轴的设计及校核

SEU-QRM授 课 ： 大 山 时 间 ： 12月 2日 1轴 的 设 计 及 校 核 SEU-QRM Introduction 概 述轴 用 于 安 装 传 动 零 件 (如 齿 轮 、 凸 轮 、 带 轮 等 )， 使 其 有 确定 的 工 作 位 置 ， 实 现 运 动 和 动 力 的 传 递 ， 并 通 过 轴 承 支 承在 机 架 或 机 座 上 。 2 SEU-QRM Classification of Shafts 轴 的 分 类按 轴 线 形 状 分 直 轴 (straight shaft)、 曲 轴(crankshaft)和 软 轴 (flexible shaft)。Straight Shaft 3 SEU-QRM CrankshaftFlexible Shaft 4 SEU-QRM 按 所 受 载 荷 性 质 分 心 轴 、 转 轴 和 传 动 轴 。l Rotating Shaft(转 轴 ) 指 既 受 弯 矩 (bending moment)又 受 转 矩 (torsional moment)的 轴 ， 转 轴 在 各种 机 器 中 最 为 常 见 。l Mandrel(心 轴 ) 只 承 受 弯 矩 而 不 承 受 转 矩 的 轴 ， 如自 行 车 轮 轴 。 按 轴 转 动 与 否 ， 又 可 分 为 转 动 心 轴 和 固 定心 轴 。l Transmitting Shaft(传 动 轴 ) 指 只 受 转 矩 不 受 弯 矩或 受 很 小 弯 矩 的 轴 ， 如 连 接 汽 车 发 动 机 输 出 轴 和 后 桥 的轴 。 5 SEU-QRM Rotating shaftTransmitting shaft 6 SEU-QRM转 动 心 轴 不 转 心 轴 不 转 心 轴 7 SEU-QRM 1Lifter 2 3 41 传 动 轴 ： T2 转 轴 ： T + M3 转 轴 ： T + M4 心 轴 ： MMotor 8 SEU-QRM Stresses in shafts 脉 动 循 环 应 力对 称 循 环 应 力静 应 力 ()o t()o t()o t转 轴 弯 矩 ： 对 称 循 环 应 力扭 矩 ： 脉 动 循 环 应 力 9 SEU-QRM Materials and Roughs of Shafts 材 料 与 毛 坯Shaft Materials u 碳 钢 ， 合 金 钢 ， 球 墨 铸 铁 ， 高 强 度 铸 铁 等u 热 处 理 ， 化 学 处 理 ， 表 面 强 化 处 理 等 l 可 用 轧 制 圆 钢 材 、 锻 造 、 焊 接 、 铸 造 等 方 法 获 得 。l 对 要 求 不 高 的 轴 或 较 长 的 轴 ， 毛 坯 直 径 小 于 150mm时 ， 可 用 轧 制 圆钢 材 ；l 受 力 大 ， 生 产 批 量 大 的 重 要 轴 的 毛 坯 可 由 锻 造 提 供 ； l 对 直 径 特 大 而 件 数 很 少 的 轴 可 用 焊 件 毛 坯 ；l 生 产 批 量 大 、 外 形 复 杂 、 尺 寸 较 大 的 轴 ， 可 用 铸 造 毛 坯 。 Shaft Roughs 10 SEU-QRM Failure Forms and Design Requirements of Shafts 轴 的 失 效 形 式 与 设 计 要 求l 因 疲 劳 强 度 不 足 而 产 生 的 疲 劳 断 裂 ;l 因 静 强 度 不 足 而 产 生 的 塑 性 变 形 或 脆 性 断 裂 、 磨 损 ;l 超 过 允 许 范 围 的 变 形 和 振 动 等 。 