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1 小学数学五年级上册单元知识点 小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。第一单元小数乘法知识点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.65 表示 5 个 3.6 的和是多少或者 3.6 的 5 倍是多少。小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.60.4 就是求 2.4 的十分之四是多少。8.53.4 就是求 8.5 的 3.4 倍是多少。2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积(也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点；小数末尾有 0 的要去掉。3、一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大，一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。6、小数点向右移：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍；小数点向左移：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的101；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的1001；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的10001；第二单元小数除法知识点 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3 表示已知两个因数的积 2.6 与其中的一个因数 1.3，求另一个因数的运算。2、小数除法的计算方法：(1)计算除数是整数的小数除法:小数点的移动 8.21 扩大到它的 10 倍是（），8.21 扩大到它的 100 倍是（），8.21 扩大到它的 1000 倍是（）；8.21 缩小到它的101是（），8.21 缩小到它的1001是（）。2 按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面。整数部分不够除，商 0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添 0 再除。（2）计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”一看二移三再算。一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用 0 补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。3、取近似数的方法：（1）取近似数的方法有三种，四舍五入法 进一法 去尾法 （2）一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。（3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。5、循环小数的表示方法：一 种 是 用 省 略 号 表 示，要 写 出 两 个 完 整 的 循 环 节，后 面 标 上 省 略 号。如：0.3636 1.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：1.2,0.354,3.7312.6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。循环小数 无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限不循环小数 第三单元观察物体知识点 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。3 第四单元简易方程知识点 1、用字母表运算定律：(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a (2)加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)(3)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba (4)乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab）c =a(bc)(5)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc 两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相减。(ab)cacbc (乘法分配律：(a b)cac bc )常见的的100425，10008125（1）25 7.1 0.4 （2）12.5 32 （3）13.1 101 =（25 0.4）7.1 =12.5（4 8）=13.1 （100+1）=10 7.1 =（12.5 8）4 =13.1100+13.1 1 =71 =1004 =131+13.1 =400 =144.1（4）13.1 101 13.1 （5）13.1 9.9 （6）17.9 9.21 7.9 9.21 =13.1 （1011）=13.1 (10 0.1)=9.21（17.9 7.9）=13.1 100 =13.1 10 13.1 0.1 =9.21 10 =1310 =1311.31 =92.1 =129.69 关于简便运算的例题（1）性 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a b c=a-(b+c)（2）质 连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a b c=a (b c)4 （7）3.9 8.5+6.1 8.5 （8）0.125（10+0.8）(9)132 12.5 0.8 =（3.9+6.1）8.5 =0.12510+0.125 0.8 =132(12.5 0.8)=10 8.5 =1.25+0.1 =132 10 =85 =1.35 =13.2 2、字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不写，但是一般把数字写在字母前面。如 a b=ab，3 a=3a 3、用字母表示计算公式：长方形的周长公式：C 2(a+b)长方形的面积公式：S=ab 正方形的周长公式：C=4a 正方形的面积公式：S=2a 4、2a读作：a 的平方，表示：两个 a 相乘。如：，002，112，422 ，932 ，1642 ，2552 ，3662 2a 表示：两个 a 相加，或者是 2 乘 a。