资源描述
第 二 十 七 章 反 比 例 函 数 学 习 新 知 检 测 反 馈九 年 级 数 学 上 新 课 标 冀 教 学 习 新 知思 考 并 回 答 下 列 问 题 :1.点 (2,3)在 正 比 例 函 数 y=kx的 图 像 上 ,你 能 求出 这 个 正 比 例 函 数 的 表 达 式 吗 ?（ 将 点 (2,3)代 入 y=kx,得 k= ,所 以 函 数表 达 式 为 y= x.） 23232.判 断 点 (1,2)是 否 在 正 比 例 函 数 y=2x的 图 像上 ?点 (-1,-2),(3,6)呢 ?你 是 如 何 判 定 的 ?（ 点 (1,2)在 函 数 y=2x的 图 像 上 ;点 (-1,-2),(3,6)也在 函 数 y=2x的 图 像 上 ;将 点 的 坐 标 代 入 函 数 解 析式 ,满 足 函 数 解 析 式 ,所 以 点 在 函 数 的 图像 上 ） . 描 点 法 画 反 比 例 函 数 的 图 像xy 6画 反 比 例 函 数 的 图 像 .(4)从 左 到 右 连 线 时 ,图 像 与 x轴 、 y轴 有 没 有交 点 ?为 什 么 ?(1)该 函 数 中 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 什 么 ?函数 值 y的 取 值 范 围 是 什 么 ?思 考 :(2)画 函 数 图 像 列 表 时 ,取 哪 些 x的 值 使 函 数图 像 完 整 、 准 确 ?(3)如 何 用 平 滑 的 曲 线 连 接 各 点 ? (1)列 表 : x -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 xy 6(2)描 点 :以 表 中 各 组 对应 值 作 为 点 的 坐 标 ,在如 图 所 示 的 直 角 坐 标 系中 描 出 相 应 的 点 .(3)连 线 :用 平 滑 的 曲 线 顺次 连 接 各 点 ,就 得 到 反 比例 函 数 的 图 像 .xy 6 123456-4-1-2-3-5 -6 1 2 4 5 63-6 -5 -1-3-4 -2 Oy x 6y x 6y x画 出 反 比 例 函 数 的 图 像 .6y x 6y x比 较 反 比 例 函 数 与 的 图 像 ， 指 出 它们 的 共 同 特 征 (图 像 都 是 由 两 部 分 组 成 ， 分 别 位 于 两 个不 同 的 象 限 ， 且 关 于 原 点 对 称 ， 两 部 分在 单 个 象 限 内 增 减 性 一 致 等 .)ky x反 比 例 函 数 (k为 常 数 ,且 k0)的 图 像 由 分别 位 于 两 个 象 限 内 的 两 条 曲 线 组 成 ,这 样 的曲 线 叫 做 双 曲 线 . (教 材 132页 例 1)已 知 点 P(-6,8)在 反 比 例 函 数 的 图 像 上 .(1)求 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 .(2)判 断 点 M(4,-12)和 N(2,24)是 否 在 这 个 反 比 例函 数 的 图 像 上 . ky x 3.如 何 判 断 点 是 否 在 反 比 例 函 数 图 像 上 ?【 思 考 】1.函 数 图 像 上 点 的 坐 标 与 函 数 表 达 式 之 间 的关 系 是 什 么 ?(函 数 图 像 上 的 点 的 坐 标 满 足 函 数 表 达 式 ,反之 ,满 足 函 数 表 达 式 的 点 在 该 函 数 图 像 上 )2.待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 表 达 式 时 ,需 要 几个 点 的 坐 标 代 入 ?(反 比 例 函 数 表 达 式 中 有 一 个 待 定 系 数 ,所 以 将函 数 图 像 上 一 个 点 的 坐 标 代 入 即 可 )(将 点 的 坐 标 代 入 函 数 表 达 式 ,满 足 函 数 表 达 式 ,则该 点 在 函 数 图 像 上 ,反 之 ,则 不 在 函 数 图 像 上 ) 解 :(1)把 点 P(-6,8)的 坐 标 代 入 ,得 .解 得 k=-48.所 以 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 .ky x 8 6k 48y x48 12.4y 48 24 242y (2)当 x=4时 ,当 x=2时 , =-2424.所 以 ,点 M(4,-12)在 这 个 反 比 例 函 数 的 图 像 上 ,点 N(2,24)不 在 这 个 反 比 例 函 数 的 图 像 上 . 知 识 拓 展 1.反 比 例 函 数 的 图 像 是 双 曲 线 ,它 有 两 支 ,它的 两 个 分 支 是 断 开 的 .2.反 比 例 函 数 (k0)的 图 像 的 两 个 分 支 关于 原 点 对 称 .3.反 比 例 函 数 的 图 像 与 x轴 、 y轴 都 没 有 交 点 ,即 双 曲 线 的 两 个 分 支 无 限 接 近 坐 标 轴 ,但 永远 不 与 坐 标 轴 相 交 ,这 是 因 为 x 0,y0.ky x 检 测 反 馈xk1.(2015绥 化 中 考 )如 图 所 示 ,反比 例 函 数 y= (x0)的 图 像 经 过点 P,则 k的 值 为 ( )A.-6 B.-5C.6 D.5解 析 : 函 数 图 像 经 过 点 P(-3,2), k= x y=-3 2=-6.故 选 A.A xk2.(2015菏 泽 中 考 )已 知 A(-1,m)与B(2,m-3)是 反 比 例 函 数 y= 图 像 上 的两 个 点 ,则 m的 值 为 . 解 析 :把 (-1,m),(2,m-3)代 入 函 数 表 达 式 ,得 -m=k,2(m-3)=k,解 得 m=2.故 填 2.2 xy 12xy 12- 3.在 平 面 直 角 坐 标 系 下 画 出 函 数 和 的 图 像 ,并 分 别 指 出 两 个 函 数 图 像 所在 的 象 限 .解 :列 表 :x -4 -3 -2 2 3 4 -3 -4 -6 6 4 3 3 4 6 -6 -4 -3 xy 12 xy 12- 123456-4-1-2-3-5-6 1 2 4 5 63-6 -5 -1-3-4 -2 Oy x 12y x描 点 、 连 线 ： 123456-4-1-2-3-5-6 1 2 4 5 63-6 -5 -1-3-4 -2 O y x 12y x函 数 y= 的 图 像 在 第 一 、 三 象 限 ，函 数 y= 的 图 像 在 第 二 、 四 象 限 。12 x12x (2)当 m=-3时 ,代 入 函 数 表 达 式 ,得 ; 它 的 图 像 位 于 第 二 、 四 象 限 .4.已 知 反 比 例 函 数 .(1)求 m的 值 ;(2)它 的 图 像 位 于 哪 些 象 限 ? 2 10( 3) my m x 解 :(1)依 题 意 可 得 :m2-10=-1,且 m-30,解 得 m=-3. 6y x
展开阅读全文