Failure Forms 11 SEU-QRM 轴 与 轴 上 零 件 组 成 一 个 组 合 体 称 为 轴 系 部 件 。 轴 的 设 计 必须 与 轴 系 零 部 件 整 体 结 构 紧 密 联 系 起 来 。Design Requirements (1)根 据 轴 的 工 作 条 件 、 生 产 批 量 和 经 济 性 原 则 ， 选 取 适 合的 材 料 、 毛 坯 形 式 及 热 处 理 方 法 。(2)根 据 轴 的 受 力 情 况 、 轴 上 零 件 的 安 装 位 置 、 配 合 尺 寸 及定 位 方 式 、 轴 的 加 工 方 法 等 具 体 要 求 ， 确 定 轴 的 合 理 结构 形 状 及 尺 寸 ， 即 进 行 轴 的 结 构 设 计 。(3)轴 的 强 度 计 算 或 校 核 。 对 受 力 大 的 细 长 轴 (如 蜗 杆 轴 )和对 刚 度 要 求 高 的 轴 ， 还 要 进 行 刚 度 计 算 。 在 对 高 速 工 作下 的 轴 ， 因 有 共 振 危 险 ， 故 应 进 行 振 动 稳 定 性 计 算 。 12 SEU-QRM Structure Design of Shafts 轴 的 结 构 设 计轴 结 构 设 计 的 任 务 在 满 足 强 度 、 刚 度 和 振 动 稳 定 性 的基 础 上 ， 根 据 轴 上 零 件 的 定 位 要 求 及 轴 的 加 工 、 装 配 工 艺性 要 求 ， 合 理 地 确 定 轴 的 结 构 形 状 和 全 部 尺 寸 。 轴 的 组 成 轴 颈 (journal) 轴 上 被 支 承 部 分 ；轴 头 安 装 轮 毂 (hub)部 分 ；轴 身 连 接 轴 颈 和 轴 头 的 部 分 。轴 的 结 构 设 计 主 要 解 决 以 下 几 个 问 题 ：轴 上 零 件 的 布 置 ； 零 件 在 轴 上 的 轴 向 定 位 和 固 定 ， 零 件 在轴 上 的 周 向 定 位 ； 轴 结 构 的 工 艺 性 ； 提 高 轴 强 度 的 措 施 。 13 SEU-QRM Arranging Scheme of Elements on a Shaft 轴 上 零 件 的 布 置 方 案轴 上 零 件 的 布 置 预 定 出 轴 上 零 件 的 装 配 方 向 、 顺 序 和相 互 关 系 ， 它 决 定 了 轴 的 结 构 形 状 。装 配 方 案 以 轴 最 大 直 径 处 的 轴 环 为 界 限 ， 轴 上 零 件 分别 从 两 端 装 入 。 按 安 装 顺 序 即 可 形 成 各 轴 段 粗 细 和 结 构 形式 的 初 步 布 置 方 案 。在 拟 定 方 案 时 ， 可 以 考 虑 几 个 方 案 ， 以 供 比 较 选 择 。 14 SEU-QRM 1234 5 6 7 8 9 10 11121314 15 SEU-QRM Location and Fixing of Elements on a Shaft 零 件 在 轴 上 的 定 位 和 固 定1. 零 件 在 轴 上 的 轴 向 定 位 和 固 定 应 考 虑 零 件 所 受 轴 向 力 的 大 小 ， 轴 的 制 造 ， 轴 上 零 件装 拆 的 难 易 程 度 ， 对 轴 强 度 的 影 响 ， 工 作 可 靠 性 等 因 素 。轴 上 零 件 轴 向 定 位 与 固 定 的 常 用 方 法 轴 肩 和 轴 环 ， 轴套 (套 筒 ) ， 圆 螺 母 ， 圆 锥 面 ， 轴 端 挡 板 ， 弹 性 挡 圈 ， 锁 紧挡 圈 、 紧 定 螺 钉 等 16 SEU-QRM 轴 向 定 位 和 固 定 轴 肩 和 轴 环轴 肩 与 轴 环 由 定 位 面 和 过 度 圆 角 组 成 。