三角形相似的性质

三角形相似的性质三角形相似的性质相似三角形的特征相似三角形的特征问：你知道相似三角形的特征是什么吗？问：你知道相似三角形的特征是什么吗？角：对应角相等角：对应角相等BACK边：对应边成比例边：对应边成比例问：什么是相似比？问：什么是相似比？相似比相似比=对应边的比值对应边的比值=如右图，如右图，A B C ABC 相似三角形的周长相似三角形的周长 有什么关系呢？有什么关系呢？归纳：相似三角形的周长比等于相似比。归纳：相似三角形的周长比等于相似比。右图（右图（1）（）（2）（）（3）分别是）分别是边长为边长为1、2、3的等边三角形，的等边三角形，它们都相似它们都相似（2）与（）与（1）的相似比）的相似比_，（2）与（）与（1）的周长比）的周长比_;（3）与（）与（1）的相似比）的相似比_，（3）与（）与（1）的周长比）的周长比_.2:12:13:13:1从上面可以看出当相似比从上面可以看出当相似比k时，周长比时，周长比_kBACK 相似三角形的面积相似三角形的面积 有什么关系呢？有什么关系呢？2:1归纳：相似三角形的面积比等于相似比的平方。归纳：相似三角形的面积比等于相似比的平方。右右图图（1）（2）（3）分分别别是是边边长长为为1、2、3的的等等边边三三角角形形，它它们都相似们都相似（2）与（）与（1）的相似比）的相似比_，（2）与（）与（1）的面积比）的面积比_;（3）与（）与（1）的相似比）的相似比_，（3）与（）与（1）的面积比）的面积比_.4:13:19:1从上面可以看出当相似比从上面可以看出当相似比k时，面积比时，面积比_ k2 BACK例题讲解课堂练习课堂练习(1)1、两个相似三角形对应边比为、两个相似三角形对应边比为3:5,那么相似比那么相似比 ，对应边上的高之比为对应边上的高之比为 ，对应边上的中线比为，对应边上的中线比为 ，对应角的角平分线比为，对应角的角平分线比为 。2、两个相似三角形对应角的角平分线比为、两个相似三角形对应角的角平分线比为1:4，可直，可直接得到对应边上的高之比为接得到对应边上的高之比为 ，对应边上的，对应边上的中线比为中线比为 。3、A B C 的三边分别为的三边分别为3、4、5，ABC的三边的三边长分别为长分别为12、16、x,则则x=。3:53:53:53:51:41:420 BACK课堂练习课堂练习(2)1、两个相似三角形对应边比为、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为，那么相似比为，周长比为，周长比为 ，面积比为，面积比为 。3:59:253:52.如如 图图,在在 正正 方方 形形 网网 格格 上上 有有A1B1C1和和A2B2C2,这这两两个个三三角角形形相相似似吗吗?如如果果相相似似,求求出出A1B1C1和和A2B2C2的面积比的面积比.相似相似相似比为相似比为2:1面积比为面积比为4:1BACK 3、把、把 一个三角形变成和它相似的三角形，则如一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原倍，那么面积扩大为原来的来的_倍；倍；如果面积扩大为原来的如果面积扩大为原来的100倍倍,那么边长扩大为原那么边长扩大为原来的来的 _ 倍。倍。课堂练习课堂练习(2)1000010BACK 4、已知、已知ABCABC，AC:A C=4:3。（1）若若ABC的周长为的周长为24cm，则则ABC的周长的周长为为 cm；（2）若若ABC的面积为的面积为32 cm2，则则ABC的面的面积为积为 cm2。1818课堂练习课堂练习(2)5、已知，在、已知，在A B C 中，中，DEBC,DE:BC=3:5 则则(1)AD:DB=(2)ADE的面积的面积:梯形梯形DECB的面积的面积=(3)A B C的面积为的面积为25，则，则A DE的面积的面积=_ 。BACK 3:29:169相似三角形的性质相似三角形的性质识别识别 特征特征对应边上的高对应边上的高对应角的角平分线对应角的角平分线对应边上的中线对应边上的中线周长周长课后小结课后小结面积面积相似三角形的性质相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之比、对对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比应角平分线之比都等于相似比周长之比等于相似比周长之比等于相似比面积之比等于相似比的面积之比等于相似比的平方平方（你学到了什么呢？）（你学到了什么呢？）EXIT结束结束