选修3-2描述交流电的物理量教案详细信息

一 、 知 识 回 顾(一 )、 交 变 电 流 ： 大 小 和 方 向 都 随 时 间 作 周 期 性 变 化 的 电 流 叫 做 交变 电 流 ， 简 称 交 流 。 其 中 按 正 弦 规 律 变 化 的 交 流 叫 正 弦 交 流 。 （ 二 ） 、 正 弦 交 流 的 产 生 及 变 化 规 律 1、 产 生 ： 当 线 圈 在 匀 强 磁 场 中 绕 垂 直 于 磁 场 方 向 的轴 匀 速 转 动 时 ， 线 圈 中 产 生 的 交 流 是 随 时 间 按 正 弦 规律 变 化 的 。 即 正 弦 交 流 。 2、 中 性 面 ： 匀 速 旋 转 的 线 圈 ， 位 于 跟 磁 感 线 垂 直 的平 面 叫 做 中 性 面 。 这 一 位 置 穿 过 线 圈 的 磁 通 量 最 大 ，但 切 割 边 都 未 切 割 磁 感 线 ， 或 者 说 这 时 线 圈 的 磁 通 量变 化 率 为 零 ， 线 圈 中 无 感 应 电 动 势 。 3、 规 律 ： 从 中 性 面 开 始 计 时 ， 则 e=NBSsint 。用 Em表 示 峰 值 NBS则 e=Em sint RERe m电 流 I= sint=Im sint电 压 u=Um sint (1)函 数 表 达 式 ：(2)在 纯 电 阻 电 路 中 1、表征交流电变化快慢的物理量0 t/sU/V T 周 期 T： 交 变 电 流 完 成 一 次 周 期变 化 所 用 的 时 间频 率 f： 1秒 内 完 成 周 期 性 变 化 的次 数T = 1/f = 2/T = 2f二 、 新 课 教 学 ：周 期 和 频 率交 流 电 也 用 周 期 和 频 率 来 表 示 变 化 的 快 慢 T和 f的 物 理 意 义 ： 表 征 交 流 电 变 化 的 快慢 ， T越 小 ， f越 大 ， 交 流 电 变 化 越 快 。 我 国 生 产 和 生 活 用 交 流 电 的 周 期 T_s， 频 率 f _Hz， 角 速 度 _rad/s， 在 1内 电 流 的 方 向 变化 _次 。0.02 50314100 2、 表 征 交 变 电 流 大 小 物 理 量 瞬 时 值 ： 对 应 某 一 时 刻 的 交 流 的 值 ， 用 小 写 字 母 表 示 ， e , i , u 峰 值 ： 即 最 大 的 瞬 时 值 ， 用 大 写 字 母 表 示 ， Um m EmEm= NsB m=Em/ R注 意 ： 线 圈 在 匀 强 磁 场 中 绕 垂 直 于 磁 感 线 方 向 的 轴 匀速 转 动 时 ， 所 产 生 感 应 电 动 势 的 峰 值 为 E m=NBS， 即 仅 由 匝 数 N， 线 圈 面 积 S， 磁 感 强度 B和 角 速 度 四 个 量 决 定 。 与 轴 的 具 体 位 置 ， 线 圈的 形 状 及 线 圈 是 否 闭 合 都 是 无 关 的 。 表征交流电大小的物理量0 t/s 瞬 时 值 ： 交 变 电 流 某 一 时 刻 的 值最 大 值 ： 交 变 电 流 的 最 大 瞬 时 值U/VUm 电 压 最 大 值电 压 瞬 时 值i/AI 电 流 最 大 值电 流 瞬 时 值 有 效 值 ： 、 意 义 ： 描 述 交 流 电 做 功 或 热 效 应 的 物 理 量 、 定 义 ： 跟 交 流 热 效 应 相 等 的 恒 定 电 流 的 值 叫 做 交 流的 有 效 值 。 、 正 弦 交 流 的 有 效 值 与 峰 值 之 间 的 关 系 是2 mEE 2mII 2mUU 注 意 ： 非 正 弦 （ 或 余 弦 ） 交 流 的 有 效 值 和 峰 值 之 间无 此 关 系 ， 但 可 按 有 效 值 的 定 义 进 行 推 导 。 说 明 1、交 流 用 电 器 的 额 定 电 压 和 额 定 电 流 指 的 是 有 效 值 ；交 流 电 流 表 和 交 流 电 压 表 的 读 数 是 有 效 值 。 保 险丝 的 熔 断 值 为 有 效 值 ， 电 容 器 的 击 穿 电 压 为 峰 值 。对 于 交 流 电 若 没 有 特 殊 说 明 的 均 指 有 效 值 。