为 保 证 零 件 端 面 能 靠 紧 定 位 面 ， 轴 肩 (环 )圆 角 半 径 r必 须小 于 零 件 毂 孔 的 圆 角 半 径 R或 倒 角 高 度 C1; 轴 肩 (环 )高 度h应 大 于 C1和 R， 为 了 有 足 够 的 强 度 来 承 受 轴 向 力 ， 通 常取 h=(0.070.1)d。 轴 环 宽 度 b 1.4h。r h D dbr RhD d 轴 环C1 轴 肩 17 SEU-QRM 轴 向 定 位 和 固 定 轴 套 （ 套 筒 ）轴 套 适 用 于 轴 上 两 个 相 距 较 近 零 件 之 间 的 定 位 ， 其 两 个端 面 为 定 位 面 ， 应 有 较 高 的 平 行 度 和 垂 直 度 。 为 使 轴 上零 件 定 位 可 靠 ， 应 使 轴 段 长 度 比 零 件 毂 长 短 23mm。1 2 3 4 18 SEU-QRM 轴 向 定 位 和 固 定 圆 螺 母可 用 圆 螺 母 与 轴 肩 、轴 环 等 的 组 合 实 现 零件 在 轴 上 的 双 向 定 位和 固 定 。圆 螺 母 定 位 装 拆 方 便 ，通 常 用 细 牙 螺 纹 来 增强 防 松 能 力 和 减 小 对轴 的 强 度 消 弱 及 应 力集 中 。 12 19 SEU-QRM 轴 向 定 位 和 固 定 圆 锥 面将 轴 与 零 件 的 配 合 面 加 工 成 圆 锥 面 ， 可 以 实 现 轴 向 定 位 。圆 锥 面 的 锥 度 小 时 ， 所 需 轴 向 力 小 ， 但 不 易 拆 卸 ， 通 常取 锥 度 1:30 1:8。 紧 定 套 20 SEU-QRM 轴 向 定 位 和 固 定 轴 端 挡 板当 零 件 位 于 轴 端 时 ， 可 用 轴 端 挡 板 与 轴 肩 、 轴 套 、 圆 锥面 等 的 组 合 ， 使 零 件 双 向 固 定 。 挡 板 用 螺 钉 紧 固 在 轴 端并 压 紧 被 定 位 零 件 的 端 面 。 该 方 法 简 单 可 靠 、 装 拆 方 便 ，但 需 在 轴 端 加 工 螺 纹 孔 。 21 SEU-QRM 轴 向 定 位 和 固 定 弹 性 挡 圈在 轴 上 切 出 环 形 槽 (手 册 )， 将 弹 性 挡 圈 嵌 入 槽 中 ， 利 用它 的 侧 面 压 紧 被 定 位 零 件 的 端 面 ， 图 为 轴 肩 与 弹 性 挡 圈联 合 使 用 的 情 况 。 这 种 定 位 方 法 工 艺 性 好 、 装 拆 方 便 ，但 对 轴 的 强 度 消 弱 较 大 ， 常 用 于 所 受 轴 向 力 小 的 轴 。 22 SEU-QRM 轴 向 定 位 和 固 定 锁 紧 挡 圈 、 紧 定 螺 钉锁 紧 挡 圈 用 紧 定 螺 钉 固 定 在 轴 上 ， 装 拆 方 便 ， 但 不 能 承受 大 的 轴 向 力 。 23 SEU-QRM 2. 零 件 在 轴 上 的 周 向 定 位 和 固 定 l 定 位 方 式 的 选 择 考 虑 传 递 转 矩 的 大 小 和 性 质 、 零件 对 中 精 度 的 高 低 、 加 工 难 易 等 因 素 。l 常 用 周 向 定 位 方 法 键 、花 键 、 成 形 、 销 、 过 盈 配 合等 ， 通 称 轴 毂 连 接 。 紧 定 螺钉 也 可 作 周 向 定 位 ， 但 仅 用于 转 矩 不 大 的 场 合 。l 在 运 动 精 度 要 求 较 高 的 场 合(如 有 运 动 协 调 性 要 求 等 )，要 求 精 确 并 ，周 向 定 位 比 轴 向 定 位 更 重 要 。 