铁路及公路线路测量

线路测量线路测量是铁路、公路、输电线路和管道及线路工程，在勘测、设计、施工和管理阶段 所进行的测量工作。线形工程建筑物的整体统称线路。线路测量的目的是确定线路的空间位置， 在勘测设计阶段主要为工程设计提供资料；在施工阶段主要是将线路中线（包括直线和曲线） 按设计的位置进行实地测设。各种线形工程的测量工作大体相似，基中铁路和公路的线形测量 具有典型性。第一节 铁路线路测量概述一、铁路线路勘测概述 铁路线路勘测的目的就是为铁路的设计搜集所需地形、地质、水文、气象、地震等方面 的资料,经过室内研究、分析和对比,在线路的起、终点之间找出在平面上直而短，在立面上坡 度小的线路位置,以保证所选线路和工程在经济上合理、技术上可行，使其在国民经济和国防 建设中充分发挥效益，故修建一条铁路,一般要经过下列程序:（一）方案研究 在小比例尺地形图上找出线路可行的方案和初步选定一些重要技术标准,如线路等级、限 制坡度、牵引种类、运输能力等,并提出初步方案。（二）初测和初步设计 初测是为初步设计提供资料而进行的勘测工作 ,其主要任务是提供沿线大比例尺带状地 形图以及地质和水文资料。初步设计的主要任务是在提供的带状地形图上选定线路中心线的位 置,亦称纸上定线,经过经济、技术比较提出一个推荐方案；同时要确定线路的主要技术标准， 如线路等级、限制坡度、最小半径等。（三）定测和施工设计 定测是为施工技术设计而做的勘测工作 ,其主要任务是把初步设计中所选定的线路中线 测设到地面上去,并进行线路的纵断面和横断面测量；对个别工程还要测绘大比例尺的工点地 形图。施工技术设计是根据定测所取得的资料,对线路全线和所有个体工程做出详细设计,并提 供工程数量和工程预算。该阶段的主要工作是线路纵断面设计和路基设计,并对桥涵、隧道、 车站、档土墙等做出单独设计。铁路线路测量是指铁路线路在勘测、设计和施工等阶段中所进行的各种测量工作。主要 包括:为选择和设计铁路线路中心线的位置所进行的各种测绘工作；为把所设计的铁路线路中 心线标定在地面上的测设工作；为进行路基、轨道、站场的设计和施工的测绘和测设工作。为满足铁路线路勘测设计、施工的需要，我国铁路新线测量通常也相应分两阶段进行， 即：新线初测和新线定测。二、铁路新线初测 线路初测工作主要包括：选点插旗、导线测量、高程测量、带状地形图测绘等。初测在 一条线路的全部勘测工作中占有重要地位，它决定着线路的基本方向。（一）选点插旗初测的首要工作是根据线路方案研究阶段在已有地形图上规划的线路位置 ,结合实际情 况,选择线路转折点的位置,并打桩插旗,标定点位，为导线测量及各专业调查指出行进方向。 选点插旗是初测工作的关键，能否选出优良的线路位置，将直接影响线路工程的质量。插旗时一般应在铁路纸上定线的平面图上标出大旗点的位置和标高 ,并记录线路沿线的 特征。大旗插完以后需要绘制线路的平、纵断面图,以研究确定地形图测绘的范围。当发现个 别大旗位置不当或某段线路还可改善时,应及时改插或补插。大旗间的距离以能表示线路走向 及清晰地观察目标为原则。大旗点的选定，一方面要考虑线路的基本方向，另一方面要考虑到导线测量、地形测量 的要求，因为一般情况下，大旗点亦为导线点，故要顾及便于测角、量距及地形测绘。（二）导线测量1. 导线点的布设 初测导线是测绘线路带状地形图和定线放线的基础，导线的选点工作是在插大旗的基础 上进行的。导线点的位置应满足以下几项要求:（1）尽量接近线路通过的位置。大桥及复杂中桥和隧道口附近、严重地质不良地段以及 越岭垭口地点,均应设点；（2）地层稳固、便于保存；（3）视野开阔、测绘方便；（4）点间的距离以不短于50 米、不大于400米为宜。采用电磁波测距仪测距时,导线点 之间的距离不受限制。