高考物理二轮复习 考前三个月 专题8 磁场对电流和运动电荷的作用课件

知识专题 网络构建 考题二带电粒子在磁场中的运动考题三带电粒子在相邻多个磁场中的运动栏目索引 考题一磁场对通电导体的作用力 考题一磁场对通电导体的作用力1.安培力大小的计算公式：FBILsin (其中为B与I之间的夹角).(1)若磁场方向和电流方向垂直：FBIL.(2)若磁场方向和电流方向平行：F0.2.安培力方向的判断：左手定则.方向特点：垂直于磁感线和通电导线确定的平面.知识精讲 3.两个常用的等效模型(1)变曲为直：图1甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流.图1(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙. 4.求解磁场中导体棒运动问题的方法(1)分析：正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直.(2)作图：必要时将立体图的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图.(3)求解：根据平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列式分析求解. 解析 例1如图2所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B0.1 T，玻璃皿的横截面的半径为a0.05 m，电源的电动势为E3 V，内阻r0.1 ，限流电阻R04.9 ，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R0.9 ，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为1.5 V，则()A.由上往下看，液体做顺时针旋转B.液体所受的安培力大小为1.5104 NC.闭合开关10 s，液体具有的动能是4.5 JD.闭合开关后，液体电热功率为0.081 W图2典例剖析 解析由于中心圆柱形电极接电源的负极，边缘电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；玻璃皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转；故A错误； 解析 玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R0.9 ，则液体热功率为P热I2R0.320.9 W0.081 W.故D正确；10 s末液体的动能等于安培力对液体做的功，通过玻璃皿的电流的功率：PUI1.50.3 W0.45 W，所以闭合开关10 s，液体具有的动能是：EkW电流W热(PP热)t(0.450.081)10 J3.69 J，故C错误. 1.(2016海南单科8)如图3(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音.俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)磁场方向如图中箭头所示，在图(b)中()变式训练 图3 A.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外解析将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手定则，当电流顺时针时，导线的安培力垂直纸面向外，故选项A错误，选项B正确；当电流逆时针时，根据左手定则可以知道安培力垂直纸面向里，故选项C正确，选项D错误. 解析 2.如图4所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一正方形刚性线圈，边长为L，匝数为n，线圈平面与磁场方向垂直，线圈一半在磁场内.某时刻，线圈中通过大小为I的电流，则此线圈所受安培力的大小为() 解析图4 3.如图5甲所示，两平行光滑导轨倾角为30，相距10 cm，质量为10 g的直导线PQ水平放置在导轨上，从Q向P看到的侧视图如图乙所示.导轨上端与电路相连，电路中电源电动势为12.5 V，内阻为0.5 ，限流电阻R5 ，R为滑动变阻器，其余电阻均不计.在整个直导线的空间中充满磁感应强度大小为1 T的匀强磁场(图中未画出)，磁场方向可以改变，但始终保持垂直于直导线.若要保持直导线静止在导轨上，则电路中滑动变阻器连入电路电阻的极值取值情况及与之相对应的磁场方向是()图5 A.电阻的最小值为12 ，磁场方向水平向右B.电阻的最大值为25 ，磁场方向垂直斜面向左上方C.电阻的最小值为7 ，磁场方向水平向左D.电阻的最大值为19.5 ，磁场方向垂直斜面向右下方 解析 返回 磁场方向垂直斜面向左上方时，直导线所受的安培力方向沿斜面向下，不可能静止在斜面上，故B错误；磁场方向水平向左时，直导线所受的安培力方向竖直向下，不可能静止在斜面上，故C错误；解析 返回 1.必须掌握的几个公式考题二带电粒子在磁场中的运动方法指导 2.轨迹、圆心和半径是根本，数学知识是保障(1)画轨迹：根据题意，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹.(2)圆心的确定：轨迹圆心O总是位于入射点A和出射点B所受洛伦兹力F洛作用线的交点上或AB弦的中垂线OO与任一个F洛作用线的交点上，如图6所示.图6 (5)注意圆周运动中的对称规律：如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度方向与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出. 例2(2016海南单科14)如图7，A、C两点分别位于x轴和y轴上， OCA30，OA的长度为L.在OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场.质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场.已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0.不计重力.(1)求磁场的磁感应强度的大小； 解析答案 典例剖析图7 解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90，故其周期T4t0 设磁感应强度大小为B，粒子速度为v，圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿运动定律得qvB (2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；解析设粒子从OA边两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图(a)所示.