定轴轮系传动比的计算

在 轮 系 中 ， 输 入 轴 与 输 出 轴 的 角 速 度 （ 或 转速 ） 之 比 ， 称 为 轮 系 的 传 动 比 。 iab= a/ b = na/nb式 中 iab 定 轴 轮 系 传 动 比 a 、 b 输 入 、 输 出 轴 的 角 速 度 （ rad/s） na 、 nb输 入 、 输 出 轴 的 转 度 （ r/min） 外 啮 合 圆 柱 齿 轮 传 动 时 ， 主 从 动 轮 转 向 相 反 。 i12=-Z2/Z1 内 啮 合 圆 柱 齿 轮 传 动 时 ， 主 从 动 轮 转 向 相 反 。 i 12 =+Z2/Z1 箭 头 应 同 时 指 向 啮 合 点 或 同 时 背 离 啮 合 点 。 i12 =Z2/Z1 蜗 杆 传 动 时 ， 蜗 杆 转 向 用 左 右 手 定 则 判 断 。 i12 =Z2/Z1 齿 轮 1与 齿 条 2传 动1） 啮 合 线 图 的 画 法“ ” 表 示 两 轮 啮 合“ =” 表 示 两 轮 同 轴 并 连 成 一 体 。 2） 定 轴 轮 系 传 动 比 计 算 式 啮 合 线 图12=2 3=3 4 5计 算 通 式 ： 4321 54325115 zzzz zzzznni 积轮 系 中 所 有 主 动 轮 齿 数 积轮 系 中 所 有 从 动 轮 齿 数 kk nni 11 3.传 动 比 符 号 确 定 1） 当 轮 系 中 所 齿 轮 的 几 何 轴 线 均 平 行 ， 首 末 两 轮 转 向 关 系 可 用 “ +” “ -” 号表 示 ， 它 取 决 于 （ -1） m， m表 示 外 啮 齿 的 对 数 。 2） 若 轮 系 中 ， 所 有 齿 轮 的 几 何 轴 线 并 非 完 全 平 行 时 ， 可 用 箭 头 标 注 。 标 注 齿 轮 的 几 何 轴 线 并 非 完 全 平 行 的 轮 系 3） 若 轮 系 中 ， 只 有 首 末 两 轮 轴 线 平 行 的 定 轴 轮 系 ， 先 用 箭 头 逐 对 标 注转 向 ， 若 首 末 两 轮 的 转 向 相 同 传 动 比 为 正 ， 反 之 为 负 。 首 末 两 轮 轴 线 平 行 的 定 轴 轮 系 含 有 惰 轮 的 定轴 轮 系 定 轴 轮 系 的 啮 合 线 图 为 ： 12 =34 5 定 轴 轮 系 的 啮 合 线 图 为 ：12 =2 3 4 = 4 56 = 7 8 H HH 转 化 轮 系 作 图 顺 序 以 行 星 轮 为 核 心 ,至 太 阳 轮 为 止 。 “ - -” 表 示 行 星 轮 由 行 星 支 架 支 撑 ； “ ” 表 示 两 轮 为 啮 合 关 系 ； “ =” 表 示 两 轮 同 轴 并 连 成 一 体 。 123|H 3.转 化 轮 系 传 动 比 计 算 通 式 转 化 前 、 后 各 构 件 的 转 速 上 图 的 行 星 轮 系 转 化 成 转 化 轮 系 后 成 为 假 想 定 轴 轮 系 ， 便 可 利 用 定 轴 传 动 比计 算 公 式 进 行 计 算 ， 即 ： 21 321313113 1 ZZ ZZnn nnnni HHHHH )( 式 中 ： iGKH为 转 化 轮 系 中 由 齿 轮 G到 齿 轮 K的 传 动 比 ； G为 输 入 端 的 齿 轮 ； K为 输 入 端 的 齿 轮 ; m 为 齿 轮 G到 齿 轮 K间 外 啮 合 的 对 数 。 