有理数的混合运算-ppt-课件

是雄鹰就搏击长空 学 习 目 标 、 灵 活 运 用 有 理 数 的 运 算 法 则 和 运 算 律 进 行有 理 数 的 混 合 运 算 ； 、 在 练 习 中 积 累 运 算 技 巧 ， 提 高 运 算 速 度 ； 、 做 到 严 谨 细 致 ， 提 高 运 算 的 准 确 性 . 每一个非零有理数由_ _和_两部分组成;有理数的减法法则有理数的加法法则1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；4）零与任何数相加仍得这个数.减去一个数就是加上这个数的相反数.符号 绝对值 有理数的乘法法则有理数的除法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零.1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零. 有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正. an 指 数 底 数 幂读 作 ： a的 n次 方 或 a的 n次 幂乘 方 的 意 义 ： 表 示 n个 a相 乘 1、 复 习 巩 固我 们 到 现 在 为 止 学 过 几 种 运 算 ？ 运 算 的 结 果 是 什 么 ？ 都 是 几级 运 算 ？ （ 填 表 完 成 ）运 算运 算 结 果运 算 级 别 和 差 积 商 幂一 一 二 二 三 1、 先 高 级 运 算 再 低 级 运 算2、 同 级 运 算 在 一 起 。3、 如 果 有 括 号 即 ： 先 乘 方 再 乘 除 最 后 加 减即 ： 同 级 运 算 从 左 到 右 进 行即 ： 先 做 小 括 号 内 的 运 算 ， 然 后 再 做 中 括 号 内 的 运 算 最后 做 大 括 号 内 的 运 算 。有 理 数 的 运 算 规 则 有 理 数的混 合 运 算 我 们 学 过 的 有 理 数的 运 算 律 ：加 法 交 换 律 ： a+b=b+a；加 法 结 合 律 ： (a+b)+c=a+(b+c)；乘 法 交 换 律 ： ab=ba；乘 法 结 合 律 ： (ab)c=a(bc)；乘 法 分 配 律 ： a(b+c)=ab+ac. （ 1） 21 35； （ 2） 3+5；（ 3） 12+11 8+39；（ 4） +45 9 91+5；（ 5） 5 5 3 3；（ 6） 5.4+0.2 0.6+0.8；1 计 算 下 列 各 题 ： 2、 计 算 下 列 各 式 ：(1)(-3) (-8) 25； (2)(-616) (-28)；(3) 6-(-12) (-3)；(4) 3(-4)+(-28) 7(5) (-7)(-5)-90 (-15)； (1)(-1)101； (2)-252；(3)(-2)3； (4)-72 ；(5)-(-7)2 ； （ 6） (-3)33、 计 算 下 列 各 式 上 面 的 计 算 中 ， 你 发 现了 什 么 规 律 ？只 有 一 级 运 算 时 ， 我 们从 左 向 右 运 算 有 多 级 运 算 时 呢 ？ 我 们 应 该怎 样 计 算 ？3 50 22 （ 1/5） 1 3 50 22 （ 1/5） 1 计 算 ： 加 除 乘 方 乘 减 运 算 结 果 和 商 幂 积 差 第 一 级 运 算 第 二 级 运 算 第 三 级 运 算 先 乘 方 ， 后 乘 除 ， 最 后 加 减 ；有 括 号 的 先 进 行 括 号 里 的 运 算 例 1 计 算 ：（ 1）（ 2） 22 32 36313265 2)2132()6( 1.只 含 某 一 级 运 算 左 右 1） -17/6+10/3 11/22） -50 2 （ -1/5） 2.有 不 同 级 运 算 在 一 起 的 例 2 计 算 ： 例 1 计 算2） 14 6 （ -2） 4（ -6） 1） 2 （ -3） 2 3） 1 2 （ -3） 2 4） 2 （ -3） 2 高 低 口 诀 歌同 级 运 算 ， 从 左 至 右 ；异 级 运 算 ， 由 高 到 低 ；若 有 括 号 ， 先 算 内 部 ； 简 便 方 法 ， 优 先 采 用 。 1、 2 (-3)3-4 (-3)+15 2、 10 8 ( 2)2 ( 4) ( 3) 3、 (-8 23)-(-8 2)3 4、 2+10 52 (-0.5)-1 5、 -9+5 (-6)-(-4)2 (-8) 6、 3 5 （ 1 0.2） （ 2） 7、 14 2 （ 3） 2 8(-2)2-(-52) (-1)5+87 (-3) (-1)4 .45113)2131(511 ).3()4()2(810 2 10、11、 9、0.85 12 4 （ 3 10） 5 审 选定 算查 改 1.只 含 某 一 级 运 算例 1:计 算 1) -2+5-82) -100 25 (-4)从左到右依次运算 计 算 ： 42+（ 27） +27+58解 ： 原 式 = （ 27） +27 +（ 58 +42）=0+100=100 2021年 4月 27日 星 期 二 24 .