设两轨迹所对应的圆心角分别为1和2.由几何关系有：11802粒子两次在磁场中运动的时间分别为t 1与t2，则t1t2 2t0(a)解析答案答案2t0 (3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为 t0，求粒子此次入射速度的大小.解析如图(b)，由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为为150.设O为圆弧的圆心，圆弧的半径为r0，圆弧与AC相切于B点，从D点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有 OO D BO A30 (b) 解析答案 解析 变式训练4.(2016全国甲卷18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图8所示.图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动.在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角.当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()图8 解析画出粒子的运动轨迹如图所示， 5.(2016四川理综4)如图9所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场.一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力.则()A.vb vc1 2，tb tc2 1 B.vb vc2 1，tb tc1 2C.vb vc2 1，tb tc2 1 D.v b vc1 2，tb tc1 2解析图9 解析带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图所示， 6.(2016全国丙卷18)平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图10所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0).粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角.已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为() 解析返回图10 返回 考题三带电粒子在相邻多个磁场中的运动方法指导找到半径是关键，边界分析是突破点带电粒子在多磁场中的运动，一般是指带电粒子在两个相邻匀强磁场中的运动，解决此类问题的一般思路：(1)根据题中所给的条件，画出粒子在两磁场中做匀速圆周运动的轨迹；(2)根据画出的轨迹，找出粒子在两磁场中做圆周运动的圆心和半径；(3)适当添加辅助线，运用数学方法计算出粒子在两磁场中运动的轨迹半径(有时候还要找出圆心角)； 典例剖析例3如图11所示，为一磁约束装置的原理图.同心圆内存在有垂直圆平面的匀强磁场，同心圆圆心O与xOy平面坐标系原点重合.半径为R0的圆形区域I内有方向垂直xOy平面向里的匀强磁场B1.一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为(0、R0)的A点沿y轴负方向射入磁场区域I，粒子全部经过x轴上的P点，方向沿x轴正方向.当在环形区域加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2时，上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域I，粒子恰好能够约束在环形区域内，且经过环形区域后能够从Q点沿半径方向射入区域I，已知OQ与x轴正方向成60角.不计重力和粒子间的相互作用.求： 图11 (1)区域I中磁感应强度B1的大小；(2)环形区域中B2的大小、方向及环形外圆半径R的大小；(3)粒子从A点沿y轴负方向射入后至第一次到Q点的运动时间. 答案 思维规范流程 步骤1：在区域I：画出 轨迹，定圆心，由几何 关系得出r1： 列F 洛Fn方程 (1)在区域I：r1 E0 得B1 R0qvB1 答案 步骤2：在区域：画出轨迹定 圆心，由几何关系得出r2：列F洛 Fn方程： 由左手定则判断B2方向. 由几何关系得出外圆半径R. (2)在区域： r2 得B2 方向：垂直xOy平面 R 即：R qvB2向外3r2 答案 步骤3：由轨迹图得： 根据T 得 t T1 T2 t 每式各2分，其余各式1分 7.如图12所示，分界线MN上下两侧有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，一质量为m，电荷为q的带电粒子(不计重力)从O点出发以一定的初速度v0沿纸面垂直MN向上射出，经时间t又回到出发点O，形成了图示心形图案，则()A.粒子一定带正电荷B.MN上下两侧的磁场方向相同C.MN上下两侧的磁感应强度的大小B1 B21 2D.时间t 解析 变式训练图12 解析题中未提供磁场的方向和绕行的方向，所以不能用洛伦兹力充当圆周运动的向心力的方法判定电荷的正负，A错误；根据左手定则可知MN上下两侧的磁场方向相同，B正确； 解析 解析答案 8.如图13所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B10.20 T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里、宽度d12.5 cm的匀强磁场B2，某时刻一质量m2.0108 kg、电量q4.0104 C的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(0.25 m,0)的P点以速度v2.0103 m/s沿y轴正方向运动.试求：(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；图13 解析设微粒在y轴左侧匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r1，转过的圆心角为，则答案0.5 m 解析答案 (2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角；解析粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由几何关系得：答案60 (3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件.解析设粒子恰好不飞出右侧磁场时运动半径为r2，其运动轨迹如图所示，即磁感应强度B 2应满足：B2 0.4 T.答案B2 0.4 T由洛伦兹力充当向心力，且粒子运动半径不大于r2，返回解析答案