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( 1, 3), (1, 1),( ) ( ),a m b ma b a b m 1、 设 若 求 的 值 2、 已 知 ， 且 ， 求 . 3a 2,1b ba /a 56,5356,53 aa 或 2m复 习 巩 固 10 6 6( , ) ( , )3 5 5- + U 3、 已 知 向 量 a ( ， 2)， b( 3， 5)， 若 向 量 a 与 b的 夹 角 为 钝 角 ，求 的 取 值 范 围 . 复 习 巩 固 4 ( ) ( 2 ) 0A BC DO ABCOB OC OB OC OAABC 、 是 三 角 形 内 一 点 ，且则 三 角 形 的 形 状 为 （ ）、 等 腰 三 角 形 、 等 边 三 角 形、 直 角 三 角 形 、 以 上 皆 错复 习 巩 固 新 课 引 入 由 于 向 量 的 线 性 运 算 和 数 量 积 运算 具 有 鲜 明 的 几 何 背 景 ， 平 面 几 何 图形 的 许 多 性 质 ， 如 平 行 、 垂 直 、 全 等 、长 度 、 夹 角 等 都 可 以 由 向 量 的 线 性 运算 及 数 量 积 表 示 出 来 ， 因 此 ， 可 用 向量 方 法 解 决 平 面 几 何 中 的 一 些 问 题 . 2.5 平 面 向 量 应 用 举 例 2.5.1 平 面 几 何 中 的 向 量 方 法高 一 数 学 必 修 4第 二 章 例 题 讲 解例 1、 试 探 究 平 行 四 边 形 的 两 条 对 角 线的 长 度 与 两 条 邻 边 长 度 之 间 的 关 系 .AB C D 用 向 量 方 法 解 决 平 面 几 何 问 题 的基 本 思 路 ： 解 题 回 顾 几 何 问 题 向 量 化 向 量 运 算 关 系 化向 量 关 系 几 何 化 AB CD EF P例 2、 求 证 ： ABC的 三 条 高 交 于 一 点 .例 题 讲 解 AB CM N例 3、 如 图 ， 在 ABC中 ， 点 M为 边BC的 中 点 ， 点 N在 边 AC上 ， 且 AN=2NC，AM与 BN相 交 于 点 P， 求 AP： PM的 值 。例 题 讲 解 P 例 4、 如 图 ， 在 等 腰 ABC中 ， D、 E分 别是 两 条 腰 AB、 AC的 中 点 ， 若 CD BE， 你认 为 A的 大 小 是 否 为 定 值 ？AB CD E例 题 讲 解 例 5、 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， 点 E、F分 别 是 AD、 DC的 中 点 ， BE、 BF分 别 与 AC相 交 于 点 M、 N， 试 推 断 AM、 MN、 NC的 长度 具 有 什 么 关 系 ， 并 证 明 你 的 结 论 .A B CDE FM N 结 论 :AM=MN=NC 例 题 讲 解 1.用 向 量 方 法 证 明 几 何 问 题 时 ,首 先 选 取恰 当 的 基 底 ,用 来 表 示 待 研 究 的 向 量 ,在此 基 础 上 进 行 运 算 ,进 而 解 决 问 题 .2.要 掌 握 向 量 的 常 用 知 识 共 线 垂 直 模 夹 角 向 量 相 等 .知 识 小 结 作 业 ：P113习 题 2.5A组 ： 1，2， 3. B组 ： 3.课 后 作 业
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