24 SEU-QRM Structural Technology of Shafts 轴 结 构 的 工 艺 性轴 结 构 的 工 艺 性 是 指 轴 的 结 构 应 尽 量 简 单 ， 有 良 好 的加 工 和 装 配 工 艺 性 ， 以 利 减 少 劳 动 量 ， 提 高 劳 动 生 产 率 及减 少 应 力 集 中 ， 提 高 轴 的 疲 劳 强 度 。注 意 点 (1)为 减 少 加 工 时 换 刀 时 间 及 装 夹 工 件 时 间 ， 同 一 根 轴 上 所有 圆 角 半 径 、 倒 角 尺 寸 、 退 刀 槽 宽 度 应 尽 可 能 统 一 ； 当轴 上 有 两 个 以 上 键 槽 时 ， 应 置 于 轴 的 同 一 条 母 线 上 ， 以便 一 次 装 夹 后 就 能 加 工 。 25 SEU-QRM (2)轴 上 的 某 轴 段 需 磨 削 时 ， 应 留 有 砂 轮 的 越 程 槽 ； 需 切制 螺 纹 时 ， 应 留 有 退 刀 槽 。 (3)为 了 去 掉 毛 刺 ， 便 于 装 配 ， 轴 端 应 制 出 45倒 角 。 (4)当 采 用 过 盈 配 合 连 接 时 ，配 合 轴 段 的 零 件 装 入 端 ，常 加 工 成 导 向 锥 面 。 若还 附 加 键 连 接 ， 则 键 槽的 长 度 应 延 长 到 锥 面 处 ，便 于 轮 毂 上 键 槽 与 键 对中 。 (5)如 果 需 从 轴 的 一 端 装 入 两 个 过 盈 配 合 的 零 件 ， 则 轴 上两 配 合 轴 段 的 直 径 不 应 相 等 ， 否 则 第 一 个 零 件 压 入 后 ，会 把 第 二 个 零 件 配 合 的 表 面 拉 毛 ， 影 响 配 合 。 26 SEU-QRM Measures for Improving Strength of Shafts提 高 轴 的 强 度 的 措 施1. 改 进 轴 的 结 构 以 减 少 应 力 集 中 (1) 轴 上 相 邻 轴 段 的 直 径 不 应 相 差 过 大 ， 在 直 径 变 化 处 ， 尽 量 用 圆 角过 渡 ， 圆 角 半 径 尽 可 能 大 。(2) 轴 上 与 零 件 毂 孔 配 合 的 轴 段 ， 在 配 合 边 缘 会 产 生 较 大 的 应 力 集 中 。可 以 在 轴 或 轮 毂 上 开 卸 载 槽 以 及 加 大 配 合 部 分 的 直 径 等 措 施 进 行改 善 。(3) 尽 量 避 免 在 轴 上 开 横 孔 、 切 口 或 凹 槽 。 (4) 盘 铣 刀 加 工 的 键 槽 与 端 铣 刀 铣 出 的 键 槽 相 比 ， 前 者 槽 底 过 渡 平 缓 ；采 用 渐 开 线 花 键 结 构 代 替 矩 形 花 键 ， 均 可 减 小 应 力 集 中 。 避 免 在 轴 上 受 载 较 大 的 部 分 设 计 螺 纹 结 构 。 27 SEU-QRM 2. 改 进 轴 上 零 件 的 结 构 或 布 置 以 减 小 轴 的 载 荷 Example 1 起 重 卷 筒 的 两 种 不 同 结 构 方 案 比 较 Motor 1 2 3 FQMotor 12 3 FQl 左 图 方 案 齿 轮 2与 卷 筒 3之 间 用 螺 栓 连 接 ， 空 套 于 轴 上 ， 固 定心 轴 。 也 可 改 为 齿 轮 2与 轴 用 键 连 接 ， 转 动 心 轴 。 轴 直 径 小 。l 右 图 方 案 齿 轮 2和 卷 筒 3分 别 用 键 与 轴 连 接 ， 转 轴 。 轴 直 径 大 。