计 算 : 411113)61(512 解 ： 原 式 = 54113)61(511 (统 一 为 乘 法 )= 252 (乘 法 法 则 ）课 堂 练 习 计 算 : )221()76(432 711 2021年 4月 27日 星 期 二 25 2.有 不 同 级 运 算 在 一 起 的 从高级到低级运算 先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级. 例 题 示 范 1例 3（ 1） 计 算 153-4-3-2 3 ）（）（解 ： 原 式 = 1512-27-2 ）（）（ 151254- 27- 2.没 有 括 号 的 不 同 级 运 算 ， 先 算 乘 方 再 算 乘 除 ，最 后 算 加 减 。例 3.计 算 : 4522 )1()3(87)1()5()2( 解 ： 原 式 = 1)3(87)1()25(4 (先 乘 方 )= 4-25-29 (再 乘 除 ）= -50 (最 后 相 加 ）注 意 : (-2)2=4 -52=-25 (-1)5=-1 (-1)4=1课 堂 练 习 计 算 :(1) )8()4()6(59 2 (2) 15)3(4)3(2 3 = -37= -27 2021年 4月 27日 星 期 二 28 计 算(1) 14-14 (-2)+7 (-3)(2) 1-2 (-3)2 3.带 有 括 号 的 运 算从内到外依次进行运算先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. 例 3 计 算 （ 2） 3+（ 3） X （ 4） 2+2 （ 3） 2 （ 2）解 ： 原 式 8+（ 3） （ 16+2） 9 （ 2）= 8+( 3)X18 ( 4.5)= 8 54+4.5= 57.5例 题 示 范 2 3.在 带 有 括 号 运 算 中 ， 先 算 小 括 号 ， 再 算 中 括 号 ，最 后 算 大 括 号 。例 4.计 算 : 232 )13()6(4)2(23 解 ： 原 式 = 2)2(24829 (先 算 小 括 号 )= 424818 (再 算 中 括 号 )= 4)2( = 21课 堂 练 习 计 算 :(1) 32 )2(311)32(3211 (2) )2()53151(33 2 =2619 2021年 4月 27日 星 期 二 32 计 算 ： 14+( 2)2 23 ( 2)3解 ： 原 式 = 1+4 8 ( 8)= 1+4 8+8= 3 2021年 4月 27日 星 期 二 33 计 算 ： 32 ( 3)2+3 ( 6) 解 ： 原 式 = 9 9+( 18)= 1+( 18)= 19 2021年 4月 27日 星 期 二 34 口 诀 歌同 级 运 算 ， 从 左 至 右 ；异 级 运 算 ， 由 高 到 低 ；若 有 括 号 ， 先 算 内 部 ； 简 便 方 法 ， 优 先 采 用 。 有 理 数 的 运 算你 学 过 哪些 运 算 ? 加 法减 法乘 法除 法乘 方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. ( 4) ( 7 5) 3-28在上式中，含有哪几种运算?加 、 减 、 乘 、 除 、 乘 方你能说说它们的运算顺序吗？ 有 理 数 的 混 合 运 算 顺 序1、 先 算 乘 方 运 算 ,再 算 乘 除 运 算 ,最 后 算 加 减 ;2 、 同 级 运 算 ,按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行 .3、 如 果 有 括 号 ,应 先 算 小 括 号 里 的 ,再 算 中 括 号 里 的 ,最 后 算 大 括 号 里 的 .归 纳 如果有括号，先 算括号里的然 后 算 乘 方最后算 加 减再算 乘 除有理数混合运算的法则： 一 有 理 数 混 合 运 算 的 法 则 ：（ 1） 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 最 后 算 加 减 。（ 2） 如 有 括 号 ， 先进 行 括 号 里 的 运 算 。乘方 乘除 加减先 算 括号 里 的 3、不同级运算的运算顺序是先算_ _,再算_ _,最后算_.1， 和 叫做第一级运算, 和 _ 叫做第二级运算,已学过的第三级运算是 ;2、同一级运算按照_的顺序行;加法减法乘法除法乘方自左到右乘方乘除 4、有括号的先算 _ 再算 _ 最后算 _小括号中括号大括号加减 解 （ 1） 第 行 数 是 2， ( 2)2 ， ( 2)3 ， ( 2)4 ， （ 2） 第 行 数 是 第 行 相 应 的 数 加 2， 即 2+2， （ 2） 2+2， （ 2） 3+2， （ 2） 4+2， 例 4 观 察 下 面 三 行 数 ： 2， 4， 8， 16， 32， 64， 0， 6， 6， 18， 30， 66， 1， 2， 4， 8， 16， 32， （ 1） 第 行 数 按 什 么 规 律 排 列（ 2） 第 行 数 与 第 行 数 分 别 有 什 么 关 系 ？