2014年秋七年级数学上册3.1.2等式的性质课件（新版）新人教版

学 习 目 标 ： 1. 了 解 等 式 的 概 念 和 等 式 的 两 条 性 质 并 能 运 用 这 两 条 性质 解 简 单 的 一 元 一 次 方 程 . 2. 经 历 等 式 的 两 条 性 质 的 探 究 过 程 ， 培 养 观 察 、 归 纳 的能 力 3. 在 运 用 等 式 的 性 质 把 简 单 的 一 元 一 次 方 程 化 成 x a的形 式 的 过 程 中 ， 渗 透 化 归 的 数 学 思 想 学 习 重 点 ： 了 解 等 式 的 两 条 性 质 并 能 运 用 它 们 解 简 单 的 一 元 一 次 方 程 .学 习 难 点 ： 运 用 等 式 性 质 把 简 单 的 一 元 一 次 方 程 化 成 x a的 形 式 本 课 时 简 要 说 明 本 课 学 习 等 式 的 概 念 和 等 式 的 两 条 性 质 并 能 运 用 这 两条 性 质 解 简 单 的 一 元 一 次 方 程 . 等 式 的 性 质 是 解 方 程 的 根据 本 节 课 直 接 利 用 等 式 的 两 条 性 质 讨 论 一 些 简 单 的 一 元一 次 方 程 的 解 法 . 这 将 为 后 面 几 节 进 一 步 讨 论 较 复 杂 的 一元 一 次 方 程 的 解 法 准 备 理 论 依 据 （ 1） 3x 5 22； （ 2） 0.28 0.13y 0.27y 1用 估 算 的 方 法 可 以 求 出 简 单 的 一 元 一 次 方 程 的 解 你 能 用 估 算 的 方 法 求 出 下 列 方 程 的 解 吗 ？一 、 创 设 情 境 复 习 导 入 用 估 算 的 方 法 解 比 较 复 杂 的 方 程 是 困 难 的 . 因 此 ， 我 们 还 要 讨 论 怎 样 解 方 程 . 像 m n n m， x 2x 3x， 3 3 1 5 2，3x 1 5y这 样 的 式 子 ， 都 是 等 式 . 用 等 号 表 示 相 等 关 系 的 式 子 ， 叫 做 等 式 .通 常 可 以 用 a b表 示 一 般 的 等 式 . 一 、 创 设 情 境 复 习 导 入方 程 是 含 有 未 知 数 的 等 式 . 二 、 实 验 探 究 学 习 新 知由 它 你 能 发 现 什 么 规 律 ？ 如 果 在 平 衡 天 平 的 两 边都 加 （ 或 减 ） 同 样 的 量 ， 天 平 还 保 持 平 衡 . b等 式 的 左 边 等 式 的 右 边二 、 实 验 探 究 学 习 新 知 a 二 、 实 验 探 究 学 习 新 知由 它 你 能 发 现 什 么 规 律 ？ 如 果 在 平 衡 天 平 的 两 边都 加 （ 或 减 ） 同 样 的 量 ， 天 平 还 保 持 平 衡 .等 式 的 性 质 1： 等 式 两 边 加 （ 或 减 ） 同 一 个 数 (或式 子 )， 结 果 仍 相 等 . 如 果 a b， 那 么 a c b c等 式 有 什 么 性 质 ？ 二 、 实 验 探 究 学 习 新 知由 它 你 能 发 现 什 么 规 律 ？ 如 果 在 平 衡 天 平 的 两 边都 扩 大 或 缩 小 相 同 的 倍 数 ， 天 平 还 保 持 平 衡 .等 式 的 性 质 2： 等 式 两 边 乘 同 一 个 数 ， 或 除 以 同 一个 不 为 0的 数 ， 结 果 仍 相 等 . 如 果 a b， 那 么 ac bc； 等 式 有 什 么 性 质 ？ a bc c 如 果 a b(c 0)， 那 么 2. 等 式 两 边 加 或 减 ， 乘 或 除 以 的 数 一 定 是 同 一 个3. 