为测图应用方便，应在导线边上加设转点，转点间的距离应不大于400 米。导线点转点应钉设控制桩和标志桩。导线点的编号自起点顺序编写，点号之前冠以“c” 字。如“C 5”，则表示5号初测导线点。假定该点离开线路起点的距离为2 570.55米,则应写 为CK2+570.55。“CK”，表示初测里程,C是“初”字汉语拼音的声母。现在我国铁路测量的 桩点代号除惯用的外,均采用汉语拼音系统。2. 导线的施测（1）水平角测量及其精度：水平角观测，按测规规定进行，使用J或J经纬仪，26用则回法测角，两半测回之间要变动度盘位置，角度较差在15（2）或3（6）以内 时，取平均数作为观测结果。（2）导线边长的量测与精度导线边长的量测方法已在第4 章中叙及，量测时，初测导线边长的精度按测规（见表 11-1）要求进行。表 11-1 导线测量边长限差检测较差相对闭合差光电测距（mm）其它测 距方法光电测距其它测 距方法（水平角平差）（水平角不平差）2j2 M1111D2000400020002000三）导线的联测与检核1.概述 为了确定初测导线的方位，检验导线水平角及边长的量测精度，测规规定：导线的起、 终点及每隔30公里的点，应与国家大地点（三角点、导线点、I级军控点）或其他不低于四等 的大地点进行联测。目前，通常在线路附近每隔 5KM 左右设置一对 GPS 点（点间隔大于500 米），将导线附和到GPS点上。2.导线的两化改正 当初测导线与国家控制点联测进行坐标检核时，应首先将导线测量成果化算到大地水准 面上，然后再归化到高斯投影面上，才能与国家控制点坐标进行比较检核，这项工作称为导线 的两化改正。（1） . 将坐标增量的总和改化至大地水准面上。计算公式为Eax0Eay0=Ax mAx =R=EAy E Ax(1 E Ay(1 m )RH )m )R J(11-1)式中Eaxo、工Ay0 改化为大地水准面上的纵、横坐标增量的总和以米为单位；EAx 、 EAy 根据边长和平差后的角度计算的纵、横坐标增量的总和,以米为单位;H导线的平均高程,以公里计；R地球的平均曲率半径，以公里计。（2） .将大地水准面上的坐标增量的总和化算至高斯投影面上。计算公式为:EAX =EAXo * 愛 E 心EAy 二 丫心。* 羞EAy0(11-2)式中EAx 、 EAy 高斯平面上纵、横坐标增量的总和,以米为单位SSy 导线两端点横坐标的平均值,以公里计。m（四）高程测量 初测阶段高程测量的目的有两个,一是沿线路设置水准基点,建立线路高程控制系统；二是 测量中桩（导线桩、加桩地形和地质显著变化处所钉设的桩橛）高程，为地形测绘建立较低 一级的高程控制系统。水准点高程测量应与国家水准点或相当于国家等级水准点联测，路线长度应不远于30km 联测一次，形成附合水准路线，以检验测量成果并进行闭合差调整。水准点应沿线路布设，做到既方便又实用，又利于保存测规要求，一般地段每隔约2km 设置-个水准点,工程复杂地段每隔约1km就应设置一个水准点。水准点最好设在距线路100m 范围内。如果有条件,水准点宜设在不易风化的基岩上，坚固稳定的建筑物上亦可埋设混凝土 水准点。水准点设置后，以“BM”字头顺序编号。1. 水准点高程测量（1）水准测量水准点水准测量精度按五等水准测量要求，其限差如表11-4所列。表中R为测段长度，L 为附合路线长度,F为环线长度,单位为km。测量所使用的水准仪精度指标不应低于S3级；所用的水准尺，宜使用整体式板尺，其分划 线应经过检定,每米平均分划线真长与名义长度之差,不得超过 0.5mm。水准测量通常可采用一组往返或两台水准仪并测的方法。尺读数估至mm,高差较差不符 值在允许范围（表11-2）内时,取其平均值。