轮 间 所 有 从 动 轮 齿 数 积到转 化 轮 系 中 从 轮 间 所 有 从 动 轮 齿 数 积到转 化 轮 系 中 从 KG KGnn nnnni mHK HGHKHGHGK )( 1转 化 轮 系 传 动 比 计 算 通 式运 用 上 式 求 行 星 轮 系 传 动 比 时 应 注 意 以 下 几 点 ： 1) nG、 nK、 nH必 须 是 轴 线 之 间 互 相 平 行 或 重 合 的 相 应 齿 轮 的 转 速 。 2)将 n G、 nK、 nH的 已 知 值 代 入 公 式 时 ， 必 须 代 入 其 本 身 的 正 或 负 号 。 若 假 定 其 中一 轮 转 向 为 正 号 ， 则 其 他 转 向 与 其 相 同 时 为 正 ， 反 之 为 负 。 3)对 于 由 锥 齿 轮 组 成 的 行 星 轮 系 ， 必 须 根 据 转 化 轮 系 中 各 轮 的 转 向 关 系 ， 在 齿 数连 乘 积 比 之 前 冠 以 正 负 号 。 4)iG K H iG K iG K H 为 转 化 轮 系 中 G、 K两 轮 的 转 速 之 比 ， 其 大 小 及 正 负 号 按 定 轴 轮 系 传 动 比的 计 算 方 法 确 定 ； iG K 为 行 星 轮 系 中 由 G 、 K 两 轮 的 转 速 之 比 ， 其 大 小 及 正 负 号 须 按 上 式 计 算 后方 能 确 定 。 4.确 定 转 化 轮 系 的 传 动 比 符 号 1） 转 化 轮 系 中 ， 所 有 齿 轮 的 轴 线 均 平 行 ， 直 接 按 （ -1） m表 示 转 化轮 系 传 动 比 符 号 ， m表 示 转 化 轮 系 中 外 啮 合 齿 对 数 。 2） 对 于 锥 齿 轮 行 星 轮 系 ， 首 末 两 轮 轴 线 平 行 ， 应 对 各 对 齿 逐 对 标 出 转 向 ，若 首 、 末 两 轮 转 向 相 同 ， 转 化 轮 系 传 动 比 为 正 ， 反 之 为 负 。 锥 齿 轮 行 星 轮系行 星 轮 系 例 14 3 如 图 所 示 的 行 星 轮 系 中 ， 各 齿 轮 的 齿 数 为 Z1=27、 Z2=17 、Z3=61， 转 速 n1=6000r/min,转 向 见 图 。 求 传 动 比 i1H及 nH 例 14 4 如 图 所 示 的 锥 齿 轮 行 星 轮 系 中 ， 各 齿 轮 的 齿 数 为 Z1=20、Z2=30、 Z2 =50 、 Z3 80， 已 知 转 速 n1=100r/min。 试 求 行 星 架 的 转 速 nH 例 14 5 如 图 所 示 大 传 动 比 行 星 轮 系 中 ， 各 齿 轮 的 齿 数 为 Z1=100、Z2=101、 Z3=100 、 Z4 99。 试 求 iH1 1.复 合 轮 系 的 概 念 若 轮 系 由 定 轴 轮 系 与 行 星 轮 系 或 由 几 个 行 星 轮 系 组 合 而 成 ， 则 该 轮 系 称 为复 合 轮 系 。 2.复 合 轮 系 的 传 动 比 计 算 1.传 递 相 距 较 远 的 两 轴 间 的 运 动 和 动 力2.可 获 得 大 的 传 动 比3.可 实 现 分 路 、 变 速 传 动4.用 于 运 动 的 合 成 或 分 解 传 递 相 距 较 远 的 两 轴 间 的 运 动 和 动 力 可 获 得 大 传 动 比 可 实 现 分 路 变 速 传 动 可 实 现 换 向 传 动 已 知 如 图 轮 1和 轮 系 各 轮 齿 数 ， 试 求 轮 系 的 传 动 比 各 轮 8的 转 向 。 习 题 10 如 图 所 示 ,已 知 Z1=15、 Z2=25、 Z2 =15 、 Z3 30 、 Z3 =15 、Z4=30、 Z4 =2（ 右 旋 ） 、 Z5 60、 Z5 =20， m=4mm,若 转 速 n1=500r/min。试 求 齿 条 6的 线 速 度 v6的 大 小 和 方 向 。