2021届高三数学（理）周测题

高三理科数学周测试卷注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题6分，共90分）1若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 2设向量，满足，则（）A. B. C. D. 3在张丘建算经有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布几何？” （ ）A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺4已知函数在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D. 5已知，则（）A. B. C. D. 6在中，角的对边分别为，若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（）A. B. C. D. 7根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080则下列各结论正确的是（）（参考数据：lg30.48）A. 1053 B. =1053 C. = 1093 D. 10938若实数满足，则的最大值为（ ）A. 2 B. 5 C. 7 D. 89以下判断正确的是（）A. 函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件B. 命题“”的否定是“”C. “”是“函数是偶函数”的充要条件D. 命题“在中，若，则”的逆命题为假命题10设均为正数，且，. 则（）A. B. C. D. 11已知角始边与x轴的非负半轴重合，与圆相交于点A，终边与圆相交于点B，点B在x轴上的射影为C，的面积为，则函数的图象大致是（）A. B. C. D. 12某三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 13在平面四边形中，已知， ， ，且，则的外接圆的面积为（ ）A. B. C. D. 14定义在上的函数的导函数为，且对恒成立，则（ ）A. B. C. D. 15若函数，则方程的根的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第II卷（非选择题）二、填空题（每题6分，共30分）16已知等差数列中，且前10项的和为，则数列的公差_17在中，. 若，且，则的值为_.18已知函数，若关于的方程有8个不同的实数根，则的取值范围为_19已知，方程为的曲线关于直线对称，则的最小值为_20对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程=0有实数解，则称点(，)为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则 _.三、解答题（每题15分，共30分）21四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（1）若F为PC的中点，求证PC平面AEF；（2）求二面角的平面角的正弦值22已知函数。（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）已知的内角的对边分别为，且三边长成等差数列，求的取值范围。精品 Word 可修改 欢迎下载