为了保证水准点测量精度,应注意以下各点： 测量应在成象清晰、稳定的时间内进行； 前、后视距离应尽量相等，如一个测站因条件限制，造成前后视距离相差较大，则应在以 后的测站中予以补偿； ）一般情况下，视线长度不应大于150m。但在跨越河流、深谷时，视线长度可增长至200m, 宜采用以下跨河水准测量方法：表 11-2 五等水准测量精度每公里高差中数 的中误差（mm）限差（mm）检验已测段高差之差往返测不符值附和路线闭合差环闭合差D，说明桩的位置应在1点的外边；DD，需要移动水准尺向外D（=DDz ），再次进行试测，直至 Dv0.1m时，即可 认为立尺点即为边桩的位置。用接近法测设边桩，需要在现场边测边算。使用逐点接近法有了 实际经验之后，一般试测一两次后即可达到要求。五、 计算困难地段线路开挖边线 CASIOfx4800P 计算器程序在山区困难地段，设计单位没有给出边线的具体位置，根据设计断面图，需要经过计算和试探才能找出边线位置，对于直线段和圆曲线段计算比较简单，而对于缓和曲线段就比较复杂，这是施工单位比较头痛的问题,本文着重编写了计算缓和曲线段开挖边线CASIOfx4800P计 算器程序。(一)缓和曲线段开挖边线计算原理 如图 11-9,在实际工作中,测量人员首先 在边线大概位置 A 点放反光镜,用全站仪测 量其三维坐标,求出该点到线路中点的的最短 距离D及对应中桩里程，然后，根据中桩里 程的附近桩号的设计断面图和测得的 A 点高 程，由(11-4)式求出该高程面边线到中线的 距离 D。bD = 2 + (H - h1)m(11-4)若D D说明开挖边线的位置在A点外边；当D D时，则在A点的里边。根据AD = D - D的数据，重新移动A点的位置图 11-9 开挖边线计算原理再次试测，直至AD 0.1m时，即可认为立尺点为开挖边线的位置。从图看出，由(11-4)式算出的 D 是N点到中桩的距离，实际上A为开挖边线的位置，为减少试探次数，在下坡一侧，移动的距离比算出的AD小一些，而上坡 一侧则相反。(二)A点所对应中线点里程及距离D的计算步骤(1) 首先在缓和曲线上选一点B(如ZH点)，求出该点的坐标和切线方位角Q ；B(2) 求过A点的直线且垂直于B点切线的交点P的坐标；(3) 计算B点到P点的距离d = ：(x - x )2 + (y - y )2p BpB(4) 求B点里程DK = DK + dBfB(5) 计算B的坐标和切线方位角Q ；B，(6) 将B，取代B点重复步(2)直到dvO.OOlm；(7) 求 A 点到中线距离D，二.(x - x )2 + (y - y )2A pA p(8) A点所对中桩P点里程计算 曲线为右偏时：当A点在线路中线右边时，DK = DK + d + d +PB 12当A点在线路中线左边时，DK = DK + d d + d 123曲线左偏与右偏情况相反。(三) 所用公式求两条垂线交点公式X = (Q cos a 一 S cos a )P A BY =(Qsina - Ssina )P A B式中，Q = Y cos - Y sin a , S = Y cos aB B B B A AsinaAAB图 11-10 A 点到直线的垂足a为过B点直线的方位角，a =a + 90, P点为A点到过B点直线的垂足B A B缓和曲线点位坐标计算公式X = X+ (l -15 - (40R212)cos0 + K(l3 - (6Rl )sin9ZH00 Y = Y - (l -15 - (40R 212) sin 9 + K (l 3 - (6Rl )cos 9ZHo09 = 360-alZH切式中，当曲线为右偏时，K=l；当曲线为左偏时K=-l。