公路桥结构计算

公路桥设计计算说明书（一） 设计条件 跨径：跨径 7.5，计算跨径 6.9 米（支座中心距离）。荷载：汽车20；挂车100；人群荷载 3.5KN /m2。材料：混凝土用C30，受力钢筋用II级钢筋（16锰）。 截面布置：拟定如图1。三片主梁，间距2米。人行道板1.0米。跨中一根 次梁。（二）主梁计算1. 恒载强度及内力 假定桥截面构造各部分重量平均分配给各根主梁，以此来计算作用于主梁的 每延米恒载强度，计算见表 1。q = 3 6. 4 K N / m钢筋混凝土 T 型梁的恒载计算表 1构件名称构件简图及尺寸（mm）单位构件体积及算式（m 2）容重（KN/m3）每延米重量（KN/m）主梁L4?!9!存么TCm-4-10.25 x 0.08+0.2 x 0.8 x2+0.4x1.2=0.822525 x 0.82=20.5次梁II 二3峠0.8x0.3=0.242525 x 0.24=6_、 J0OTOb桥面铺装! !混凝土垫层：（取平均厚度140mm）2x0.14=0.282323 x 0.28=6.44人行道叫300污JLJ4441 x 0.06+0.15 x 0.26+0.2 x0.26=0.152323x0.15=3.45均布荷载总计:g=20.5+6+6.44+3.45=36.39由恒载产生的支点反力为（见图 1）Ra = 364竺=23皿取脱离体如图所示，由工F二0得恒载剪力的一般式为:yQ = R - qx = 231.1 - 36.4x xA同理，由工M二0得恒载弯矩的计算公式为: cxx 2R - x = q - x + M ，艮卩 M = R - x一 q - = 231.1x一 18.2x2 A 2 x x A 2各计算截面的剪力和弯矩值列于表内。、内力截面位置x（讹、剪力Q（KN ）弯矩 （KN m）x = - = 0.62209.3M = 132.1Lx =812 7M = 231.1X18.2 x8f 12.7、1 8丿2=321Lx =412 7M = 231.1x 18.2 x4丫 12.7 丿1n可1 2600=P (O414-0.3775)x 2x120 yd o.6) =91.82 KN 144.3Q 二 3/ x 12.1 + P x 10.7 L 二 171.2KN0.614137.7511.75Q = P /2 + P x + P x = 156.3KNL 21314 12.71512.72)人群荷载、(1.125 0.708)x 0.7 x 3.5d q / = q +14.3 0.67= 2.61KN / mq = qL0.71二0.6 +2丿4.3J -。L.3 - 0.6)= 11.67knQ =1 q L =1 x1.73 x12.7 = 2.8KNl 28 185. 内力组合与计算内力组合与计算内力表截面内力荷载跨中L/4距支点0.7m处M(KN m)N(KN)M(KN m)N(KN)M(KN m)N(KN)恒载一SG733.60550.3209.3汽车-20级578.8156.3485171.2（L +卩）X汽车-20级719.4194.3602.9212.8人群34.92.826.211.67SQ = G+p）x汽+人群754.3197.4629.1224.51.2 S +1.4 SGQ1936.3276.41597.5565.51.03(1.2S +1.4S )GQ1994.4284.71645.4582.46. 截面设计1）截面强度计算（跨中）已知跨中设计计算弯矩M = 1994.4KN - m ； 30号混凝土与II级钢筋。则查出： 混凝土轴心抗压设计强度f二15MPa，钢筋抗压设计强度f二310MPa，钢筋抗 cy拉设计强度f /二340MPa。y取a = 70mm （因弯矩较大而考虑钢筋排成双排，梁处于二类环境）,h = 1200 一 70 = 1130mm， b = 400mm。0鉴别T形梁所属情况：件亠 15 X 2000 X100 X 仏。-100 2）= 3450KN mM f b / h /c f f0所以属于第一种情况的T形梁p 二 0.15% bh 2000 xll30min0故截面尺寸合适。选用100 28,相应的面积为6158mm2。2）截面强度计算（1）截面尺寸0.25 fbh 二 0.25 x15 x 400 x 1130 二 1695KN Q 二 582.4KN，故截面尺寸足c0够。582.4KN（2）验算是否需要箍筋0.07f bh 二 0.07 x 15 x 400 x1130 二 474.6 2Lb作单向板计算2） 载及其内力（以纵向每米宽的板条进行计算）1. 每延米板上的恒载 gC25 混凝土垫层 g : 0.14x 23x1.0 = 3.22KN/m1T 形梁翼板自重g : 0.2x25x 1.0 = 5KN/m合计：g =工 g 二 5 + 3.22 二 8.22KN/mi2. 每米宽板条由恒载产生的弯矩和剪力弯矩 M =1 g(l -b=-1 x8.22x(2-0.2=3.33KN-m剪力八:心=8.2：S=7.4KNAh 2 2(3) 汽-20 级产生的内力 以加重车的后轮作用在跨中位置进行计算，如图 8所示。垂直车方向轮压分布宽度按下式计算：La = a + 2 H + 123式中： a - 垂直于板跨方向车轮与铺装顶接触尺寸；2H - 板顶至铺装顶高度；L- 板的计算跨径1 An故a = 0.2 + 2x0.14 += 1.013m L = 1.2。1 33故取：a = a = 1.21顺车方向轮压按下式计算：b = b + 2 H12式中： b - 顺板跨方向车轮与铺装顶接触尺寸；2H - 板顶至铺装顶高度；故 b = 0.6 + 2 x 0.14 = 0.88m。