资源描述
数 的 认 识 数 的 运 算 代 数 的 初 步 知 识 应 用 题 量 的 计 量 几 何 的 初 步 知 识 简 单 的 统 计 数的认识分 数 和 百 分 数小 数 1.小数 小 数 是 十 进 制 分 数 的 另 一 种 表 现 形 式 。 把 整 数“ 1” 平 均 分 成 10份 ,100份 这 样 的 一 份 或 几 份分 别 是 十 分 之 几 ,百 分 之 几 可 以 用 小 数 表 示 . 小 数 点 右 边 第 一 位 是 十 分 位 ,计 数 单 位 是 十 分之 一 ;第 二 位 是 百 分 位 ,计 数 单 位 是 百 分 之 一 小 数 部 分 的 最 大 计 数 单 位 是 十 分 之 一 ,没 有 最小 的 计 数 单 位 . 小 数 部 分 有 几 个 数 位 ,就 叫 做 几 位 小 数 . 如 : 记 作 :0.1 记 作 :0.08 11 0 8100 2.小数的读法和写法 读 小 数 时 ,小 数 的 整 数 部 分 按 整 数 的 读 法 来 读 ,小 数 点 读 作 “ 点 ” ,小 数 部 分 按 照 顺 序 读 出 每 一 个数 位 上 的 数 字 . 写 小 数 时 ,整 数 部 分 按 照 整 数 的 写 法 来 写 ,小 数点 写 在 个 位 右 下 角 ,小 数 部 分 顺 次 写 出 每 一 个 数 位上 的 数 字 . 如 45.469 读 作 :四 十 五 点 四 六 九 3.小数的性质 小 数 的 末 尾 添 上 0或 者 去 掉 0,小 数 的 大 小 不 变 . 运 用 小 数 的 性 质 ,可 以 在 小 数 末 尾 添 上 0.3.5=3.50也 可 以 把 小 数 化 简 .3.500=3.5 4.小数点数位移动引起小数大小的变化 小 数 点 向 右 (左 )移 动 一 位 、 两 位 、 三位 原 来 的 数 就 扩 大 (缩 小 )10倍 、 100倍 、1000倍 如 果 要 把 一 个 数 扩 大 或 缩 小 10倍 、100倍 只 需 要 移 动 小 数 点 ,数 位 不 够 时用 0补 足 . 5.小数的大小比较 比 较 两 个 小 数 的 大 小 ， 先 看 它 们 的 整 数部 分 ， 整 数 部 分 大 的 那 个 数 就 大 ； 整 数 部 分 相 同 ， 十 分 位 上 的 数 大 的 那 个数 就 大 ； 十 分 位 上 相 同 ， 百 分 位 上 的 数 大 的 那 个数 就 大 . 6.求小数的近似数 根 据 要 求 保 留 小 数 的 位 数 ， 确 定 好 从哪 一 位 起 ， 按 照 “ 四 舍 五 入 ” 法 省 略 尾 数 。 6.数的改写 一 个 较 大 的 多 位 数 ,为 了 读 写 方 便 ,常 常 把 它 改 写 成 用“ 万 ” 或 “ 亿 ” 作 单 位 的 数 .有 时 还 可 以 根 据 需 要 ,省 略 这 个 数 某一 位 后 面 的 尾 数 ,写 成 近 似 数 .把 76450000改 写 成 用 “ 万 ” 作 单 位 的 数 是 ( )把 235800改 写 成 用 “ 万 ” 作 单 位 的 数 是 ( )235800省 略 万 位 后 面 的 尾 数 约 为 ( )把 34562800000改 写 成 用 “ 亿 ” 作 单 位 的 数 后 ,保 留 两 位小 数 是 ( )4.62975保 留 两 位 小 数 是 :( )4.62975保 留 三 位 小 数 是 :( )7645万23.58万24万345.63亿 4.634.630 7.小数化成分数和百分数的方法 小 数 化 成 分 数 ： 直 接 去 掉 小 数 点 做 分子 ， 有 几 位 小 数 就 在 1的 后 面 添 上 几 个 零 做分 母 ， 能 约 分 要 约 分 。 