a 为ZH点到JD的方位角。 ZH切(四)CASIOfx4800P程序及说明LbI 0： A “XA”： B “YA”： C “XZH”： D “YZH”： F “CZH”： E=F+90： W=W“W=l” +l： K“-l， +l”： V“l， 2”： R： L“L0” G “XP” = (DcosF-CsinF) cosE- (BcosE-AsinE) cosFH “YP” = (DcosF-CsinF)sinE- (BcosE-AsinE)sinFM=(G C)2 + (H D)2) V=2 3 M=(-1)AWMN=N “N=0” +M： S “DKP” =Q “DKZH” +“U= f (A G)2 + (B H)2) : Pol (A-C, B-D)： J03J=J+360J0.0013 Goto1：工 3 Goto0ALbI 1： X“XZH”： Y“YZH”： Z“CZH”： C=X+ (N-NA5宁(40R2L2) cos (360-Z) +K (NA3宁(6RL) sin (360-Z)： D=Y- (N-NA5宁(40R2L2) sin (360-Z) +K (N A3宁(6RL) cos (360-Z)： F=Z+KN2宁(nRL)X90： GotoO程序说明：对于提示XA=? , YA=?输入A点X坐标和Y坐标；对于提示XZH=?, YZH=?分 别输入ZH点X坐标和Y坐标；对于提示CZH= ?输入ZH点切线方位角；对于提示W=1 输入 1；对于提示“ -1， +1”曲线右偏输入+1，曲线左偏输入-1；对于提示“ 1， 2” A 点在曲线外侧输入2,内侧输入1；对于R=?输入半径；对于提示“L0”输入缓和曲线 长；对于提示N=0输入0；对于提示DKP为A点所对中桩P点里程；对于提示DKZH 为ZH点里程。当M值小于1mm时，XP、YP为A点所对中桩P点坐标，DKP为A点所对中桩P点里程，DL、DR分别为A点到中桩P点的左右距离。五、算例 对于困难地区开挖边线位置的计算，难点主要是试探点到中桩的距离及试探点所对应的中 桩里程，由此本算例主要介绍该问题的解算过程。已知某曲线为右偏，半径R=1000米，缓和曲线长l二100米,ZH点的坐标为(1000, 1000), o切线方位角为Q二1OOo1O1O，里程为DK0+123.456,现在左边线附近测得A点坐标为ZH切(1089.168,1068. 062),求A点到所对中线点P的距离及里程？启动程序，根据程序提示分别输入XA=1089 .168, YA=1068.062,XZH=1000,YZH=1000,CZH= lOOOlOlO ,W=1, “-1, 1 ”由于为右偏输入 1, “1, 2” 由于 A 点在曲线 外测输入 2, R=1OOO, LO=1OO, N=O, DKZH=123.456。注意 M 的大小，当 M1mm 时，继 续执行程序直至当 M 值小于 1mm 时，算得 A 点到 P 点的距离为 DL=100 米， P 点里程为 DKP=DK0+173.456。验证：通过求得的P点里程和A点到P点距离，将A点当作P点的边桩进行计算得A点的 坐标为(1089.168,1068.062),与已知值相等,由此该程序计算结果完全正确。第二节 公路线路测量一、公路控制测量坐标系的选择(一)工程测量中投影面和投影带的选择 平面控制测量投影带的选择,主要是解决长度变形问题。这种长度变形主要由以下两种因 素引起：1. 实测边长归算至参考椭球面上的变形影响如图11-11, AB为在实测平均高程面上的实测长度，以S表示。它在参考椭球面上的长度为 S T。