1荷载的有效分布宽度：b = b = 0.88m1冲击系数 1 +卩=1.3加重车后轮重P = 12t。作用于每米宽板条上的弯矩为(b)120(0 88 =1.3 xx1.8 -I 2 J4 x 1.2k2丿P)=44.2 KN - m4a作用于每米宽板条上的剪力为：P120Q =(1 + 卩丿=1.3 x= 32.5KNAq4a4x1.24) 截面的设计计算内力1. 弯矩M = 44.2 + 3.33 = 47.53KN - m由于板厚t与主梁梁高之比th 1.2x 39.9 二 47.88KN c0截面尺寸满足抗剪要求。Q = 0.07f bh 二 0.07 x15 x1000x159 二 166.95KN 1.2x 39.9 二 47.88KN cc O故不需设置抗剪钢筋。四） 次梁的计算1.关于一列车轮对中横隔板的总影响（如图）42501400 14000（汽车-20）42004250沿行车方向一列车轮的人群荷载对中横隔板的最大压力为（汽车冲击系数取 用与主梁计算中相同的值）：汽车-20 级：P = （1 +/p + 4250 1400p + 4000p = 1.243x（60 + 0.67x60 + 0.95x35） C 134250124200 11 丿= 165.9KN人群：P = 3.5 x 0.7 x 4.25 = 10.4KNr2.各截面内力计算荷载沿横向的最不利位置如图所示。e=100mm汽车-20级Pl丨I1)梁截面处的弯矩令R为各支承梁的反力(i二1、2、3)i汽车-20作用下，合力等于P，则1ea10 1X 4R = P( +0-)二 165.9 x ( + 0.72 x一)二 57.7 KNi n Y a 2320iM = R x 2 + P x 0.1 = 57.7 x 2 +165.9 x 0.1 = 132KN - m 1-21人群作用下：R = R = 2xP- = 2 X 10.4 = 6.9 KN12 n 3M = 6.9 x 2 -10.4 x（2 + 0.7. 2）= -10.64KN - m2)梁截面处的剪力根据主梁横向分配系数乘以合力，可以得到Q。汽车-20：Q = 0.4164 x 2 x 165.9 = 138.2KN3）各截面的设计计算内力M = 132 KN - mM = -10.64 KN - mQ = 138.2 KN3. 截面配钢筋计算已知截面尺寸b = 300mm， h = 1000mm设 a = 80mm， a / = 30mm， h = h 一 a = 920mm 0（1） 纵向受力钢筋1）负弯矩钢筋. p M 、1.2 x 10.64 x 106A / =Pd= 68.3mm 2sf / h - a/210(920 - 30丿y0选用 20 8 ( A = 100.6mm2)2)正弯矩钢筋M = M厶 2 - M = 132 -10.64 = 121.36KN - m= 0.038pM(X = df bh 2c0g = 1 - v 1 - 2a = 1 -、1- 2x 0.038 = 0.03915x 0.039 x 300x920520.8mm 2310选用 40 14 ( A = 615.6mm2)( 2 ) 斜截面强度计算( 1 )截面尺寸0.25f bh = 0.25 x15 x 300x920 = 1035KN Q = 138.2x 1.2 = 165.84KN，故c0截面尺寸足够。( 2 )验算是否需要箍筋0.07 f bh = 0.07 x 15 x 300 x 920 = 289.8 Q = 165.84KNc0故不需配置箍筋。为增强纵梁的受剪承载力，选配双肢箍筋0 10200 (五)主梁变形与裂缝宽度验算( 1 )挠度计算 桥规规定，汽车荷载(不计冲击作用)所以起的梁式桥主梁跨中的竖向挠度不得超过L600。计算挠度时可将活载近似按均布荷载公式计算。汽车-20 级和人群荷载产生的挠度。由 M = 578.8 + 34.9 = 613.7KN - m截面刚度0为：0 = 0.85E Ih 01式中： I 开裂截面的换算惯性矩。01求受压区高度A = A + nA + nA / = 400x +10 x 402.2 +10 x 6158 0 hggS = bx2 + nA/ a/ + nA h = 200x2 +10 x 402.2 x 45 +10 x 6158 x 1130 0 2 g g 0x = S /A00解之得 x = 449mmI = bx 3 + nA / C - a /) + nA (h - x03gg 0=-x 400 x 4493 +10 x 402.2 x 仙9 - 45+10 x 6158(1130 - 449 3= 4.13x1010 mm4由 E = 3.0x104MPa 得 h5 Ml 2 48 0.85E Ih05 613.7x 106 x(12.7x1000o-=9.8mm48 0.85x3x104x4.13x1010f 9.811= = l 1 27001 296 6002）裂缝宽度计算 最大裂缝宽度按下式计算，即5f maxC1C 2 C3 暮O.28:10 p g由于II级钢筋为螺纹钢筋，故取C = 1.0由于主梁为带腹板的受弯构件，故取C = 1.03E = 2.0 x105 MPa ，则： gA 6158p = g = 0.014bh 400 x11300荷载组合作用下的裂缝宽度M = 796.4 + 578.8 = 1375.2KN - m=1 + 0.5= 1 + 0.5 x= 1.29M1375.2-00= 226.76MPa10x 1375.2x 106 xG130-449)4.13 x10105f max=1 x 1.29 x 1 x226.76 (30 + 28)2 x 105 10.28 +10 x 0.0 1 6 3=0.192mm 0.2mm