第11章 恒定电流与真空中的恒定磁场课件.ppt

恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 11.6 磁 场 对 运 动 电 荷 和 载 流 导 线 的 作 用11.6.1 洛伦兹力mF q B v讨 论(2) 在 一 般 情 况 下 ， 空 间 中 电 场 和 磁 场 同 时 存 在(1) 洛 伦 兹 力 始 终 与 电 荷 运 动 方 向 垂 直 ， 故 对 电荷 不 做 功 ； mFme FFF )( BvEq 洛 仑 兹 力 公 式 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 11.6.2 带电粒子在磁场中的运动 设 带 电 粒 子 q 以 初 速 度 进 入 均 匀 磁 场v1. : Bv / q B做 匀 速 直 线 运 动 .2. : Bv 在 垂 直 于 磁 场 的 平 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动 . RO vqBmR vqBmRT 22v mqBf 2粒 子 回 转 周 期 与 频 率 BRmBq 22sin vv 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 3. 之 间 有 任 意 夹 角 的 情 况 : Bv 与 B/vv dcos/ vv sinvv 带 电 粒 子 做 螺 旋 运 动 .qBmqBmR sinvv qBmTd cos2 / vv v qBmRT 22 v螺距磁 聚 焦 原 理 B粒 子源 Avv / vv 很 小 时 qBmTd vv 2/ 接 收器 A 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 11.6.3 应用电场和磁场控制带电粒子的实例1. 速 度 选 择 器 + + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - -离 子 源 FmF e B+ 相 同 速 度带 电 粒 子BEvqEBqv 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 + - qBmvR 荷 质 比 ： BRBEmq q、 v、 B不 变 , R与 m成 正 比 ，同 位 素 按 质 量 大 小 排 列 . 2. 质 谱 仪 质 谱 仪 是 研 究 物 质 同 位 素 的 仪 器 .N： 离 子 源P： 速 度 选 择 器 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 3. 回 旋 加 速 器 回 旋 加 速 器 是 原 子 核 物 理 、 高 能物 理 等 实 验 研 究 的 一 种 基 本 设 备 .通 过 半 圆 盒 的 时 间 ：qBmvR B周 期 ： qBmT 22 mqB 2频 率 ： mRBqmvEk 221 2222 粒 子 动 能 ： 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 4. 霍 尔 效 应 (1) 现 象 ：(2) 解 释 ： + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -B B 导 体 中 通 电 流 I, 磁 场 垂 直 于 I, 在 既 垂 直 于 I, 又 垂 直 于 方 向 出 现 电 势 差 U.载 流 子 q = -e， 漂 移 速 率 vBveBvqF m 方 向 向 上 ， 形 成 UqEFe 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 动 态 平 衡 时 ：qvBqE vBE U vBbEbUH qnvbdI qnbdIv dIBqnU H 1令 霍 尔 系 数 qnRH 1 dIBRU HH + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 11.6.4 安培力1. 一 段 载 流 导 线 在 磁 场 中 所 受 力 安 培 力 I1 2lI d电 流 元 BBvldBvqf 11个 载 流 子 受 力 BvNqF dN个 载 流 子 受 力 VnN d lnSdBvlqnSF dd BlIF dd nSqvI 安 培 力 ：大 小 ：方 向 ： sindd lBIF 由 右 手 螺 旋 法 则 确 定安 培 定 律 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 21 d BlIF 一 段 载 流 导 线 在 磁 场 中 受 安 培 力 ：若 磁 场 为 匀 强 场 BlIF d在 匀 强 磁 场 中 的 闭 合 电 流 受 力 BlIF d 0讨 论计 算 安 培 力 步 骤 ：(1) 取 电 流 元(2) 求 电 流 元 所 受 安 培 力 ： BlIF dd(3) 由 叠 加 原 理 求 载 流 导 线 所 受 安 培 力 ： L xx FF d L zz FF d L yy FF d kFjFiFF zyx 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 x yO AILB此 段 载 流 导 线 受 的 安 培 力 .