由图可知11-5)SRT = mS R + H或者S广S (1 +亍)-1m11-6)mm式中：H -归算边S高出参考椭球面的平均高程;mR -平均曲率半径。图 11-11m将式(11-6)展开为级数,取至一次项,则有S 二 S (1 -m)二 S - mT R Rmm 此项变形影响为HAS 二 S - S 二一mS1 T Rm归算边长S的相对变形为ASH1 =mSRm11-7)11-8)11-9)由此可见AS1 一般为负值，表明将地面实测长度归算至参考椭球面上总是变短，而且缩短的量AS与归算边高出参考椭球面的平均高程H 成正比。 1m2. 将参考椭球面上的边长归算至高斯投影面上变形影响 参考椭球面上的边长ST归算至高斯投影面上的长度设为SG，此项影响则为:TG1yAS 二 S - S 二（人）2 S（11-10）2 G T 2 R Tm式中：S二S + AS , y为归算边两端点横坐标的平均值。T1 m投影归算边S的相对变形为TAS 1 y= 2（ Rm ）2（11-11）Tm由此可见AS恒为正值，表明将参考椭球面上长度投影至高斯平面上总是变长，而且增2大的量AS与横坐标y的平方成正比，即投影边长离中央子午线愈远，其变形愈大。 2m由于投影过程中要使长度变形，因此，公路控制测量在选择投影面和投影带时，应作如下 考虑：（1）上述两项归算投影产生的长度变形不得大于施工放样的精度要求，在此前提下，应 采用国家统一的高斯平面坐标系，使工程测量控制网与国家测量系统相一致，便于测量成果互 相利用。（2）当采用国家统一投影面和投影带，边长的两次归算投影长度变形不能满足施工放样 精度要求时，可考虑采用任意带的独立高斯平面直角坐标系，归算测量结果的参考面可自行选 定。通常的做法是：1）通过改 H 选择合适的高程参考面，用以抵偿分带投影的变形，这种方法称为抵偿投 m影面的高斯正形投影。2）通过改变 y ，即将中央子午线作适当移动；用以抵偿由实测高程面归算至参考椭考 m球面上的投影变形；这种方法称为任意带高斯正形投影。3）通过选择高程参考面（改变H ）和移动中央子午线（改变y ），用以共同抵偿两项归算投mm 影变形，称为具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影。 （二）公路控制测量可供选用的坐标系统1. 国家30带高斯正形投影平面直角坐系在离中央子午线较近、地面平均高程较低（一般ym值不大于40km,地区平均高程Hm小于100m） 的地区；不必考虑投影变形问题，可直接采用国家统一的 30带高斯正形投影平面直角坐标系 作为工程测量控制阙的坐标系。例如，某测区一的平均高程H二2000m，测区m2. 抵偿投影面的30带高斯正形投影平面直角坐标系这种坐标系仍采用国家30带高斯投影, 但投影的高程面不用参考椭球面而另选用一高程参考 面，借以补偿因高斯投影带来的长度变形。在这个高 程参考面上，投影长度变形为零。离开中央子午线最远处y =lOOkm。当实测边长mS=1000m 时，由式（11-8 ）、 （ 11-10 ）得AS = m S = 0.314m1Rm1yAS =（亠）2 S 二 0.123m2 2 Rm投影长度变形量为AS = AS +AS =0.191m12显然，此长度变形过大。为此，可不改变中央子午线的位置，而选择一高程参考面，或称抵偿 高程面（如图11-12 ），使AS = AS + AS = 012亦即因为 S 不为零，所以于是y 2AHS (丄)二 0 2R 2Rmmy2m2R2mA二 oRm11-12)AH 二11-13)= 785 m2RmH=2000-785=1215m也就是说，将地面实测长度归算至 1215m 的高程面上，可使两项长度变形得到完全补偿。