等 式 两 边 不 能 都 除 以 0， 即 0不 能 作 除 数 或 分 母 .1. 等 式 两 边 都 要 参 加 运 算 ， 并 且 是 作 同 一 种 运 算 .注 意 ：二 、 实 验 探 究 学 习 新 知等 式 的 性 质 1： 如 果 a b， 那 么 a c b c等 式 的 性 质 2： 如 果 a b， 那 么 ac bc a bc c如 果 a b(c 0)， 那 么 . 数 或 同 一 个 式 子 . 三 、 应 用 举 例 学 以 致 用 在 学 习 了 等 式 的 性 质 后 ， 小 红 发 现 运 用 等 式 的 性 质 可 以使 复 杂 的 等 式 变 得 简 洁 ， 这 使 她 异 常 兴 奋 ， 于 是 她 随 手 写 了一 个 等 式 ： 3a b 2 7a b 2， 并 开 始 运 用 等 式 的 性 质 对 这个 等 式 进 行 变 形 ， 其 过 程 如 下 ： 两 边 加 2， 得 3a b 7a b. 两 边 减 b， 得 3a 7a.两 边 除 以 a， 得 3 7. 变 形 到 此 ， 小 红 很 惊 讶 ： 居 然 得 出 如 此 等 式 ！ 于 是 小 红开 始 检 查 自 己 的 变 形 过 程 ， 但 怎 么 也 找 不 出 错 误 来 聪 明 的 同 学 ， 你 能 让 小 红 的 愁 眉 在 恍 然 大 悟 中 舒 展 开 来 吗 ？ 三 、 应 用 举 例 学 以 致 用 12 34 x 练 习 ： 用 等 式 的 性 质 解 下 列 方 程 并 检 验 ：（ 1） x 5 6； （ 2） 0.3x 45；（ 3） 5x 4 0； （ 4） . 解 : (1)两 边 加 5， 得 x 5 5 6 5. 于 是 x 11. 检 验 : 当 x 11时 ， 左 边 11 5 6 右 边 ， 所 以 x 11是 原 方 程 的 解 . (2)两 边 除 以 0.3， 得 . 于 是 x=150. 检 验 ： 当 x 150时 ， 左 边 0.3 150 45 右 边 ， 所 以 x 150是 原 方 程 的 解 .0.3 45 0.3 0.3x 练 习 ： 用 等 式 的 性 质 解 下 列 方 程 并 检 验 ：（ 1） x 5 6； （ 2） 0.3x 45；（ 3） 5x 4 0； （ 4） .三 、 应 用 举 例 学 以 致 用 12 34 x 解 ： （ 3） 两 边 减 4， 得 . 化 简 ， 得 . 两 边 除 以 5， 得 . 检 验 ： 当 x 时 ， 左 边 0 右 边 ， 所 以 x 是 原 方 程 的 解 . 5 4 4 0 4x 5 4x 45x 45 4 5 练 习 ： 用 等 式 的 性 质 解 下 列 方 程 并 检 验 ：（ 1） x 5 6； （ 2） 0.3x 45；（ 3） 5x 4 0； （ 4） .三 、 应 用 举 例 学 以 致 用 12 34 x 解 ： （ 4） 两 边 减 2， 得 . 化 简 ， 得 . 两 边 乘 以 4， 得 x 4. 检 验 ： 当 x 4时 ， 左 边 2 ( 4) 3 右 边 ， 所 以 x 4是 原 方 程 的 解 . 12 2 3 24 x 1 14 x 14 1.对 自 己 说 ， 你 有 什 么 收 获 ？四 、 课 堂 小 结 布 置 作 业2.对 同 学 说 ， 你 有 什 么 温 馨 提 示 ？3.对 老 师 说 ， 你 还 有 什 么 困 惑 ？作 业 ：（ 1） 基 础 作 业 ： 教 科 书 习 题 3.1第 4、 9、 10题 .（ 2） 拓 展 作 业 ： 一 件 电 器 ， 按 标 价 的 七 五 折 出 售 是 213元 ， 问 这 件 电 器 的 标 价 是 多 少 元 ？