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反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质数缺形时少直觉，形少数时难入微数缺形时少直觉，形少数时难入微由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k15.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均表示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（）C6.6.下列函数中下列函数中,图象位于第二、四象限图象位于第二、四象限的有的有 ；在图象所在象限内，；在图象所在象限内，y y的的值随值随x x的增大而增大的有的增大而增大的有 .(3)(3)、(4)(4)(2)(2)、(3)(3)、(5)(5)（A A）y=5xy=5x （B B）y=2x+3y=2x+3（C C）（D D）2 2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2,6).A(2,6).(1)(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?y?y随随x x的的增大如何变化增大如何变化?(2)(2)点点B(3,4)B(3,4)、C(-2.5,-4.8)C(-2.5,-4.8)和和D(2,5)D(2,5)是否在这个是否在这个函数的图象上函数的图象上?1.反比例函数反比例函数 y=的图象过点的图象过点(-4,-2),那么它的解析式为那么它的解析式为_.当当x=1时时,y=_.2.已知点已知点A（3，a），），B（2，b），），在双曲线在双曲线 y上，则上，则 a_b(填填、=或或)。y=8x8当堂训练当堂训练12 x2 2已知（已知（），（），（），（）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，并且，则的图象上的三个点，并且，则 的大小关系是（）的大小关系是（）（A A）（B B）（C C）（D D）3 3已知（已知（），（），（），（）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，则的图象上的三个点，则 的大小关系是的大小关系是 4 4已知反比例函数已知反比例函数 （1 1）当）当x x5 5时，时，0 0y y 1 1；（2 2）当）当x5x5时，则时，则y y 1,1,（3 3）当）当y y5 5时，时，x x？C或或y 0 0yk2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k21k2k3B1.1.表示下面四个关系式的图像有表示下面四个关系式的图像有图像与性质图像与性质2：已知，关于已知，关于x的一次函数的一次函数 和和反比例函数反比例函数 的图象都经过的图象都经过点（点（1，-2），求这两个函数的解析式。），求这两个函数的解析式。3.3.如图：一次函数如图：一次函数如图：一次函数如图：一次函数y=ax+by=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数y=y=交于交于交于交于MM（2，m）、NN（-1-1，-4-4）两点两点两点两点（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 2）根根根根据据据据图图图图象象象象写写写写出出出出反反反反比比比比例例例例函函函函数数数数的的的的值值值值大大大大于于于于一一一一次次次次函函函函数数数数的的的的值值值值的的的的x x的取值范围。的取值范围。的取值范围。的取值范围。y yx xkxN N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）4.4.如图所示，已知直线如图所示，已知直线y1=x+m与与x轴、轴、y轴分别轴分别交于点交于点A、B，与双曲线，与双曲线y2=（ky2（2）求出点）求出点D的坐标；的坐标；（1）分别求直线）分别求直线AB与双曲线的解析式；与双曲线的解析式；5、如图，已知反比例函数、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标点的纵坐标是是6。（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的面积的面积xyoPQDC如图如图,已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象与的图象与 x x轴轴.y.y轴分别交于轴分别交于A.BA.B两点两点,且与反比例函数且与反比例函数 y=m/x(m0)y=m/x(m0)的图象在第一象限内交于的图象在第一象限内交于C C点点,CD,CD 垂直于垂直于x x轴轴,垂足为点垂足为点D,D,若若OA=OB=OD=1.OA=OB=OD=1.(1)(1)求点求点A.B.DA.B.D的坐标的坐标;(2)(2)求一次函数和求一次函数和 反比例函数的解析式反比例函数的解析式D DB BA AC Cy yx xOO小试小试牛刀牛刀学学 以以 致致 用用1：已知点：已知点A（0，2）和点）和点B（0，-2），点），点P在在 函数的图象上，如果函数的图象上，如果PAB的的面积是面积是6，求，求P的坐标。的坐标。2 2、正比例函数正比例函数y=y=x x与反比例函数与反比例函数y=y=的图象相交于的图象相交于A A、C C两两点点.ABx.ABx轴轴于于B,CDyB,CDy轴轴于于D(D(如如图图),),则则四四边边形形ABCDABCD的面积为的面积为()()（A A）1 1 （B B）（C C）2 2 （D D）例：王先生驾车从例：王先生驾车从A地前往地前往300km外的外的B地，地，他的车速平均每小时他的车速平均每小时v（km），），A地到地到B地地的时间为的时间为t（h）。）。（1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映映v、t之间的变化关系的图象。之间的变化关系的图象。（2）观察图象，回答：）观察图象，回答：当当v100时，时，t的取值范围是什么？的取值范围是什么？如果平均速度控制如果平均速度控制在第每小时在第每小时60km至每小时至每小时150km之间，之间，王先生到达王先生到达B地至少花费多少小时？地至少花费多少小时？o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().实际应用实际应用AyOBx求（1 1）一次函数的解析式）一次函数的解析式（2 2）根据图像写出使一）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函次函数的值小于反比例函数的值的数的值的x x的取值范围。的取值范围。
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