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教育资源 教育资源 深圳市公明中学 2019-2019 学年第二学期 3 月月考 初二数学试卷 一、选择题（共 12 小题，共 36 分）1、若ba，则下列不等式中正确的是（）A、88ba B、88ba C、ba55 D、44ba 2、下列不等式组中，解集是32x的不等式是（）A、23xx B、23xx C、23xx D、23xx 3、一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长是（）A、17 B、15 C、13 D、13 或 17 4、下列命题是假命题的是（）A、同位角相等 B、等边三角形是等腰三角形 C、等腰三角形的两个底角相等 D、三边对应相等的两个三角形全等 5、到三角形三边的距离相等的点是三角形（）的交点 A、三个内角平分线 B、三边垂直平分线 C、三条中线 D、三条高 6、不等式组0312xx的解在数轴上可以表示为（）A、B、C、D、7、如图,在ABC中,AB=AC,A=40,AB 的垂直平分线交 AB于点 D,交 AC于点 E,连接BE,则CBE的度数为（）A.70 B.80 C.40 D.30 8、如图,AD是ABC中BAC的角平分线,DEAB于点 E,SABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是（）A.3 B.4 C.6 D.5 9、有一个角是 30的直角，斜边长度为 1cm，那么斜边上的高为（）A、cm41 B、cm21 C、cm43 D、cm23 10、若3a，则不等式3)3(axa的解集是（）教育资源 教育资源 A、1x B、1x C、1x D、1x 11、某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打（）折。A、6 B、7 C、8 D、9 12、如果不等式组mxxx148的解集是3x，那么m的取值范围是（）A、3m B、3m C、3m D、3m 二、填空题（每题 3 分，共 12 分）13、不等式5x的最小整数解是 。14、已知函数111bxky与函数222bxky的图像如图所示，则不等式21yy 的解集是 。15、在RtABC中,B=90，AD平分BAC，交边BC于点D，如果BD=2，AC=6，那么ADC的面积等于 。16、如图,已知ABC是等边三角形,点 B.C,D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则E=()第 14 题 第 15 题 第 16 题 三、解答题（共计 52 分）17、（每题 4 分，共 8 分）解不等式。（1）3465xx （2）1415212xx 18、（10 分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。19、（6 分）如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD.求证：OAB是等腰三角形。20、（7 分）如图,在ABC中,C=90，AC=BC，AD平分CAB，DEAB，垂足为 E.(1)求证：CD=BE；(2)若AB=10，求BD的长度 教育资源 教育资源 21、（6 分）我节市移动通讯公司开设了两种通讯业务,A类是固定用户：先缴 50 元基础费,然后每通话 1分钟再付话费 0.4 元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费,每通话 1 分钟会话费 0.6 元(这里均指市内通话).如果一个月内通话时间为x分钟,分别设A类和B类两种通讯方式的费用为 y1 元和 y2 元，（1）（2 分）分别写出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式。（2）（2 分）一个月内通话多少分钟，用户选择A类划算?（3）（2 分）若某人预计使用话费 150 元，他应选择哪种方式合算?22、（8）甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买 4 张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按七五折折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人 100 元，（1）求出甲、乙两旅行社收费的函数关系式；（2）试比较哪家旅行社的收费更优惠?23、（7 分）（1）如图 1，在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于 D，DEAB 于 E，DFAC 于 F，则有相等关系 DE=DF，AE=AF.（2）如图 2，在(1)的情况下，如果MDN=EDF，MDN 的两边分别与 AB、AC 相交于 M、N 两点，其它条件不变，那么又有相等关系 AM+_=2AF，请加以证明。（3）如图 3，在 RtABC 中，C=90,BAC=60，AC=6，AD 平分BAC 交 BC 于 D，MDN=120，NDAB，求四边形 AMDN 的周长。
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