（ 3） 取 每 行 数 的 第 10个 数 ， 计 算 这 三 个 数 的 和 。第 行 是 第 行 相 应 的 数 的 0.5倍 ， 即 2X0.5， （ 2） 2X0.5， （ 2） 3X0.5， （ 2） 4X0.5， 每 行 数 中 的 第 10个 数 的 和 是（ 2） 10+ （ 2） 10+2 +（ 2） 10X0.5 1024+（ 1024+2） +1024X0.5 1024+1026+512 2562 2， 4， 8， 16， 32， 64， 0， 6， 6， 18， 30， 66， 1， 2， 4， 8， 16， 32， （ 3） 取 每 行 数 的 第 10个 数 ， 计 算 这 三 个 数 的 和 。 练 习 计 算 ：（ 1） （ 1） 10X2+（ 2） 3 4（ 2）思 路 ： 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 再 算 加 减解 ： 原 式 1X2+（ 8） 4 2+（ 2） 0思 路 ： 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 法 ， 再 算 减 思 路 ： 注 意 算 括 号 内 的 运 算解 ： 原 式 10000+（ 16 12X2） 10000 8 9992（ 4） （ 10） 4+（ 4） 2 （ 3+32） X2（ 3） 问 :算 式 含 有 哪 几 种 运 算 ? 观 察 2 13 50 2 15 乘 除 运 算加 减 运 算乘 方 运 算第 一 级 运 算第 二 级 运 算第 三 级 运 算 议 一 议 :分 析 这 道 题 中 有 几 种 运 算 ,并 探索 归 纳 其 运 算 顺 序 。再请同学思考如何计算：18 6 （ 2） 23 （ ）2、 同 级 运 算 ， 从 左 到 右 进 行 依 次 计 算 . 1、 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 最 后 算 加 减 . ?)5251(236 2 那 么 有 理 数 的 运 算 到 底 遵 循 什 么 样 的 规 律 呢 ？如 有 括 号 先算 括 号先 算 乘方再 算 乘 除最 后 算 加 减有 理 数 混 合 运 算 的 法 则 ： 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 最 后 算 加 减 。如 有 括 号 ， 先 进 行 括 号 里 的 运 算 。例 如 解 :原 式 18 6 ( 2) 8 ( 3)计 算 18 6 ( 2) 23 ( ) 18 ( 3) ( 24) 45 18 +3+24 (先 算 乘 方 )(最 后 算 加 减 )(再 算 乘 除 )有 理 数 混 合 运 算 的 步 骤 ：一 看 ， 二 想 ， 三 算 ， 四 检 查 . 请 观 察 后 回 答 ：515.06 探 索 活 动 2 13 50 2 15 13 50 (2 1)5 它 们 的 运算 顺 序 是怎 样 的 ? 理 解议 一 议 说 一 说 ：1 12 2 2 22 2 与 有 什 么 不 同 2 26 3 6 3 与 有 什 么 不 同 2 2 3 2 2 3 与 有 什 么 不 同 计 算 ： )()3( 95322 解 法 一 ： 解 ： 原 式 = )(9 911解法二： 解 ： 原 式 = )(9)(9 9532 点 拨 ： 在 运 算过 程 中 ， 巧 用运 算 律 ， 可 简化 计 算讨 论 交 流 ： 你 认 为 哪 种方 法 更 好 呢 ？= -11 =-6+（ -5） =-11 例 如 计 算 ： 32 221326 所以：（1）同级运算从左至右进行；（2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行， (3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运 算顺序，使计算简便. 做 一 做 ,自 主 探 究选 择 填 空 计 算 331313 的 结 果 是 ( )A. 9 B.-9 C.1 D.-1 计 算 22 3232 的 结 果 为 ( )A.-54 B.-18 C.-72 D.0 3322 2222 的 结 果 为 ( )A.0 B.18 C.-16 D.-24ADC 我们的收获我 学 会 了 我 明 白 了 我 认 为 我 会 用 我 想 结 合 本 堂 课 内 容 ， 请 用 下 列 句 式 造 句 . 小 结回头一看，我明白了 1 先算乘方，再算乘除，最后算加减。2 同级运算依照从左到右的顺序运算；3 若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；4 要认真审题，仔细运算，注意检查，保证结果正确. 实 践 与 探 究 丛 书 第 51-52页 数 学 使 人 聪 明 , 数 学 使 人 陶 醉 , 数 学 的 美 陶 冶 着 你 、 我 、 他 ！结 束 寄 语 !