数列高考题汇编

数列高考真题演练1、 选择填空题1、 (2017全国)Sn为等差数列an的前n项和若a4a524，S648，则an的公差为（） A1 B2 C4 D8 2(2017全国理)我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯()A1盏 B3盏 C5盏 D9盏3 (2017全国)等差数列an的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则an的前6项和为() A24 B3 C3 D8 4、(2017江苏)等比数列an的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知S3，S6，则a8_. 5(2017全国理，15)等差数列an的前n项和为Sn，a33，S410，则_.6、 (2017全国)设等比数列an满足a1a21，a1a33，则a4_7、 (201北京)若等差数列an和等比数列bn满足a1b11，a4b48，则_8、 （2016年全国I）已知等差数列前9项的和为27，则（A）100 （B）99 （C）98 （D）97 9、 （2016年浙江）如图，点列分别在某锐角的两边上，且，。（PQ表示点P与Q不重合）。若，为的面积，则A. 是等差数列 B. B.是等差数列 C. C.是等差数列 D. D.是等差数列10、（2016年北京）已知为等差数列，为其前项和，若，则_ 11、（2016年上海）无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，则k的最大值为_.12、 （2016年全国I）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为 . 13、 （2016年浙江）设数列an的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，nN*，则a1= ，S5= . 15、（2015）在等差数列中，若=4，=2，则=（）A、-1 B、0 C、1 D、6 16. （2015福建）若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ） A6 B7 C8 D9 17.【2015北京】设是等差数列. 下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则18.【2015浙江】已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，成等比数列，则（ ） A. B. B. C. D. 19、 【2015安徽】已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于 . 20、设是数列的前n项和，且，则_21、在等差数列中，若，则= .22、数列满足，且（），则数列的前10项和为 23、设，则数列的通项公式= 22、 已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为_。. 23、 设等比数列的公比，前项和为，则 24、 设等差数列的前项和为，则，成等差数列。类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列。25.（宁夏海南卷）等差数列前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_26、已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 2、 解答题1、（2018浙江）已知等比数列an的公比q1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项数列bn满足b1=1，数列（bn+1bn）an的前n项和为2n2+n（）求q的值； （）求数列bn的通项公式。2、(2017浙江，22)已知数列xn满足：x11，xnxn1ln(1xn1)(nN*)证明：当nN*时，(1)0xn1xn； (2)2xn1xn； (3)xn.3、（2016浙江文科，17）设数列的前项和为.已知=4，=2+1，.（I）求通项公式； （II）求数列的前项和.4、（2015浙江文科，17）已知数列和满足，.（1）求与; （2）记数列的前n项和为，求.5、（2015浙江，理20）已知数列满足=且=-（）（1） 证明：1（）；（2）设数列的前项和为，证明（）.6、（2014浙江文科）等差数列的公差，设的前n项和为，（1）求及； （2）求（）的值，使得7、(2017全国文，17)设数列an满足a13a2(2n1)an2n.(1)求an的通项公式； (2)求数列的前n项和8、(2017北京文)已知等差数列an和等比数列bn满足a1b11，a2a410，b2b4a5. (1)求an的通项公式； (2)求和：b1b3b5b2n1.9、(2017天津文)已知an为等差数列，前n项和为Sn(nN*)，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通项公式； (2)求数列a2nbn的前n项和(nN*)10、(2017山东文)已知an是各项均为正数的等比数列，且a1a26，a1a2a3.(1)求数列an的通项公式；(2)bn为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n1bnbn1，求数列的前n项和Tn.11、(2017天津)已知an为等差数列，前n项和为Sn(nN*)，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通项公式； (2)求数列a2nb2n1的前n项和(nN*)12、(2017山东理)已知xn是各项均为正数的等比数列，且x1x23，x3x22.(1)求数列xn的通项公式；(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1(x1,1)，P2(x2,2)，Pn1(xn1，n1)得到折线P1P2Pn1，求由该折线与直线y0，xx1，xxn1所围成的区域的面积Tn.13、（2016年山东）已知数列 的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）令 求数列的前n项和Tn.14、（2016年上海）若无穷数列满足：只要，必有，则称具有性质.（1）若具有性质，且，求；（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，判断是否具有性质，并说明理由；15、（2016年天津）已知是各项均为正数的等差数列，公差为，对任意的是和的等比中项。()设，求证：是等差数列；()设 ，求证：16、（2016年全国II）为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如（）求； （）求数列的前1 000项和17、（2016年全国III）已知数列的前n项和，其中（I）证明是等比数列，并求其通项公式； （II）若 ，求18、（2015山东）设数列的前n项和为.已知. （I）求的通项公式； （II）若数列满足，求的前n项和.19、（2015四川）设数列的前项和，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.20、（2015高考新课标）为数列的前项和.已知0，=.（）求的通项公式； （）设 ,求数列的前项和.21、已知数列的前项和为，其中为常数.（）证明：； （）是否存在，使得为等差数列？并说明理由22、已知数列满足=1，.（）证明是等比数列，并求的通项公式；（）证明：.23、已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.（）求数列的通项公式； （）令，求数列的前项和.24、在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（）求数列的通项公式；（II）设，记，求.25、已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和.26、设各项均为正数的数列的前项和为，且满足.（1）求的值； （2）求数列的通项公式；(1) 证明：对一切正整数，有