28 SEU-QRM Example 2 起 重 卷 筒 的 两 种 不 同 结 构 方 案 比 较 29 SEU-QRMInputT1 +T2OutputT1 OutputT2 InputT1 +T2Output T2OutputT1Torque diagramT1 T2 T1 +T2 T1 T2 T1 +T2Torque diagram Example 3 合 理 安 排 轴 上 载 荷 的 传 递 路 线当 动 力 需 要 两 个 轮 输 出 时 ， 为 了 减 小 轴 上 的 转 矩 ， 尽 量 将 输 入 轮 布 置在 中 间 （ 左 图 ） 。 当 输 入 转 矩 为 T1+T2时 ， 此 时 左 图 轴 上 的 最 大 转 矩为 T1。 而 右 图 的 结 构 ， 轴 上 的 最 大 转 矩 为 T1+T2。 30 SEU-QRM 3. 改 善 轴 的 表 面 品 质 以 提 高 其 疲 劳 强 度 u 轴 的 表 面 粗 糙 度 对 疲 劳 强 度 有 很 大 的 影 响 。 疲 劳 裂 纹常 常 发 生 在 表 面 最 粗 糙 的 地 方 。u 为 提 高 轴 的 疲 劳 强 度 ， 可 采 用 表 面 强 化 处 理 ， 如 碾 压 、喷 丸 、 氮 化 、 渗 碳 、 淬 火 等 方 法 ， 可 显 著 提 高 轴 的 承载 能 力 。 31 SEU-QRM Design and Calculation of Shafts轴 的 设 计 计 算根 据 轴 的 失 效 形 式 ， 对 轴 的 计 算 内 容 通 常 为l 强 度 (strength)计 算 l 刚 度 (stiffness)计 算 轴 受 载 后 发 生 弯 曲 、 扭 转 等 变 形 。 如 果变 形 过 大 ， 超 过 允 许 变 形 范 围 ， 轴 上 零 件 就 不 能 正 常 工 作 ， 甚 至影 响 机 器 的 性 能 。 因 此 ， 对 于 有 刚 度 要 求 的 轴 ， 必 须 进 行 刚 度 校核 。 轴 的 刚 度 分 为 弯 曲 刚 度 和 扭 转 刚 度 。l 临 界 转 速 (critical rotating speed)计 算 若 轴 受 载 荷 作 用 引起 的 强 迫 振 动 频 率 与 轴 的 固 有 频 率 相 同 或 接 近 时 ， 将 产 生 共 振 现象 ， 以 至 于 轴 或 轴 上 零 件 乃 至 整 个 机 器 遭 到 破 坏 。 发 生 共 振 时 轴的 转 速 称 为 临 界 转 速 。 因 此 ， 对 于 重 要 的 轴 ， 尤 其 是 高 速 轴 或 受 周 期 性 外 载 作 用 的 轴 ， 都 必 须 计 算 其 临 界 转 速 ， 并 使 轴 的 工 作 转速 避 开 临 界 转 速 。 32 SEU-QRM Strength Calculation of Shafts 轴 的 强 度 计 算三 种 方 法 按 扭 转 强 度 计 算 ， 按 弯 扭 合 成 强 度 计 算 ， 安 全系 数 校 核 计 算 。 1. 按 扭 转 强 度 计 算 只 需 知 道 转 矩 大 小 ， 方 法 简 便 ， 但计 算 精 度 低 。 它 主 要 用 于 下 列 情 况 ：(1)传 递 转 矩 或 以 转 矩 为 主 的 ；(2)对 于 弯 矩 尚 不 能 确 定 的 转 轴 ， 初 步 估 算轴 径 ， 将 其 作 为 ， 以 便 进 行 结构 设 计 ；(3)不 重 要 的 转 轴 的 最 终 计 算 。 