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学习目标学习目标1.掌握角平分线的几何意义掌握角平分线的几何意义及数量关系及数量关系2.学会简单的推理。学会简单的推理。自学指导给3分钟时间，阅读135页内容，思考什么是角的平分线？小明要把一块蛋糕平均分成小明要把一块蛋糕平均分成两份，请问他该怎样切？两份，请问他该怎样切？OA这条射这条射线在什线在什么特殊么特殊的位置的位置上？上？问题问题3 如如图图，如果，如果AOBBOC,那么那么 AOC2AOB2 ,AOBBOC .AOCBOC我们把射线我们把射线OB叫做叫做AOC的角平分的角平分线线.类比线段中点的定义，你类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？能给角平分线下定义吗？定义：从一个角的顶定义：从一个角的顶点出发，把这个角点出发，把这个角分成分成相等的两个角相等的两个角的的射线射线，叫这叫这个角的平分线个角的平分线观察思考，探究新知观察思考，探究新知练习：已知射线练习：已知射线OC是是AOB的角平分线，的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？你能写出图中各角的关系吗？AOB2 AOC2 BOCAOCBOC=AOB类似地：还有角的三等分线类似地：还有角的三等分线 如图如图OABCD123OB、OC是是AOD的三等分线的三等分线角的四等分线角的四等分线 问题问题2如何作一个角的平分如何作一个角的平分线线？你能想到什？你能想到什么方法？么方法？度量法度量法折纸法折纸法BCA7035OCAoC(A)在一张纸上画出一个角在一张纸上画出一个角 AOC 并剪下，将这个角对折，使其两边重并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作合，折痕记作OB.OCABABCDO如图如图 AOBBOCCOD，则则OB 是是 的平分线，的平分线，AOC，BOD BOC AOCBOCBOCAODBODAOD此时此时OB、OC叫叫 AOD的三等份线的三等份线ABCDE AD是是 BAC的平分线的平分线=ABC=2 ABE平分平分（角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义 ）BADCADBEABC（角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义 ）2如如图图，AOB90，OC平分平分AOB，OE平分平分AOD，若，若EOC60，AOC ，AOE ,EOD 练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 4515152、如图，如图，AOC和和BOD都是直角。都是直角。若若DOC=28，说出说出AOB的度数。的度数。ABCDO 3.3.已知已知 OBOB是是AOCAOC的平分的平分线，线，ODOD是是COECOE的平分线。的平分线。（1 1）如果）如果AOBAOB4040，DOEDOE3030,那么那么BODBOD是多少度？是多少度？（2 2）如果）如果AOEAOE140140，CODCOD3030,那么那么AOBAOB是多少度？是多少度？30304040 2.2.如图如图,AOC=40,AOC=40 ,COB=70,ON,COB=70,ON、OMOM分别分别 平平 分分AOC AOC、COB,COB,求：求：MONMON的的度数度数.NCMBOA 解解:因为因为 ON平分平分 AOC,所以所以 NOC=0.5 AOC=20,因为因为OM平分平分 COB,所以所以 COM=0.5 COB=35,=20+35=55.2035所以所以 MON=NOC+COMABCDO
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