X TY Y Z X YZ Z Y X Z m （ 2） （ 4） 转 换 参 数 的 确 定原 理 ： 通 过 至 少 3个 公 共 点 （ 具 有 两 个 不 同 坐 标 系 坐 标 的 点 ） ，将 其 坐 标 差 作 为 伪 观 测 值 ， 确 定 转 换 参 数 。数 学 模 型 ： 进 一 步 对 转 换 公 式 进 行 整 理 ， 可 得 ：坐 标 转 换 不 同 的 空 间 直 角 坐 标 系 之 间 的 坐 标 换 算 布 尔 莎 模 型 XYB A ZB A XB A YZTTX X TY YZ Z m K （ 3） 其 中 1 0 0 00 1 0 00 0 1 0A A AA A AA A AZ Y XZ X YY X Z K （ 4） 转 换 参 数 的 确 定 （ 续 ）设 其 中 ， 式 中 i表 示 公 共 点 的 序 号 ， 则 当 有 3个 以 上 的 公 共 点 时 ， 就可 采 用 最 小 二 乘 方 法 求 解 转 换 参 数 。坐 标 转 换 不 同 的 空 间 直 角 坐 标 系 之 间 的 坐 标 换 算 布 尔 莎 模 型i i i v K x L B Ai B AB Ai iX XY YZ Z L XYZXY ZTTTm x T 1 Tx (K K) K L 2） 莫 洛 金 斯 基 模 型 莫 洛 金 斯 基 （ Molodensky） 模 型 ， 在 该 模 型 中 也 是 采 用了 7个 参 数 ， 分 别 是 3个 平 移 参 数 、 3个 旋 转 参 数 （ 也 被 称 为 3个 欧 拉 角 ） 和 1个 尺 度 参 数 ， 不 过 定 义 与 布 尔 沙 模 型 有 所 不同 。 坐 标 转 换 不 同 的 空 间 直 角 坐 标 系 之 间 的 坐 标 换 算 图 8 莫 洛 金 斯 基 转 换 模 型 （ 1） 转 换 过 程 将 OA-XAYAZA的 原 点 平 移 到 某 点 P， 形 成 一 个 过 渡 坐 标 系 P-XYZ； 将 OP-XYZ依 次 分 别 绕 X、 Y和 Z轴 旋 转 x、 y和 z三 个 角 度后 使 其 坐 标 轴 与 OB-XBYBZB中 相 应 的 坐 标 轴 平 行 ， 旋 转 方 式 和次 序 与 布 尔 沙 -沃 尔 夫 模 型 相 似 ； 再 将 P-XYZ中 的 长 度 单 位 缩 放 （ 1+m） 倍 ， 使 其 长 度 单 位 与OB-XBYBZB的 一 致 ； 最 后 ， 将 O A-XAYAZA的 原 点 分 别 沿 X、 Y和 Z轴 移 动 -TX、 -TY和 -TZ，使 其 与 OB-XBYBZB的 原 点 重 合 。 坐 标 转 换 不 同 的 空 间 直 角 坐 标 系 之 间 的 坐 标 换 算 莫 洛 金 斯 基 模 型 （ 2） 转 换 模 型坐 标 转 换 不 同 的 空 间 直 角 坐 标 系 之 间 的 坐 标 换 算 莫 洛 金 斯 基 模 型 3 2 11 ( ) ( ) ( )B P A P XB P Z Y X A P YB P A P ZX X X X TY Y m Y Y TZ Z Z Z T R R R （ 4） , , sin cos 1,X Y Z 如 果 都 是 小 角 度 ， 则 ， 则 有 ：1(1 ) 1 1B P Z Y A P X B P Z X A P YB P Y X A P ZX X X X TY Y m Y Y TZ Z Z Z T （ 5） 1 0 0 00 1 0 00 0 1 0 XYB P A P A P A P ZB P A P A P A P XB P A P A P A P Y ZTTX X Z Z Y Y X X TY Y Z Z X X Y YZ Z Y Y X X Z Z m （ 6） 注 意 事 项 ： 两 种 模 型 的 转 换 结 果 是 等 价 的 ， 但 在 实 际 应 用 过 程 中 ，还 是 有 所 差 异 。 布 尔 莎 模 型 在 进 行 全 球 或 较 大 范 围 的 基 准 转 换 时 较 为 常用 ， 但 是 ， 旋 转 参 数 与 平 移 参 数 具 有 较 高 的 相 关 性 。 对 于 小范 围 可 以 3参 数 （ 3个 平 移 参 数 ） ； 或 者 是 3个 平 移 和 1个 尺 度参 数 （ 4参 数 ） ； 最 好 的 情 况 除 了 上 述 4个 参 数 外 ， 可 确 定 一个 旋 转 参 数 （ 5参 数 ） 。 