多边形与圆初步认识

多边形与圆的初步认识一基础知识1多边形的概念；2正多边形的概念；3凸n边形的内角和公式及外角和定理；4.圆的概念；圆弧及弧长公式；弦的概念；圆心角与圆周角的概念；扇形及面积公式二典例分析1. （2011天津）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1，BC=CD=3, DE=2, 求这个六边形的周长（1）在。中，120的圆心角所对的弧长为80兀cm，那么00的半径为（2）已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2,则它的半径为2.cm（例1图）3.4.cm。（3）如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为. 已知：在四边形ABCD中，如果1: 2: 2:3，求各角的度数.已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角之和的4，求这个外角的度数.5.已知：一个多边形的内角和是1S00,求这个多边形的边数.6.已知一个多边形的内角和是外角和的2 倍，求此多边形的边数.7.（中招展示）（1）（12广东湛江）一个多边形的内角和是720,这个多边形的边数是（A. 4B. 5C. 6 D 7（12四川广安）如图7-1,四边形ABCD中，若去掉一个60。的角得到一个五边形， 则 Z1+Z 2=度.2)(3)4)（12德阳）已知一个多边形的内角和是外角和的寻则这个多边形的边数是_（11山西）一个正多边形，它的每一个外角都等于45,则该正多边形是（）A.正六边形B 正七边形C. 正八边形D. 正九边形5)A. 12B. 11 C. 10 D. 9（6）（11广安）若凸n边形的内角和为1260,则从一个顶点出发引的对角线条数是7）（11 湖北宜昌）如图 7-7 是圆锥的侧面展开图，其半径0A=3,圆心角ZA0B=l20。，贝I忑 的 长为（).A.兀 B.2 兀C.3兀D.4兀11 四川眉山）若一个正多边形的每个内角为150，则这个正多边形的边数是（8（竞赛链接）（1）在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2002，则这个多边形的边数 .（2） 在凸10边形的所有内角中，锐角的个数最多是（）A. 0 B. 1 C. 3D. 5（3） 凸n边形中有且仅有两个内角为钝角，则n的最大值是（）A. 4 B. 5 C. 6D. 74）一个凸多边形的每一内角都等于140 ，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A. 9条 B. 8条 C. 7条D. 6条（5）已知Z1二48 , Z2的两边分别与Z1垂直，求Z2的大小（6）、是边长均大于2的三角形，四边形、凸n边形，分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径 画弧与两邻边相交，得到3条弧，4条弧，（1）图中3条弧的弧长的和为 图中4条弧的弧长的_（2）求图（n）中n条弧的弧长的和（用n表示）随堂练习1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5 个三角形的多边形是（）3、如图 2，图中三角形的个数为（ ）A.2B.18 C.19 D. 204如图 3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形. A.4 B.5 C.6 D.85.我们熟悉的平面图形中的多边形有 等.它们是由一些同一条直线上的线段依次相连组成的图形.6圆上两点之间的部分叫做，由一条和经过它的端点的两条所组成的图形叫做扇形.7如图 4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.8. 如图 5，你能数出个三角形，个四边形9. 平面内三条直线把平面分割成最少块最多块。10. 如下图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形.试按照“哪形若是一个六边形，可以分割成个三角形.n边形可以分割成个三角形.（3）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形?12. 已知扇形的弧长为6 n cm，圆心角为60，则扇形的面积为13. 已知弓形的弧所对的圆心角为60，弓形弦长为a,则这个弓形的面积是。14. 若扇形的圆心角为 120，弧长为10 cm ，则扇形半径为扇形面积为15. 如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003 个三角形 那么此多边形的边数为多少?16. 已知扇形 AOB 的圆心角为 240o ， 其面积为 8cm2 .求 扇形 AOB 所在的圆的面积。