5、含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。6、常用的数量关系:(1)路程速度时间 速度路程时间 时间路程 速度(2)总价单价数量 单价总价数量 数量总价 单价(3)总产量单产量 数量 单产量 总产量 数量 数量 总产量 单价 (4)工作总量工作效率 工作时间 工作效率 工作总量 工作时间 工作时间 工作总量工作效率(5)大数小数=相差数 大数相差数=小数 小数 相差数=大数(6)一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数(7)差被减数减数 被减数减数差 减数被减数差 (8)和=加数加数 加数和另一个加数 (9)积=因数因数 因数积另一个因数(10)商=被除数除数 被除数除数商 除数被除数商 5 7、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘以或除以同一个数（0 除外）左右两边仍然相等。8、列方程解应用题的步骤:(1)弄清题意，找出未知数，用 x 表示；(2)分析并找出数量之间的等量关系，列出方程；(3)解出方程（方程中，得数后面不用写单位）；(4)检验答案，写“答”。通常设要求的量为 x，但是如果要求的问题有两个,如 和分别（各有）多少？题目中的已知条件一般会出现：是的倍，看清楚：“是谁的几倍”，就假设谁为 x。例如：果园里一个有苹果树和梨树 180 课，苹果树的棵树是梨树的 2 倍。苹果树和梨树分别有多少棵？解：设梨树有 x 棵，那么苹果树有 3x 棵。x+3x=180（1+3）x=180 运用：乘法分配律 4 x=180 x=180 4 x=45 苹果树：3x=3 45=135（棵）答：苹果树有 135 棵，梨树有 55 棵。注 意 设未知数 写两句话，分开写，是谁的几倍，就设谁为 x，算完 x 后，记得把另外一个未知数算出来，答的时候要将两个答案对应写清楚。不可以张冠李戴哦！可要细心点哦！6 第五单元 多边形面积知识点 1、长方形面积=长宽 字母公式：S=ab 长方形周长=(长宽)2 字母公式：C=2(a b)正方形周长=边长4 字母公式：C=4a 或者 C=a4 3、平行四边形面积=底高 字母公式：S=ah 4、三角形面积=底 高2 字母公式：S=ah2 5、梯形面积=(上底下底)高2 字母公式：S=(a b)h 2 6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)层数 2 7、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。8、计算组合图形面积的方法：把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形，再求这些简单图形面积的和或差。例 1:一个三角形的面积是 20 平方厘米，高是 5 厘米，它的底是多少厘米？思路分析：以三角形的面积公式为等量关系式列方程解答。解：设它的底是 x 厘米。5x 2=20 5x=20 2 5x=40 x=40 5 x=8 答：它的底是 8 厘米。例 2：一个梯形的上底是 12 厘米，下底是 18 厘米，它的面积是 135 平方厘米，这个梯形的高是多少厘米?思路分析：以梯形的面积公式为等量关系式列方程解答。解：设这个梯形的高是 x 厘米。（12+18）x 2=135 第六单元统计与可能性知识点 1、平均数=总数量总份数 2、中位数的含义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间位置的那已知三角形的面积和底（或高），求高（或底），通常可以列方程解答，设要求的高(或底)为 x，以三角形的面积公式为等量关系式列方程解答。请同学们自己解完这个方程。7 个数据叫做中位数。求中位数的方法：（1）数据为单数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间的那个数是中位数。（2）数据为双数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，最中间的两个数据的平均数是中位数。中位数的优点：不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元 数学广角 数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。（1）邮政编码：六位阿拉伯数字组成。前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。（2）身份证号码：18 位阿拉伯数字组成。前 1，2 位数字表示：所在省份的代码；第 3，4 位数字表示：所在城市的代码；第 5，6 位数字表示：所在区县的代码；第 714 位数字表示：出生年月日；第 15，16 位数字表示：所在地区派出所的代码；第 17 位数字表示性别：单数 表示“男性”；双数 表示“女性”。（也就是倒数第二位数字）第 18 位数字是校验码。8 （1）长度单位换算：1 千米=1000米 1米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1厘米=10 毫米 （2）面积单位换算：1 平方千米=100 公顷 1公顷=10000 平方米 1平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1平方厘米=100 平方毫米 （3）体积单位换算：1 升=1000 毫升 （4）重量单位换算：1 吨=1000 千克 1千克=1000 克 1千克=1 公斤 （5）人民币单位换算：1 元=10 角 1角=10 分 1 元=100 分 （6）时间单位换算：1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有：135781012月 常 用 单 位换 算 9 小月(30 天)的有：46911月 平年 2 月 28 天，平年全年 365 天,闰年 2 月 29 天，闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1小时=60 分 1分=60 秒 1时=3600 秒 例题：0.2 小时=（12）分钟 1小时=60 分，0.2 60=12 5300平方米=（0.53）公顷 1公顷=10000 平方米，530010000=0.53 5.2升=（5200）毫升 1升=1000 毫升，5.2 1000=5200 20平方分米=（0.2）平方米 1平方米=100 平方分米，20 100=0.2 1、“0”不能做除数；2、一个数加上 0 还得原数；字母表示：a0=a 3、一个数减去 0 还得原数；字母表示：a0=a 4、被减数等于减数，差是 0；字母表示：aa=0 5、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a0=0 6、0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0a（a0）=0 大单位化小单位，进率；小单位化大单位，进率。0的运算
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