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第1页学习目标：n深入了解分式、有理式、最简分式、深入了解分式、有理式、最简分式、最简公分母概念最简公分母概念n熟练掌握分式基本性质、分式运算法熟练掌握分式基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式运算则；准确熟练地进行分式运算n经过对例题学习，深入了解数学整体经过对例题学习，深入了解数学整体思想思想第2页1.分式定义分式定义:2.分式分式有有意义条件意义条件:B0分式分式无无意义条件意义条件:B=03.分式值为分式值为 0 条件条件:A=0且且 B 0A0,B0 或或 A0,B0,B0 或或 A0分式分式 0 条件条件:ABAB形如形如 ,其中其中 A,B 都是整式都是整式,且且 B 中含有字母中含有字母.第3页1.以下各式以下各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式有是分式有 个。个。32x32xx2x2x1-32x2.以下各式中以下各式中x 取何值时取何值时,分式有意义分式有意义.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14x X -11X2-2x+313.以下分式一定有意义是以下分式一定有意义是()A B C DX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X -13B第4页4.当当 x.y 满足关系满足关系 时时,分式分式 无意义无意义.2x+y2x-y5.当当x为何值时为何值时,以下分式值为以下分式值为0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X -2X-1X -3X-3X2-1X2+2x+12x=yX=4X=1X=-3X=1第5页6.当当x为何值时为何值时,分式分式 (1)有意义有意义 (2)值为值为 02x(x-2)5x(x+2)7.要使分式要使分式 值为正数值为正数,则则x取值范围是取值范围是1-x-2X0且且x-2X=2X1第6页8.当当x 时时,分式分式 值是负数值是负数.X2+1X+29.当当x 时时,分式分式 值是非负数值是非负数.X-7X2+110.当当x 时时,分式分式 值为正值为正.X+1X2-2x+3-1第7页1.分式基本性质分式基本性质:分式分子与分母同乘以分式分子与分母同乘以(或除以或除以)分式值分式值用式子表示用式子表示:(其中其中M为为 整式整式)ABA X M()ABA M()=2.分式符号法则分式符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()一个不为一个不为0整式整式不变不变B X MBM不为不为0-A-B-BB-AB第8页1.写出以下等式中未知分子或分母写出以下等式中未知分子或分母.(1)(2)(1)(2)(3)(4)a+bab=a2b()ab+b2ab2+b=a+b()a-ba+b=a2 b2()a+bab=2a2+2ab()a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b第9页2.以下变形正确是以下变形正确是()A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空填空:-a-bc-d=a+b()-x+yx+y=x-y()Cd-c-x-y第10页4.与分式值相等分式是（）与分式值相等分式是（）mmmmm-mmmmm以下各式正确是（）以下各式正确是（）xyxyxyxyxyxyxyxyXyXyxyXyXyXyXyXyAA第11页6不改变分式值，将以下分式分子分母最高次项系数变不改变分式值，将以下分式分子分母最高次项系数变为正数为正数（）（）（）（）（）（）xxxxxxxx第12页7假如把分式中假如把分式中x和和y值都扩大倍，值都扩大倍，则分式值（）则分式值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xxy8假如把分式中假如把分式中x和和y值都扩大倍，值都扩大倍，则分式值（）则分式值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xyxyBA第13页9若若x，y值均变为原来，则分式值（值均变为原来，则分式值（）是原来是原来是原来是原来保持不变不能确定保持不变不能确定xyxy0已知分式值为，已知分式值为，若若a，b值都扩大到原来倍，则扩大后分式值是值都扩大到原来倍，则扩大后分式值是aabC5/3第14页:把分子把分子.分母最大公因式分母最大公因式(数数)约去约去.把分母不相同几个分式化成份母相同分式把分母不相同几个分式化成份母相同分式.关键是找关键是找最简公分母最简公分母:各分母全部因式最高次幂积各分母全部因式最高次幂积.1.约分约分2.通分通分:第15页1.约分约分(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分通分(1)(2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分约分与通分依据依据都是都是:分式基本性质分式基本性质第16页1.已知已知 ,试求试求 值值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知已知 ,求求 值值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y第17页3.已知已知 x+=3,求求 x2+值值.1x1x2变变:已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+值值.1x2变变:已知已知 x+=3,求求 值值.1xx2x4+x2+1第18页第19页
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