33 SEU-QRM对 于 实 心 圆 轴 /1055.9 6 TTTT W nPWT 扭 转 强 度 条 件 T 轴 传 递 的 转 矩 (Nmm)；WT 轴 的 抗 扭 截 面 系 数 (mm3)， 表 2；P 轴 传 递 的 功 率 (kW)； n 轴 的 转 速 (r/min)；T 许 用 切 应 力 (MPa)， 表 3。 3 6 2.0/1055.9 TA 当 截 面 上 有 键 槽 时 ， 可 按圆 轴 计 算 ， 并 适 当 增 大 轴径 。 对 于 直 径 小 于 100的轴 ， 单 键 增 大 57%， 双 键增 大 1015%； 对 于 直 径 大于 100的 轴 ， 单 键 增 大 3%，双 键 增 大 7%。 34 SEU-QRM 2. 按 弯 扭 合 成 强 度 计 算 适 用 前 提 在 轴 结 构 设 计 后 ， 轴 的 主 要 结 构 形 状 和 尺 寸 、轴 上 零 件 的 位 置 、 外 载 荷 和 支 反 力 的 作 用 位 置 均 已 确 定 。适 用 对 象 同 时 受 弯 矩 和 转 矩 的 转 轴 ， 仅 受 弯 矩 的 心 轴 。方 法 特 点 同 时 考 虑 弯 、 扭 ， 按 强 度 理 论 进 行 合 成 ， 对 轴的 危 险 截 面 (即 弯 矩 、 扭 矩 大 的 截 面 )进 行 强 度 校 核 。 一 般 的轴 用 此 方 法 已 足 够 可 靠 。 35 SEU-QRM 根 据 ， 转 轴 计 算 截 面 弯 扭 合 成 强 度 条 件 为44 12222 Tc WTWM M 轴 所 受 的 合 成 弯 矩 (Nmm)； T 轴 传 递 的 转 矩 (Nmm)； W 轴 的 抗 弯 截 面 系 数 (mm3)， 表 2； WT 轴 的 抗 扭 截 面 系 数 (mm3)， 表 2； c 当 量 弯 曲 应 力 (MPa)；-1 对 称 循 环 状 态 下 轴 材 料 的 许 用 弯 曲 应 力 (MPa)， 表 1。上 式 针 对 弯 矩 产 生 的 弯 曲 应 力 是 对 称 循 环 变 应 力 ， 而 由 转矩 产 生 的 扭 转 切 应 力 往 往 不 是 对 称 循 环 变 应 力 。 为 了 考 虑两 者 循 环 特 性 的 不 同 ， 引 入 ， 称 为 应 力 36 SEU-QRM 65.0 11 对 于 不 变 的 转 矩 对 于 脉 动 的 转 矩 7.0 01 对 于 对 称 循 环 的 转 矩 1 11 所 谓 不 变 的 转 矩 只 是 理 论 上 可 以 这 么 认 为 ， 实 际 上 机 器 运转 不 可 能 完 全 均 匀 ， 且 有 扭 转 振 动 的 存 在 ， 故 为 安 全 计 ，常 按 脉 动 转 矩 计 算 。 4 122 Tc WTWM4 122 Tc WTWM 37 SEU-QRM 1.0 )( 13 22 d TMc22 )( TMMc 当 量 弯 矩 相 当 于 将 转 矩 折 算为 弯 矩 对 于 实 心 圆 轴 4 122 Tc WTWM 3 13 1.0 dMd c 使 用 场 合 弯 曲 应 力 作 对 称 循 环 变化 的 转 轴 。当 截 面 上 有 键 槽 时 ， 可 按 圆 轴 计 算 ， 应 适 当 增 大 轴 径 ，其 增 大 值 同 于 按 扭 转 强 度 计 算 的 增 大 值 。 38 SEU-QRM 3 13 1.0 dMd cu 对 于 心 轴 ， 因 其 只 承 受 弯 矩 而 不 承 受 扭 矩 ， 则 在 应用 上 式 时 ， 应 取 T=0。