121轴对称（二）

12.1 轴对称（二）轴对称（二）邹泽权.A1l如图：如图：ABC和和A A1 1B B1 1C C1 1关于直线关于直线l对称对称,点点A1，B1，C1分别是分别是A，B，C的对称点，线段的对称点，线段AA1,BB1，CC1与直线与直线l 有什么关系？有什么关系？ABCC1B1（垂直平分）（垂直平分）经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线。图形轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。所连线段的垂直平分线。lAABBCC-如图：l垂直平分,l垂直平分,l垂直平分.探究 P32由此我们可以得出线段垂直平分线的性质：由此我们可以得出线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。距离相等。你能证明这个性质吗？反过来还成立吗？反过来还成立吗？结论：与一条线段两个端点距离相等的点，结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个结论吗？你能证明这个结论吗？从上面两个结论可以看出：在线段从上面两个结论可以看出：在线段AB的垂的垂直平分线直平分线l上的点与上的点与A,B的距离都相等；反的距离都相等；反过来，与过来，与A,B的距离相等的点都在的距离相等的点都在l上，所上，所以直线以直线l可以看成与两点可以看成与两点A,B的距离相等的的距离相等的所有点的集合。所有点的集合。练习：练习：P34 练习练习 1、2例、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？AB分析:我们只要连接点A和点B，画出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和B的对称轴。而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到点A，B距离相等的两点即可。作法2、分别以点A、B为圆心，大于的长为半径作弧（为什么），两弧相交于C、D两点3、作直线CD。CD就是所求的直线1、连接ABCD思考：怎样得到图形的对称轴？思考：怎样得到图形的对称轴？聚焦中考ABC中,ABAC，A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D，过D作DE AB于E，作DFAC于F，求证：BE=CFABCDEFM小结：小结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。所连线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。在这条线段的垂直平分线上。作业作业：P37-385、9、10、11、12注注9、10、11不抄题不抄题