在 电 流 上 任 取 电 流 元 lI dlIBBlIF ddd lI dFdsindd lIBFx yIBd xIBlIBFy dcosdd 0d00 yIBFx IBLxIBF Ly 0 d例 ： 均 匀 磁 场 中 有 一 任 意 形 状 的 导 线 ,电 流 强 度 为 I求 ：解 ：相 当 于 载 流 直 导 线 F在 均 匀 磁 场 中 受 的 力 ,方 向 沿 y向 .OA 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 例 : 求 两 平 行 无 限 长 直 导 线 之 间 的 相 互 作 用 力 ？ a 2I1I 1B21f解 : aIB 2 101 电 流 2 处 于 电 流 1 的 磁 场 中 1221 BIf 同 时 ， 电 流 1 处 于 电 流 2 的 磁 场 中 ，aIIBIf 2 2102112 12faII 2 210电 流 2 中 单 位 长 度 上 受 的 安 培 力电 流 1 中 单 位 长 度 上 受 的 安 培 力定 义 :真 空 中 通 有 同 值 电 流 的 两 无 限 长 平 行 直 导 线 ,若 相 距 1米 ,单 位 长 度 受 力 ,N102 7 则 电 流 为 1安 培 . 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 例 ： 求 一 载 流 导 线 框 在 无 限 长 直 导 线 磁 场 中 的 受 力 和 运 动 趋 势解 ： 1I a ba 2I1 2 34 xo121 bBIf aIbI 2 102 323 bBIf aIbI 4 102 方 向 向 左方 向 向 右 aa lBIf 2 122 2sindxIxIaa d2 22 10 2ln2 210 II24 ff 整 个 线 圈 所 受 的 合 力 ： 4321 ffffF 31 ff 线 圈 向 左 做 平 动31 ff 1324 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 2. 载 流 线 圈 在 磁 场 中 受 到 的 磁 力 矩 CDFABF B1l2l DAFBCF DCBA Isin1BIlFF BCDA （ 方 向 相 反 在 同 一 直 线 上 ）2BIlFF ABCD 0 iF （ 线 圈 无 平 动 ）对 中 心 的 力 矩 为 : sin2sin2 11 lFlFM CDAB sin21 BIll n（ 方 向 相 反 不 在 一 条 直 线 上 ）nllnSS 21 BpM m nISpm 令 B+ n A(B) D(C) 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 讨 论(2) 线 圈 若 有 N 匝 BpNM m (3) M 作 用 下 ,磁 通 量 增 加0M0 稳 定 平 衡 非 稳 定 平 衡0M(4) 非 均 匀 磁 场 中 的 平 面 载 流 线 圈0 iF 线 圈 有 平 动 和 转 动0M(1) 上 式 适 合 于 任 意 形 状 的 闭 合 载 流 线 圈 , 但 要 求 线 圈 所 在 处 的 磁 场 均 匀 . BpM m 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 11.7 磁 力 的 功11.7.1 磁力对运动载流导线的功磁 场 力 ： F = BIL F位 移 : dx dx磁 场 力 的 功 ：dW = Fdx= BILdx其 中 : BLdx=BdS= d则 : dW=Id IW d 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 11.7.2 磁力矩对转动载流线圈的功nF2 F1Bd力 矩 的 功 ： dsindd BISMW mIBSI d)cosd( mIW d负 号 表 示 力 矩 做 正 功 时 减 小 mmmm IIIW mm )(d 1221当 电 流 恒 定 时 ： 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 例 :一 半 径 为 R的 闭 合 载 流 线 圈 , 载 流 I, 放 在 磁 感 应 强 度 为 B的 均 匀 磁 场 中 , 其 方 向 与 线 圈 平 面 平 行 .求 : (1)以 直 径 为 转 轴 、 线 圈 所 受 磁 力 矩 的 大 小 和 方 向 . (2)在 力 矩 作 用 下 , 线 圈 转 过 90, 力 矩 做 了 多 少 功 ？ BI解 ： BPM m 2sin mBPM 221 IBR 方 向 向 下 M(1) 2sin21 2BRI (2) 线 圈 转 过 90时 , 磁 通 量 的 增 量 为 ：BR 2 2m 则 IBRIW 2 2 m 恒定电流与真空中的恒定磁场 2021-5-22 另 解 ： 考 查 一 段 电 流 元 受 力 BI lI d rBlIF dd dsinsindd IBRlIBF 大 小 ：方 向 ： FrM dd sindd RFM dsin 22IBR 0 22 dsind IBRMM 221 IBR力 矩 的 功 ： dMW 20 2 dsin21 BIR BIR221