u 转 动 心 轴 弯 曲 应 力 为 对 称 循 环 变 应 力 ， 故 其 许用 弯 曲 应 力 应 取 -1；u 固 定 心 轴 当 载 荷 变 化 （ 经 常 启 动 、 停 车 ） 时 ，因 其 弯 曲 应 力 可 视 为 脉 动 应 力 ， 则 其 许 用 弯 曲 应 力应 取 0； 但 对 于 载 荷 平 稳 的 固 定 心 轴 ， 其 弯 曲 应 力可 视 为 静 应 力 ， 则 其 许 用 弯 曲 应 力 应 取 +1。 22 )( TMMc 39 SEU-QRM轴的一般设计过程：估算轴径 初步结构设计 按弯扭合成强度计算 修正结构设计 按疲劳强度精确核算 绘制工作图。 d M、T 3. 安 全 系 数 校 核 计 算 由 于 上 述 弯 扭 合 成 强 度 计 算 没 有 考 虑 应 力 集 中 、 绝 对 尺 寸和 表 面 质 量 等 因 素 对 疲 劳 强 度 的 影 响 ， 因 此 对 于 重 要 的 轴 ，还 需 要 对 轴 的 危 险 截 面 用 安 全 系 数 法 作 精 确 计 算 ， 以 评 定轴 的 安 全 程 度 。 安 全 系 数 校 核 计 算 包 括 和两 项 校 核 计 算 。 40 SEU-QRM(a) (b) (c) (d) 图 示 为 起 重 机 动 滑 轮 轴 的 四 种 结 构 方 案 ， 若 起 重 外载 恒 定 ， 试 分 析 确 定 四 种 方 案 中 ： (1)轴 上 所 受 载 荷 的 种 类 及 轴 的 类 型 ；(2)轴 上 所 受 应 力 及 其 性 质 ； (3)若 四 种 方 案 中 轴 的 直 径 、 材 料 及 热 处 理方 法 相 同 ， 试 比 较 四 种 方 案 中 轴 强 度 的 差 异 。 41 SEU-QRM 力 学 模 型 Ma弯 矩 图 Md弯 曲 应 力变 化 性 质许 用 应 力 (c)最 高对 称 循 环 静 应 力 静 应 力-1 +1 +1转 动 心 轴(a)强 度 比 较 ac Md 1.0 131 cc Md 1.0 131 dc Md 1.0 131 (b)最 低(a)、 (d)之 间 的 相 对 高 低 与 具 体 参 数 有 关 转 动 心 轴(b) 固 定 心 轴(c) 固 定 心 轴(d)McMb对 称 循 环-1 bc Md 1.0 131 -1 +1 轴 强 度 (a)(c); (b)(d); (b)(a); (d)0.07d， 结 合 轴 承 轴 肩 的 要 求 ， 取h=6mm， 则 轴 环 直 径 d - =67mm。 55k6 45H7/k667 58H7/r6 55H7/k623 98 8221 100 21 8423 51 SEU-QRM 轴 承 距 箱 体 内 壁 为 5mm,则 轴 环 宽 度 b=20mm。 齿轮 右 端 采 用 轴 套 定 位 ，其 宽 度 为 20mm。取 齿 轮 端面 距 箱 体内 壁 为15mm 55k6 45H7/k667 58H7/r6 55H7/k623 20 98 8280.580.5215 5100 13015 2115 23 52 SEU-QRM 55k6 45H7/k667 58H7/r6 55H7/k6 5223 20 98 45 60 8280.580.5 215 5 2010013015 211540 4023 42取 平 键 16mm 10mm 90mm 53 SEU-QRM 3. 轴 的 结 构 设 计 (2)轴 上 零 件 的 定 位 及 轴 主 要 尺 寸 的 确 定c) 轴 结 构 的 工 艺 性 取 轴 端 倒 角 为 2 45， 按 规 定 确 定 各 轴 肩 的 圆 角 半 径 ， 左轴 颈 留 有 砂 轮 越 程 槽 ， 键 槽 位 于 同 一 轴 线 上 。 