说 明 2、在 求 交 流 电 的 功 、 功 率 或 电 热 时 必 须 用 交 流 电的 有 效 值 。 求 电 量 用 平 均 值 。说 明 3、交 流 电 压 表 和 电 流 表 通 过 交 流 电 时 ， 实 际 上 已经 由 电 表 内 部 元 件 把 交 流 电 变 成 了 等 效 的 直 流 ，所 以 读 出 的 就 是 交 流 的 有 效 值 ， 并 且 电 表 的 指针 不 会 忽 左 忽 右 地 摆 动 。 平 均 值 ： E N t 求 通 过 某 导 体 截 面 的 电 量 一 定 要 用 平 均 值 。例 1、 某 交 流 电 压 随 时 间 的 变 化 规 律 如 图 1所 示 ， 则此 交 流 电 的 频 率 是 _Hz。 若 将 该 电 压 加 在 10uF的 电 容 器 上 ， 则 电 容 器 的 耐 压 值 不 应 小 于 _V；若 将 该 电 压 加 在 一 阻 值 为 1K的 纯 电 阻 用 电 器 上 ， 用电 器 恰 能 正 常 工 作 ， 为 避 免 意 外 事 故 的 发 生 ， 该 电路 中 保 险 丝 的 额 定 电 流 不 能 低 于 _A。 【 例 1】 某 交 流 发 电 机 产 生 的 感 应 电 动 势 与 时 间 的 关系 ， 如 图 所 示 ， 如 果 其 它 条 件 不 变 ， 仅 使 线 圈 的 转 速加 倍 ， 则 交 流 电 动 势 的 最 大 值 和 周 期 分 别 变 为 -（ ）A 400V， 0.02s B 200V, 0.02sC 400V, 0.08s D 200V, 0.08s 解 析 ： 从 图 中 看 出 ， 该 交 流 电 的 最 大 值 和 周期 分 别 是 ： Em 100V， T 0.04s， 而 最 大 值Em NBS， 周 期 T 2 ； 当 线 圈 转 速 加倍 时 ， 2， 故 Em 2Em 200V， T T 2 0.02s.故 选 B。 【 练 习 1】 如 图 所 示 为 某 正 弦 交 流 电 流 的 图像 ， 求 其 峰 值 、 周 期 和 角 速 度 ， 并 写 出 该 电 流的 瞬 时 值 表 达 式 。 解 析 ： 从 图 中 可 看 出 交 变 电 流 的 周 期 T 0.02s， 在 t0.0025s T 8时 ， 电 流 为 14.14A， 而 t T 8时 线 圈从 中 性 面 转 过 的 角 度 为 45 。由 电 流 表 达 式 i Imsint得 ： 14.14 Imsin45Im 14.14 sin45 20A而 2 T 314rad/s.故 此 电 流 的 瞬 时 表 达 式 为 i 20sin314t(A) 【 例 2】 如 图 表 示 一 交 流 的 电 流 随 时 间 变 化 的图 像 ， 此 交 变 电 流 的 有 效 值 是 多 大 ？4 23 2 解 析 ： 交 流 的 有 效 值 等 于 热 效 应 与 此 交 流 等 效 的 直流 电 的 值 ， 为 分 析 方 便 ， 可 选 交 流 电 的 一 个 周 期 进 行研 究 。 设 此 交 变 电 流 的 有 效 值 为 I， 根 据 交 流 有 效 值 的定 义 ， 有 ：2 2 21 21 12 2I RT I RT I RT 所 以 ： 2 21 21 ( )2I I I 2 21 (4 2) (3 2) 52 A 4 23 2 练 习 2 如 图 所 示 为 一 交 流 电 的 电 压 随 时 间 变化 的 图 像 ， 求 此 交 流 电 的 电 压 的 有 效 值 。 例 3、 如 图 表 示 一 交 流 随 时 间 变 化 的 图 像 ，求 此 交 流 的 有 效 值 。 to 1 2 3 424 i A s图 15 32 2 21 22 2T TI RT I R I R 2 2 22 1 4 1( ) ( )2 22 2I 5I A 解 析 ： 【 例 4】 图 中 两 交 变 电 流 通 过 相 同 的 电 阻 R。 求 ：（ 1） 分 别 写 出 它 们 的 有 效 值 、 周 期 和 频 率 。