矩形菱形经典练习题

细心整理矩形的性质与判定11矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 2确定矩形的一条对角线与一边的夹角为30，那么矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 2以下说法错误的选项是 A、矩形的对角线相互平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形 D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有 A、2对 B、4对 C、6对 D、8对4确定矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，那么矩形的边长分别为_cm， cm， cm， cm5、确定：如图 ，矩形 ABCD中，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm求AD的长及点A到BD的距离AE的长6、 以下各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ 1有一个角是直角的四边形是矩形； 2有四个角是直角的四边形是矩形； 3四个角都相等的四边形是矩形； 4对角线相等的四边形是矩形； 5对角线相等且相互垂直的四边形是矩形； 6对角线相互平分且相等的四边形是矩形； 7对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； 8一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； 9两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )7工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进展： 先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形，那么这时窗框的形态是 形，依据的数学道理是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角如图，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图，说明窗框合格，这时窗框是 形，依据的数学道理是： ；8矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边的长为 (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm9、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。求证BE=CF。10、确定，在矩形ABCD中，AE平分BAD，1=45，求证：BO=BEEABCDO111、 如下图，E为ABCD外，AECE,BEDE，求证：ABCD为矩形12、如图，在ABC中，BE、CF是高，点M、N分别是BC、EF的中点，求证：MNEF13、如图，在ABC中，ACB=90，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A，求证：四边形DECF是平行四边形14、如图，直线EFMN，PQ交EF、MN于A、C两点，AB、CB、CD、AD分别是EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线，求证：四边形ABCD是矩形15、如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD=BD，PEAC于E，PFBC于F，求证：DE=DF11、如图，确定矩形ABCD，从顶点C作对角线BD的垂线与BAD的平分线交与点E，求证：BD=CED12、如下图，ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.菱形的性质与判定1_的平行四边形叫做菱形 2如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,那么AB=AD=_=_,即菱形的_相等，图中的等腰三角形有_，直角三角形有_，AOD_ _，由此可以得出菱形的对角线_,每一条对角线_ 3按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得到_的四边形是菱形 4木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_ 5菱形的对角线长分别为6和8,那么这个菱形的周长是_，面积是_ 6下面性质中，菱形不必需具有的是 A对角线相等B是中心对称图形C是轴对称图形D对角线相互平分7菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，那么较短对角线的长是_；一组对边的距离是_8填空：1对角线相互平分的四边形是 ；2对角线相互垂直平分的四边形是_；3对角线相等且相互平分的四边形是_；4两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形9、以下条件中，能判定四边形是菱形的是 A两条对角线相等 B两条对角线相互垂直C两条对角线相等且相互垂直 D两条对角线相互垂直平分10确定：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE 11如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。12、如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE，BF，BD(1)求证：ADECBF(2)假设ADBD，那么四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论13、确定：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求证：四边形MEND是菱形课后作业1、假设四边形ABCD为平行四边形，请补充条件 使得四边形ABCD为菱形2、如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=2BOC， 假设对角线 AC=6cm，那么周长= ，面积= 。3.如图2，菱形ABCD的边长为8cm，BAD=120，那么AC= ,BD= ,面积= 。4.如图3，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点点P不与点A、C重合且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，那么阴影局部的面积是 BADCOABCD图1 图2 图3 5.顺次连接菱形各边中点所得的四边形必需是 A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形6.如图，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为假设，那么等于AB CDABCOD7确定如图，菱形ABCD中，ADC=120，AC=，1求BD的长；2求菱形ABCD的面积，3写出A、B、C、D的坐标.