α粒子散射实验 实验报告

a粒子散射实验实验报告一实验目的1. 初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半 导体探测器的使用方法；2. 实验验证卢瑟福散射的微分散射截面公式二实验原理1.瞄准距离与散射角的关系视a粒子和电子均为点电荷，假设两者间作用力只有静电斥力， 如图1,散射角。，瞄准距离b,a粒子质量为m,入射速度为v0，则:图1 散射角与瞄准距离的关系92 bcot =2 D(1)(2)2卢瑟福微分散射截面公式设有截面为S的a粒子束射到厚度为t的靶上，靶的原子数密度为n, 则a粒子散射到。方向单位立体角内每个原子的有效散射截面为:do1 Ze21()2 ()2 dQ4兀8mv 2 sin4(9 /2)0 02Z1二恥云）2sn(3)设实验中探测器的灵敏面积对靶所张的立体角为A，在某段时间内射到靶上的粒子总数为T,则观察到的粒子数为:Zemvnt AQsin (9/ 2)三实验仪器粒子源 真空室 探测器与计数系统 真空泵四实验数据及处理1原始数据及处理表 1 探测到的粒子数 count 与散射角的关系Angle/Angle/radcount1count2count3count4count5N=countaveragecountmedian-10-0.175668687634683719678683-9-0.157806790738824776787790-8-0.140875919924923904909919-7-0.12210201002960103299910031002-6-0.1051069109211001075105810791075-5-0.0871149118812011115114911601149-4-0.0701173114811641196117111701171-3-0.0521190122512251236123712231225-2-0.0351222125612881283122512551256-1-0.017129512841292129612781289129200.000131012901281126413551300129010.017127512641299123112531264126420.035128311881220127412501243125030.052124812361211120112571231123640.070110711341083111611321114111650.087118411031150110511321135113260.10593991993289493492493270.12281188275785383782883780.14072369772971571571671590.157612622627615610617615100.175514501541517501515514110.192382381412381405392382120.209277279310335294299294130.227250225227228163219227140.244164176160168179169168150.262148108127116135127127160.27985826572787678170.29740433334453940180.31440433334453940190.33231292829222829200.34920252014242120250.43613104810910300.5241342533350.6110121011400.6981101311450.7850100000500.87300000002曲线拟合根据表1,做出探测器探测到的粒子数N的平均值与散射角e的关系; 再按照修正拟合公式(6)式进行曲线拟合，如图 2 所示。5)原拟合公式sin4（0 /2）Bsin4（0 /2） + C6)sin4（0 /2）1400 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 -0_-200-0.20.00.20.40.60.81.00/rad图2探测到的粒子数平均数N与散射角。的关系五结论与思考1结论在一定程度上验证了 a例子散射卢瑟福公式的正确性，即N *2-关于曲线拟合函数的说明在拟合曲线的过程中，我先将e以角度制表示，并增加x轴偏移量 a弥补误差使得在e=0处取得最大值，得到图3。红色线表示拟合的曲 线，发现其有一定的周期性，意识到应该使用弧度制。再次拟合得到图 4发现在e=o处曲线无穷大，而理论上不该有这样的奇异性，因此我 更改了原拟合公式式（5）,补上了常数C修正零点处奇异性。图3以角度制为单位n与e的关系1400120010004002000-0.20.00.81.00.20.40/rad800N600图4按照（5）式形式做出的n与e的关系ModelNewFunction2 (User)EquationA+B/(sin(x/2)A4Reduced Chi-Sqr546140.42861Adi R-Scu-1.11054ValueStandard EHA00B7 951513 02199E-Fit cf Shee t1 HHNew/Func ticn20.63Rutherford 的假设 若要从实验结果严格得出卢瑟福公式（3）式，实验条件应满足一下假设： a粒子与靶核只发生单次散射； 靶核静止； A粒子与靶核间只有库仑力的作用，忽略靶核外电子的作用 在实验中，若金箔厚度很小，那么靶核互相遮蔽性不大，则可满足。 而靶核质量远大于电子质量，所以可忽略电子对a粒子轨迹的影响，且 当电子撞击到原子核时，也可认为核静止，则可满足。在散射角很小的区域，e趋近于0,瞄准距离很大，这时核外电子作用 应不该忽略。实际上，根据对曲线的拟合可知，三个假设都只是理想化的。