（ 2） 计 算 它 们 在 R上 产 生 的 功 率 之 比 。 解 析 ： （ 1） 图 甲 为 正 弦 交 流 电 ， 其 有 效 值 I1 Im 3.55A， 周 期 T1 0.4s， 频 率 f1 2.5Hz； 图 乙 为 方 波交 流 电 ， 电 流 的 大 小 不 变 、 方 向 作 周 期 变 化 ， 由 于 热效 应 与 电 流 方 向 无 关 ， 因 而 它 的 有 效 值 为 5A， 周 期 T2 0.4s， 频 率 f2 2.5Hz。 2（ 2） 由 公 式 P I2R得 ：P甲 :P乙 I12R:I22R （ I1 I2） 2 1:2 练 习 3 一 个 电 阻 接 在 10V的 直 流 电 源 上 ，它 的 发 热 功 率 是 P， 当 接 到 电 压 为u=10sintV的 交 流 电 源 上 ， 它 的 发 热 功 率 -（ ） A 0.25P B 0.5P C P D 2PB 【 例 4】 如 图 所 示 ， 线 圈 的 面 积 是 0.05 ， 共 有 100匝 ；线 圈 电 阻 为 1， 外 接 电 阻 R 9， 匀 强 磁 场 的 磁 感 应强 度 为 B 1 T， 当 线 圈 以 300r/min的 转 速 匀 速 旋转 时 ， 求 ：(1)若 从 线 圈 处 于 中 性 面 开 始 计 时 ， 写 出 线圈 中 感 应 电 动 势 的 瞬 时 表 达 式 ；解 析 ：sin 2 sin(2 ) me E t NBS n nt 1 300 300100 0.05 2 sin(2 )60 60 t 50sin(10 )t V (2)线 圈 转 过 1 30s时 电 动 势 的 瞬 时 值 多 大 ；当 t 1 30s时 ， 电 动 势 的 瞬 时 值150sin(10 ) 43.330e V (3)电 路 中 电 压 表 和 电 流 表 示 数 各 是 多 少 。电 动 势 的 有 效 值 为电 流 表 的 示 数电 压 表 的 示 数50 35.42 2mEE V 35.4 3.549 1EI AR r 3.94 9 31.86U IR V （ 4） 线 圈 每 转 过 一 周 ， 外 力 所 做 的 功 。 线 圈 转 动 一 周 外 力 做 的 功 等 于 电 路 中产 生 的 电 能T 2 2EW P T TR r 【 例 5】 如 图 所 示 ， 矩 形 线 圈 的 匝 数 为 n， 线 圈 面 积 为S， 线 圈 内 阻 为 r， 在 磁 感 应 强 度 为 B的 匀 强 磁 场 中 绕OO轴 以 角 速 度 匀 速 转 动 ， 外 电 路 电 阻 为 R。 在 线 圈由 图 示 位 置 转 过 90 的 过 程 中 ， 求 ：(1)通 过 电 阻 R的 电 量 q；解 析 ： 在 此 过 程 中 ， 穿 过 线 圈 磁 通 量 变 化 BS所 用 时 间 4 2Tt 产 生 的 平 均 电 动 势 为 2( )E nB SI R r R r 2E n nB St 平 均 电 流 为 通 过 R的 电 量 nBSq It R r （ 2） 电 阻 R上 产 生 的 焦 耳 热 Q 在 此 过 程 中 电 阻 R上 的 焦 耳 热 为 一 个 周 期内 产 生 焦 耳 热 的 1 4， 2 21 1 2 2( )4 4 nB SQ I RT RR r 22( )( )R nBSR r 练 习 4 边 长 为 a的 单 匝 正 方 形 线 圈 在 磁 感 应 强 度 为B的 匀 强 磁 场 中 ， 以 OO为 轴 匀 速 转 动 ， 角 速 度 为 ，转 轴 与 磁 场 方 向 垂 直 ， 线 圈 电 阻 为 R， 求 ：(1)线 圈 从 图 示 位 置 转 过 T 4的 过 程 中 产 生 的 热 量 Q 解 析 ： 2mE B a 22 2mI B aI R 4 2Tt 2 2 2 42 2 42B a B aQ I Rt R RR (2)线 圈 从 图 示 位 置 转 过 T 4的 过 程 中 通 过 线 圈 某 截面 的 电 量 q 解 析 ： 2 222Ba BaE t 22E BaI R R 2 22 2Ba Baq It R R