资源描述
3.4.2 相 似 三 角 形 的 性 质第 1课 时 与 相 似 三 角 形 的 高 、 中 线 、 角 平 分 线 等 有 关 的 性 质 探 究 如 图 ， ABC， 相 似 比 为 k， 分 别 作 BC， 上 的 高 AD， 求 证 ： A B C B C A D A D k .AD 解 : ABC， A B C B = B又 = ADB =90 ， A D B ABD. (两 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似 ) A B D从 而 A D A B k .AD AB (相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 ) 结 论 A B C 如 图 ， ABC ， 相 似 比 为 k， 猜 想 下 列 问 题 ,并 说 明 你 的 理 由 .2 ,BAC BACADAD （ ） 若 AD、 A D 分 别 为 、 的 角 平 分 线 则 等 于 多 少 ？3 ,AD AD BC BC ADAD （ ） 若 、 分 别 为 、 边 上 的 中 线 则 等 于 多 少 ？1 AD AD BC BC （ ） 若 、 分 别 是 、 的 高 ，AD 则 等 于 多 少 ？A D 对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 相似三角形都等于相 似 三 角 形 的 性 质归 纳 小 结 相 似 比对 同 一 对 相 似 三 角 形 而 言 ， 我 们 可 以 发 现 ：对 应 高 的 比 对 应 中 线 的 比 对 应 角 平 分 线 的 比 相 似 比 例 已 知 ABC DEF， BG、 EH分 ABC和 DEF的角 平 分 线 ， BC 6cm,EF 4cm,BG 4.8cm.求 EH的 长 .解 ： ABC DEF， 解 得 EH 3.2(cm).答 ： EH的 长 为 3.2cm. A GB CDE FHBG BCEH EF 4.8 6.4即 EH （ 相 似 三 角 形 对 应 角 平线 的 比 等 于 相 似 比 ） ， （ 口 答 下 列 各 题 ）2.相 似 三 角 形 对 应 边 的 比 为 2 3,那 么 对应 角 的 角 平 分 线 的 比 为 _.2 31 两 个 相 似 三 角 形 的 相 似 比 为 , 则对 应 高 的 比 为 _, 则 对 应 中 线的 比 为 _. 413 两 个 相 似 三 角 形 对 应 中 线 的 比 为 ，则 对 应 高 的 比 为 _ . 14 1212 12 2： 3 2 若 两 个 相 似 三 角 形 对 应 高 的 比为 1:3,则 这 两 个 三 角 形 的 的 相 似比 是 _. 1： 3 3 ABC ABC， AD和 AD是它 们 的 对 应 角 平 分 线 ， 已 知 AD=4cm,AD=10cm， 那 么 对 应 高 的 比是 _.2： 5
展开阅读全文