《圆锥和圆锥的体积》教学设计

圆锥和圆锥的体积教学内容： 教材第 16 19 页圆锥的认识和体积计算、例1。教学要求：l 使学生认识圆锥的特征和各部分名称， 掌握高的特征， 知道测量圆锥高的方法。2 使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。3 培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。教具准备： 长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167 页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。教学重点： 掌握圆锥的特征。教学难点： 理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学过程：一、铺垫 孕伏：1 说出圆柱的体积计算公式。2 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体 ( 边说边出示实物图形 ) 。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体 ( 出示教材第 16 页插图 ) 。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。 ( 板书课题 )二、自主探究：1 认识圆锥。我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？2 根据教材第 16 页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。3 利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。(2) 认识圆锥的顶点， 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 ( 在图上表示出这条高 ) 提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系 ?4 学生练习。口答练习三第 1 题。5 教学圆锥高的测量方法。( 见课本第 17 页有关内容 )6 让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。7 实验操作、推导圆锥体积计算公式。(1) 通过演示使学生知道什么叫等底等高。 ( 具体方法可见教材第 18 页上面的图 )(2) 让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高， 你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系 ?(3) 实验操作，发现规律。在空圆锥里装满黄沙， 然后倒入空圆柱里， 看看倒几次正好装满。 ( 用有色水演示也可 ) 从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系 ?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥， 问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律 ?(4) 是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系 ?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验， 得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。(5) 启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积 =等底等高的圆柱的体积=底面积高用字母表示： V= Sh(6) 小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件， 公式中的底面积乘以高， 求的是什么 ?为什么要乘以 ?8 教学例 l(1) 出示例 1(2) 审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。(3) 批改讲评。注意些什么问题。三、巩固练习1 做练习三第 2 题。学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。2 做练习三第 4 题。学生书面练习，小组交流，集体订正。四、课堂小结这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征 ?圆锥的体积怎样计算 ?为什么 ?五、课堂作业练习三第 3 题及数训。六、板书：圆锥圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形。它有一个顶点和一条高。圆柱的体积底面积高圆锥的体积圆柱体积圆锥的体积底面积高V Sh