54 SEU-QRM 55k6 45H7/k667 58H7/r6 55H7/k6 5223 20 98 45 60 8280.580.5 215 5 2010013015 211540 4023 42 55 SEU-QRM 4. 按 弯 扭 合 成 校 核 轴 的 强 度 (1)画 轴 空 间 受 力 简 图l 轴 空 间 受 力 简 图 ；Fr FaF VA FVBFtFHA FHB l 将 轴 上 作 用 力 分 解 为垂 直 面 受 力 ；l 将 轴 上 作 用 力 分 解 为水 平 面 受 力 。l 取 集 中 力 作 用 于 齿 轮和 轴 承 宽 度 的 中 点 。 Fr FtFaA B 56 SEU-QRM 4. 按 弯 扭 合 成 校 核 轴 的 强 度 (2)轴 上 受 力 分 析 齿 轮 的 圆 周 力 N4710229cos/540 4775002cos/22 111 nt zm TdTF齿 轮 的 径 向 力 N1740 229cos 20tan4710costan ntr FF齿 轮 的 轴 向 力 N777229tan4710tan ta FF 57 SEU-QRM 4. 按 弯 扭 合 成 校 核 轴 的 强 度 (3)计 算 作 用 于 轴 上 的 支 反 力 水 平 面 内 的 支 反 力垂 直 面 内 的 支 反 力 N23552/ tHBHA FFF N1359 )2/2/(1 1 dFlFlF aABrABVA N38113591740 VArVB FFF FtFHA FHBA BFr FaFVA FVBA B 58 SEU-QRM 4. 按 弯 扭 合 成 校 核 轴 的 强 度 (4)画 弯 矩 图 ， 并 计 算 轴 的 弯 矩计 算 截 面 处 的 弯 矩 mmN189578 HAACH FlM mmN1094001 VAACV FlM mmN30651 2/12 dFFlM aVAACV Fr FaFVA FVBFtFHA FHBVH AA BB30651Nmm109400Nmm189578Nmm分 别 画 出 垂 直 面 和 水 平 面的 弯 矩 图 59 SEU-QRM 4. 按 弯 扭 合 成 校 核 轴 的 强 度 画 其 弯 矩 图 并 求 合 成 弯 矩 mmN2188792121 VH MMM mmN192040 2222 VH MMM (4)画 弯 矩 图 ， 并 计 算 轴 的 弯 矩VH A B30651Nmm109400Nmm189578Nmm合 成 A BA BM1M2 60 SEU-QRM 4. 按 弯 扭 合 成 校 核 轴 的 强 度 (5)画 扭 矩 图 (6)校 核 轴 的 强 度多 为 承 受 ， 通 常 只 需 对 该截 面 进 行 校 核 。 必 要 时 也 对 其 他 危 险 截 面 （ 如 弯 矩 不 是 最大 但 轴 径 较 小 的 截 面 ） 进 行 强 度 校 核 。 根 据 式 (19.6)， 取0.7（ 单 向 转 动 ， 转 矩 按 脉 动 变 化 ） ； =0(实 心 圆 轴 )；考 虑 键 槽 影 响 ， d1乘 以 0.94） ， 则 有 MPa25)5894.0(1.0 )4775007.0(2188791.0 )( 3 223 221 d TMc 扭 矩 A B477500Nmm因 45钢 轴 材 料 -1=59MPa， 故 C处 轴 径 安 全 。 61 SEU-QRM l 本 例 中 ， 仅 传 递 ， 不 存 在径 向 力 。l 当 轴 端 为 时 ， 带 轮 或 链 轮 不 仅 传入 转 矩 ， 而 且 对 轴 施 加 ， 此 时 轴 系 的力 分 析 和 轴 的 设 计 较 为 复 杂 ， 但 方 法 类 似 。 62