2021二次函数单元测试卷B

二次函数单元测试卷B二次函数单元测试卷B一、选择题（30分）1、已知二次函数2y x bx c =+的图象上有38-（，）和58-（，）两点，则此抛物线的对称轴是（ ）A 直线4x =B 直线3x =C 1x =-D 5x =- 2、已知二次函数2y ax bx c =+的图象如图所示，则abc ，24b ac -， 2a b +，a b c +这四个式子中，值为正数的有（ ）A 4个B 3个C 2个D 1个3、以知二次函数()20y ax c a =+，当x 取1212x x x x ，（）时，函数值相等，则当x 取12x x +时，函数值为（ ） A a c + B a c - C c - D c 4、函数2y ax bx c =-+，的图象经过10-（，）则a b cb c c a a b+ 的值是（ ） A 3- B 3 C 12 D 12- 5、把二次函数253212+=x x y 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( ) A (5，1) B (1，5) C (1，1) D (1，3)6、若点(2，5)，(4，5)在抛物线y ax 2bx c 上，则它的对称轴是( )A ab x -= B x 1 C x 2 D x 37、已知函数4212-=x x y ，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是( ) A x 1 B x 1 C x 2 D 2x 48、二次函数y a(x k)2k ，当k 取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( ) A y x B x 轴 C y x D y 轴9、已知二次函数y ax 2bx c(a 0)的图象如图所示，有下列结论：abc 0；a b c 2；21a ；b 1其中正确的结论是( )A B C D 10、下列命题中，正确的是( )若a b c 0，则b 24ac 0；若b 2a 3c ，则一元二次方程ax 2bx c 0有 两个不相等的实数根；若b 24ac 0，则二次函数y ax 2bx c 的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；若b a c ，则一元二次方程ax 2bx c 0，有两个不相等的实数根A B C D 二、填空题11、抛物线y x 215有最_点，其坐标是_12、若抛物线y x 22x 2的顶点为A ，与y 轴的交点为B ，则过A ，B 两点的直线的解析式为_13、若抛物线y ax 2bx c(a 0)的图象与抛物线y x 24x 3的图象关于y 轴对称，则函数y ax 2bx c 的解析式为_14、若抛物线y x 2bx c 与y 轴交于点A ，与x 轴正半轴交于B ，C 两点，且BC 2，S ABC 3，则b _15、二次函数y x 26x c 的图象的顶点与原点的距离为5，则c _16、二次函数22212-=x x y 的图象在坐标平面内绕顶点旋转180，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_ 17、抛物线22y x x m =-+，若其顶点在x 轴上，则m=_。18、顶点为25-（-，）且过点114（，-）的抛物线的解析式为三、解答题19、把二次函数43212+-=x x y 配方成y a(x k)2h 的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y 0时x 的取值范围，并画出图象 20、已知二次函数y ax 2bx c(a 0)的图象经过一次函数323+-=x y 的图象与x 轴、y 轴的交点，并也经过(1，1)点求这个二次函数解析式，并求x 为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?21、已知二次函数223y ax ax =-+的图象与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为3y kx =+，又45CBO =?（1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式 （2）求A B C 的面积 22、已知抛物线y x 2bx c 与x 轴的两个交点分别为A(m ，0)，B(n ，0)，且4=+n m ，?=31n m(1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y 轴的交点为C ，过C 作一条平行x 轴的直线交抛物线于另一点P ，求ACP 的面积23、已知抛物线yax2bxc经过点A(1，0)，且经过直线yx3与x轴的交点B及与y轴的交点C(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OMBC，垂足为D，求点M的坐标24、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?25、（12分）如图，对称轴为直线72x=的抛物线经过点60A（，）和04B（，）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点()E x y，是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以OA为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？ 二次函数单元测试卷B 答案一、选择题1、C2、B3、 D4、A5、C6、D7、A 8、C9、B 10、C 二、填空题11、高，(0，15) 12、y x 2 13、y x 24x 3 14、b 4 15、c 5或16 16、?+-=21212x x y 17、1-； 18、2(2)5y x =-+-； 三、解答题 19、221)3(21-=x y 顶点坐标)21,3(-，对称轴方程x 3，当y 0时，2x 4，20、,325212+-=x x y 当25=x 时，?-=81最小值y21、(1)抛物线的解析式为：223y x x =-+；直线DC 的解析式为：3y x =+;(2)6ABC S ?=. 22、(1)由31,4=+n m n m 得m 1，n 3y x 24x 3；(2)S ACP 6 23、(1)解析式是y x 22x 3(2)y x 22x 3(x 1)24， 抛物线的顶点坐标为(1，4)(3) ).2131,2131(+-+M 24、解：(1)一件商品在3月份出售时利润为：615(元)(2) ,84314)6(3122-+-=+-=t t t Q 由题知t 3，4，5，6，7 (3) )8431(4322-+-+=-=t t t Q M W 12310312+-=t t 311)5(312+-=t 其中t 3，4，5，6，7 当t 5时，311=最小值W 元 该公司在一月份内最少获利11000030000311=?元 25、(1)2214433y x x =-+；顶点725()26-，;(2)242824(16)s x x x =-+-