采 用 莫 洛 金 斯 基 模 型 则 可 以 克 服 这 一 问 题 ， 因 为 其 旋 转中 心 可 以 人 为 选 定 ， 当 网 的 规 模 不 大 时 ， 可 以 选 取 网 中 任 意一 个 点 ， 当 网 的 规 模 较 大 时 ， 则 可 选 取 网 的 重 心 ， 然 后 以 该点 作 为 为 固 定 旋 转 点 进 行 旋 转 。 坐 标 转 换 不 同 的 空 间 直 角 坐 标 系 之 间 的 坐 标 换 算 注 意 事 项 （ 续 ） ： 7参 数 坐 标 转 换 模 型 ， 除 了 上 述 2种 模 型 外 ， 还 有 维 斯 模型 、 范 氏 模 型 和 武 测 模 型 ， 这 些 模 型 在 表 现 形 式 上 虽 不 尽 相同 ， 但 参 数 间 存 在 明 确 的 解 析 关 系 ， 可 以 相 互 进 行 转 化 ， 用它 们 分 别 换 算 其 它 点 的 坐 标 ， 结 果 完 全 相 同 。 因 此 ， 这 几 种转 换 模 型 是 等 价 的 。 为 了 克 服 7参 数 模 型 的 不 完 善 ， 产 生 了 多 余 7参 数 的 模 型 ，在 转 换 参 数 中 考 虑 坐 标 可 能 存 在 系 统 性 误 差 影 响 的 坐 标 转 换模 型 ， 如 霍 丁 公 式 （ 9参 数 ） ， 公 式 中 除 了 欧 拉 角 X、 Y和 Z外 ， 还 有 d （ 方 位 变 化 ） 和 d （ 天 顶 距 变 化 ） ； 以 及克 拉 克 威 斯 基 -汤 姆 森 模 型 （ 10参 数 ） 等 ， 该 部 分 可 以 参 考有 关 资 料 。 它 们 都 可 以 通 过 一 定 的 方 法 转 换 成 上 述 两 种 模 型 。因 此 ， 上 述 两 种 模 型 是 坐 标 转 换 中 的 重 要 基 础 模 型 。 坐 标 转 换 不 同 的 空 间 直 角 坐 标 系 之 间 的 坐 标 换 算 四 、 时 间 基 准 （ 系 统 ）v时 间 的 起 点 和 时 间 的 长 度v时 间 系 统太 阳 时 与 恒 星 时力 学 时原 子 时vGPS时为 原 子 时1980年 1月 6日 0时 与 UTC一 致GPS时 用 GPS周 +一 周 内 的 秒 数 来 表 示 五 、 时 间 标 示 法v 时 间 标 示 法 指 的 是 时 间 的 表 示 方 法 。v 在 GPS应 用 和 数 据 处 理 中 ， 常 常 会 涉 及 许 多 不 同 的时 间 标 示 法 ， 如 GPS系 统 内 部 采 用 的 GPS时 标 示 法 ，GPS测 量 应 用 中 经 常 采 用 的 年 积 日 标 示 法 ， 在 科 学领 域 普 遍 采 用 的 儒 略 日 标 示 法 和 在 日 常 生 活 中 普 遍采 用 的 历 法 标 示 法 等 。 这 些 不 同 的 时 间 标 示 法 ， 实际 上 是 出 于 不 同 的 目 的 而 人 为 定 义 出 来 的 ， 它 们 之间 可 以 进 行 严 格 的 相 互 转 换 。 1、 历 法v 历 法 （ calendar） 是 在 日 常 生 活 中 最 常 用 的 时 间 标示 法 。 在 历 法 中 ， 规 定 了 “ 年 ” 的 起 始 时 间 、 长 度和 分 划 ， 制 定 了 “ 日 ” 以 及 更 长 时 间 划 分 单 位（ “ 星 期 ” 、 “ 月 ” 、 “ 年 ” ） 的 编 排 规 则 ， 用 年 、月 、 日 来 标 示 时 间 。 从 古 至 今 ， 世 界 各 国 出 现 了 许多 种 历 法 ， 如 罗 马 历 （ Roman calendar） 、 儒 略历 （ Julian calendar） 、 格 里 高 利 历 （ Gregorian calendar） 以 及 我 国 的 农 历 （ Chinese Traditional Calendar） 等 。 目 前 ， 世 界 上 广 泛 采 用 的 是 格 里 高利 历 。 v 格 里 高 利 历 以 一 个 146097天 所 组 成 的 400年 周 期 为 基 础 ， 1年 的 平 均 长 度 为 365.2425天 。 根 据 格 里 高 利 历 ， 1年 划 分 为12个 月 。v 闰 年 的 二 月 为 29天 ， 否 则 为 28天 。 闰 年 的 规 定 ： 在 年 号 能被 4整 除 的 年 份 中 ， 除 了 那 些 能 被 100整 除 但 不 能 被 400整 除的 年 份 外 ， 其 余 的 均 为 闰 年 。v 格 里 高 利 历 ， 在 时 间 标 示 法 中 采 用 了 年 、 月 、 日 、 时 、 分 、秒 来 表 示 。