九年级数学上册 1.3 线段的垂直平分线（2）学案 （无答案）北师大版

九年级数学上册 1.3 线段的垂直平分线（2）学案 （无答案）北师大版学习目标：1要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。2能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。3通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。学习重点：能够利用尺规作已知线段的垂直平分线。 学习难点：已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形。一、学前准备：如图，在ABC中， AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若AEC=80求B二、问题探究： 探究一：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。证明：在ABC中，设AB、BC的垂直平分线相交于点P，连接AP、BP、CP，点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB（ ）同理：PB=PCPA=PC点P在AC的垂直平分线上（ ）。AB，BC，AC的垂直平分线相交于点P。定理： 探究二：已知底边上的高，求作等腰三角形。已知：线段a、b求作：ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.作法： 三、课堂练习1.如左下图，AC=AD，BC=BD，则A.CD垂直平分ADB.AB垂直平分CDC.CD平分ACBD.以上结论均不对 2.如右上图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么DBC的周长是A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm3.如右图，P是AOB的平分线OM上任意一点，PECA于E，PFOB于F，连结EF.求证：OP垂直平分EF.四、学习体会：1、本节课的收获_2、你还有那些疑惑_五、自我检测：1.下列命题中正确的命题有（ ）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；经过线段中点的直线只有一条；点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，求证：AOBC. 六、直击中考： 如图，在ABC中，AB=AC, BC=12,BAC =120,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.(1) 求AEN的周长. (2) 求EAN的度数. (3) 判断AEN的形状.