此 时AS =0.123m1而AS2仍为0123m，故AS = AS + AS = 0123. 任意带高斯正形投影平面直角坐标系 这种坐标系仍将地面观测结果归算至参考椭球面上，但不采用国家 30带统一的分带方法 而选择某一条子午线作为中央子午线，借以补偿因实测结果归算至参考椭球面带来的长度变 形。参照式(11-12 )，则有y =、2 R (11-14)mm m仍以上面的例子为例，二2000m于是my =160kmm也就是说，为抵偿地面观测归算至参考椭球面上的长度变形，应选择与测区相距160km处的 子午线作为中央子午线。此时AS = 0.315m2而AS仍为-0.314m，从而得到完全补偿。1 在实际作业中，亦有选取过测区边缘、或测区中央、或测区内某一点的子午线作为中央子 午线。4具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系这种坐标系通常是把投影的中央子午线选在测区的中央，地面观测值归算至测区的平均高 程面上，按高斯正形投影计算平面直角坐标。这是综合前两种坐标系优点的一种任意高斯平面 直角坐标系，是工程单位常用的测量坐标系统。5独立平面直角坐标系这是当测区控制面积较小，可不进行方向和距离改正，直接把局部地球表面作为平面而建 立的独立平面直角坐标系。这种坐标系可与国家控制网联系，取得起算坐标及起始方位角；亦 可采用假定坐标。公路勘测规范规定，三级（含三级）以下公路、独立桥梁、隧道及其它构造物 等小测区方可采用。二、公路线路勘测概述根据现行的公路工程技术标准、公路路线勘测规程以及有关技术文件的规定，我国 公路的勘测设计工作分为两阶段设计和一阶段设计。公路和独立大桥勘测设计工作一般应采用 两阶段设计；修建任务紧急的建设项目以及方案明确、工程简易的小型建设项目则采用一阶段 设计。不论线路采用哪一种阶段设计，都需要进行相应的勘测工作，公路线路勘测中的测量工作 通常也分为初测和定测两阶段进行。（一）初测 根据已批准的计划任务书和勘察报告中己确定的路线走向、控制点、路线等级及主要技术 指标，对有比较价值的方案进一步勘测落实，进行导线测量、水准测量和地形测量。1. 导线测量 导线布设要求全线贯通，导线的位置应尽可能符合或接近线路将来通过的 位置。导线点间的距离应不大于500 m,不小于50 m。超过500 m时，中间应设置转点。在 地形简单的地段，应做到导线即为选定的线路，并在现场拟定半径；在线路平、纵断面受限制 的地区，导线可按规定的平均坡度布设，并通过反复放线比选，同时结合地形条件，初步拟定 半径。地形复杂、设置线路有困难的地段，导线可在线路附近通过，利用控制性断面，在图上 进行局部调整，确定线路；或以导线为控制，实测地形图，进行纸上定线。导线边上应设置控制地形加桩，并在通过河沟、重要地物、构筑物、占地分界点处加桩。 导线测量中，角度以经纬仪施测右角，边长以钢尺量距或电磁波测距测定。2. 水准测量 水准测量的任务是沿线路设置水准基点，并进行基平测量；导线点及导线 边上的加桩的抄平可以用水准仪测量，也可以用经纬仪作三角高程测量。3. 地形测量 以导线为控制测绘全线带状地形图，以便在图上进行定线和布置工程。路 线带状地形图的比例尺一般为 1:2000，在人烟烯少的平原微丘区可用1:5001:1000。路线带状 地形图的宽度一般为100200 m。（二）定测 定测的基本任务是将初测后的线路测设于实地，然后根据定测后的线路进行纵、横断面 测量，为公路的技术施工设计提供资料。定测阶段的工作主要分以下方面进行： 1放线：两阶段定测的放线工作主要是根据初步设计时纸上所定线路与导线的相对几何 关系，应用支距法、拨角放线法或极坐标法，将纸上选定的线路放样到实地上去。当两交点