九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程之间的关系习题课件 （新版）新人教版

222二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系 横坐标两个无y0一个1一元二次方程ax2bxc0的实数根，就是二次函数yax2bxc，当_时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的_2抛物线yax2bxc与x轴交点个数与一元二次方程ax2bxc0根的判别式的关系：当b24ac0时，抛物线与x轴_交点；当b24ac0时，抛物线与x轴有_交点；当b24ac0时，抛物线与x轴有_交点 9 C知识点1：二次函数与一元二次方程1抛物线y3x2x2与坐标轴的交点个数是( )A3B2C1 D02如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(2，0)，对称轴是x1，则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是( )A(2，0) B(3，0)C(4，0) D(5，0)3抛物线yx26xm与x轴只有一个公共点，则m的值为_ _A 50 x 2.23 2.24 2.25 2.26ax2bxc0.060.02 0.03 0.09C 6用图象法求一元二次方程2x24x10的近似解解：设y2x24x1，画出图象(略)由图象知，当x2.2或x0.2时，y0，即方程2x24x10的近似解为x12.2，x20.2 知识点3：二次函数与不等式7二次函数yx2x2的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是( )Ax1 Bx2C1x2 Dx1或x2C 8如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0的解集是( )A1x5 Bx5Cx1且x5 Dx1或x59(2014南京)已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表：则当y5时，x的取值范围是_x1 0 1 2 3y10 5 2 1 2D 0 x4 B C 10已知函数yx22x3，当xm时，y0，则m的值可能是( )A4B0C2 D311根据下列表格中的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的根的个数是( )A.0 B1 C2 D1或2x 5.17 5.18 5.19 5.20ax2bxc 0.020.01 0.02 0.04 C 12抛物线yax2bxc的图象如图，则关于x的方程ax2bxc20的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根D没有实数根13抛物线y2(x3)(x2)与x轴的交点坐标分别为_(2，0)，(3，0) 14(1)用配方法把二次函数yx24x3化成y(xh)2k的形式；(2)在直角坐标系中画出yx24x3的图象；(3)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数yx24x3图象上的两点，且x1x21，请比较y1，y2的大小关系；(直接写结果)(4)把方程x24x32的根在函数yx24x3的图象上表示出来解：(1)y(x2)21 (2)图象略 (3)y1y2(4)该方程的根是二次函数图象在y2时对应点的横坐标 15二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2bxc0的两个根；(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；(3)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围解：(1)x11，x23(2)x2(3)k2 16已知二次函数yx22m xm 23(m是常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？解：(1) a10，该函数的图象开口向上，又 yx22m xm 23(xm )233，该函数的图象在x轴的上方，不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点 (2)沿y轴向下平移3个单位长度 17已知抛物线yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1x2)两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x24x50的两根(1)若抛物线的顶点为D，求SABC SACD的值；(2)若 ADC90，求二次函数的解析式