v 历 法 时 间 标 示 法 符 合 人 们 的 日 常 生 活 习 惯 ， 能 够 容 易 的 反 映出 季 节 、 节 假 日 等 日 常 生 产 、 生 活 所 需 要 的 重 要 信 息 。 但 是 ，由 于 这 种 方 法 不 是 采 用 连 续 的 数 值 来 表 示 标 示 时 间 ， 因 而 不适 合 直 接 用 于 科 学 计 算 。 2、 儒 略 日v儒 略 日 （ Julian DateJD） 是 一 种 采 用 连续 数 值 标 示 时 间 的 方 法 。 根 据 定 义 ， 儒 略 日是 指 从 4712年 1月 1日 12时 （ 公 元 前 4713年 1月 1日 12时 ） 开 始 计 算 的 天 数 。 v例 如 ， 1982年 1月 1日 0时 的 儒 略 日 为2444970.5。 由 于 这 种 时 间 标 示 法 采 用 连 续数 值 来 标 示 时 间 ， 因 而 特 别 适 用 于 科 学 计 算 。另 外 ， 利 用 儒 略 日 还 可 以 很 方 便 的 采 用 不 同方 法 所 表 示 的 时 间 连 系 起 来 。 不 过 ， 由 于 儒略 日 无 法 直 接 反 映 季 节 等 信 息 ， 在 生 活 中 不太 常 用 。 3、 约 化 儒 略 日v 由 于 儒 略 日 的 计 时 起 点 距 今 较 为 久 远 ， 若 将 现 今 时间 用 儒 略 日 来 表 示 ， 数 值 将 会 非 常 大 。 为 了 解 决 这一 问 题 ， 1973年 国 际 天 文 联 合 会（ IAUInternational astronomical Union） 提 出 了 被 称 为 约 化 儒 略 日（ MJDModified Julian Date） 的 时 间 标 示 法 。v 约 化 儒 略 日 对 儒 略 日 进 行 了 改 进 ， 通 过 从 儒 略 日（ JD） 中 减 去 2400 000.5天 来 得 到 约 化 儒 略 日 。 v 用 约 化 儒 略 日 所 标 示 的 现 今 时 间 就 要 小 得 多 。 例 如 ，同 样 是 1982年 1月 1日 0时 ， 用 约 化 儒 略 日 来 标 示 则为 44970.0。v 不 难 计 算 出 ， 约 化 儒 略 日 实 际 上 给 出 的 是 从 1858年11月 17日 子 夜 （ 儒 略 日 为 2400 000.5） 开 始 计 算 的天 数 。v 约 化 儒 略 日 与 儒 略 日 在 时 间 参 考 上 有 所 不 同 ， 约 化儒 略 日 以 子 夜 为 参 考 ， 儒 略 日 则 以 正 午 为 参 考 。2400000.5MJD JD 4、 GPS时v GPS系 统 内 部 所 采 用 的 时 间 系 统 是 GPS时 ， 其 时 间 零 点 定义 为 处 于 1980年 1月 5日 夜 与 1980年 1月 6日 晨 之 间 的 子 夜 。GPS时 系 统 在 标 示 时 间 时 所 采 用 的 最 大 时 间 单 位 为 周 ， 其 标示 时 间 的 方 法 是 从 1980年 1月 6日 0时 开 始 起 算 的 周 数（ WNWeek Number） 加 上 被 称 为 周 内 时 间（ TOWTime of week） 的 从 每 周 周 六 /周 日 子 夜 开 始 起算 的 秒 数 。 5、 年 积 日v 在 GPS应 用 中 ， 还 常 会 用 到 一 种 被 称 为 年 积 日（ DOYDay of Year） 的 时 间 标 示 法 。 所 谓 年积 日 ， 指 的 是 从 每 年 的 1月 1日 起 开 始 累 计 的 天 数 ，计 数 从 1开 始 。v 在 GPS应 用 中 ， 年 积 日 标 示 法 通 常 用 来 区 分 观 测 时段 ， 常 用 于 GPS观 测 文 件 的 命 名 中 。 例 如 ， 在RINEX格 式 中 就 规 定 ： 在 数 据 文 件 的 8字 符 主 文 件名 中 ， 第 5 7个 字 符 为 观 测 起 始 时 刻 的 年 积 日 。 当然 ， 仅 仅 通 过 年 积 日 是 无 法 确 定 出 实 际 日 期 的 ， 还必 须 结 合 年 份 信 息 。 六 、 不 同 时 间 标 示 法 间 的 相 互 转 换v1、 格 里 高 利 历 与 儒 略 日 间 的 相 互 转 换 2、 GPS时 与 儒 略 日 间 的 相 互 转 换 3、 年 积 日 与 格 里 高 利 历 间 相 互 转 换