11.3不等式的性质 (4)

睢宁县官山中学睢宁县官山中学 吴冰吴冰 你知道等式具有哪些性质吗？你知道等式具有哪些性质吗？那么不等式具有哪些性质呢？那么不等式具有哪些性质呢？等式两边加上或减去同一个数（或等式两边加上或减去同一个数（或同一整式），所得结果仍是等式同一整式），所得结果仍是等式.等式的性质等式的性质1：等式两边都乘或除以同一个数（除等式两边都乘或除以同一个数（除数不为数不为0），所得结果仍是等式），所得结果仍是等式.等式的性质等式的性质2：用用不不等式表示等式表示a,b之之间的关系。间的关系。3年前呢？年前呢？3年后呢？年后呢？活动探究一：活动探究一：我我是是弟弟弟弟，今今年年a岁岁我我是是哥哥哥哥，今今年年b岁岁不等式的性质不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式或同一个整式，不等号的方向不变。，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：如果如果 ，那么，那么如果如果 ，那么，那么2由由ab，把不等式两边都，把不等式两边都 ，得，得到到a3b3，根据是，根据是 ；加加3不等式的性质不等式的性质13由由2x35，根据不等式性质，根据不等式性质1，左，左右两边同时右两边同时 ，可化为，可化为 2x8.1由由3x45，左右两边同时，左右两边同时4，可化为：可化为：，根据根据_；减减33x1不等式的性质不等式的性质1试一试试一试将不等式将不等式53两边分别乘同一个数，用不两边分别乘同一个数，用不等号填空：等号填空：51 31，52 32，53 33，54 34，5（-1）3（-1），5（-2）3（-2），5（-3）3（-3），5（-4）3（-4），不等号的方向不改变不等号的方向不改变.不等号的方向改变了不等号的方向改变了.活动探究二：活动探究二：不等式的性质不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一不等式的两边都乘（或除以）同一个个 ，不等号的方向，不等号的方向不变不变；不等式的两边都乘（或除以）同一不等式的两边都乘（或除以）同一个个 ，不等号的方向，不等号的方向改变改变.负数负数正数正数如果如果ab，c0，那么那么acbc,如果如果ab，c0，那么那么ac”或或“”填空填空试一试试一试减去减去5(2)在不等式在不等式3 x3的两边都除以的两边都除以3 可得可得_;(3)在不等式在不等式2 x x7 的两边都的两边都_ 可得可得 x7;(1)如果如果x54，那么两边都，那么两边都_ 可得可得 x 1;例例1(4)在不等式在不等式 的两边都乘以的两边都乘以3 可得可得_;减去减去xx”或或“”填空：填空：(1)若若ab，则，则2a_2b；(3)若若 ab；则则 (4)若若b0，则，则ab_a；练习练习2：将下列不等式化成：将下列不等式化成“xa”或或“xa”的形式：的形式：（1）x+41;（2）x-6;（3）3x9.（4）-2x3x+5如果不等式如果不等式的解集是的解集是那么那么a的取值范围是的取值范围是()A.B.C.D.练习练习3：（1）若）若ab，则，则ac2bc2，（2）若）若ac2bc2，则，则ab，（3）若）若x5，则，则2x37，（4）若）若x2，则，则32x1.练习练习4：下列正确的有下列正确的有_