小 数 化 成 百 分 数 ： 先 将 小 数 点 向 右 移两 位 ， 再 在 后 面 添 上 %。 8.小数的分类 (1).按 小 数 位 数 是 有 限 还 是 无 限 分小 数 有 限 小 数无 限 小 数 无 限 循 环 小 数无 限 不 循 环 小 数 纯 循 环 小 数混 循 环 小 数(2).按 小 数 的 整 数 部 分 是 否 为 0分小 数 纯 小 数 带 小 数 (混 小 数 ) 9.无限循环小数 无 限 循 环 小 数 是 一 个 无 限 小 数 。 一 个 小数 的 小 数 部 分 ,从 某 一 位 起 ,有 一 个 或 几 个 数字 依 次 不 断 重 复 出 现 ,这 样 的 数 叫 做 无 限 循环 小 数 ， 简 称 循 环 小 数 .如 0.5555 7.23838 依 次 不 断 重 复 出 现 的 数 字 叫 做 循 环 节 . 循 环 小 数 的 简 便 记 法0.5555 记 作 :0.57.23838 记 作 :7.238. 9.循环小数 循 环 节 从 小 数 部 分 第 一 位 开 始 的叫 纯 循 环 小 数 .如 0.5 循 环 节 不 是 从 小 数 部 分 第 一 位 开始 的 叫 混 循 环 小 数 .如 7.238. . 10.无限不循环小数 无 限 不 循 环 小 数 ： 小 数 的 位 数 无 限 多 ， 而 且 小 数 部 分各 个 数 位 上 的 数 是 不 循 环 的 ， 这 样 的 小 数 叫 做 无 限 不 循 环小 数 。 小 学 中 ， 圆 周 率 就 是 一 个 无 限 不 循 环 小 数 1.分 数 的 意 义 和 分 数 单 位单 位 “ 1” -一 个 物 体 ,一 个 计 量 单 位 或 是 许 多 物 体 组 成 的 一 个整 体 ,都 可 以 用 自 然 数 1来 表 示 ,通 常 我 们 把 它 叫 做单 位 “ 1”分 数 -分 数 各 部 分 的 名 称 :分 数 单 位 - 把 单 位 “ 1” 平 均 分 成 若 干 份 ,表 示 其 中 的 一 份 的 数 .74 分 数 线分 子分 母 (表 示 平 均 分 的 份 数 )(表 示 所 取 的 份 数 )把 单 位 “ 1” 平 均 分 成 若 干 份 ,表 示 这 样 的 一 份 或 者 几份 的 数 ,叫 做 分 数 . 2.分 数 与 除 法分 数 与 除 法 的 关 系 :被 除 数 除 数 = 被 除 数除 数 (除 数 0)a b= ab (b 0)59 表 示 :59 米 表 示 : 把 单 位 “ 1” 平 均 分 成 9份 ,取 其 中 的 5份 . 把 5米 平 均 分 成 9份 ,每 份 是 ( ),每 份 是 ( )米 . 1959 3.分 数 大 小 的 比 较 分 母 相 同 的 两 个 分 数 ,分 子 大 的 分 数 比 较 大 . 分 子 相 同 的 两 个 分 数 ,分 母 小 的 分 数 比 较 大 . 91 1 1 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512 通 分 :先 求 出 原 来 几 个 分 母 的 最 小 公 倍 数 ,然 后 把 各 个 分 数 分 别 化 成 用 这 个 最 小 公 倍 数 作 分 母 的 分 数 . 1 46 9 16 = 1 96 9 = 95 449 = 4 69 6 = 24 54 4.分 数 的 分 类真 分 数 -假 分 数 - 分 子 比 分 母 小 的 分 数 .分 子 比 分 母 大 或 者 分 子 和 分 母相 等 的 分 数 . 真 分 数 1假 分 数 1 5.分 数 的 基 本 性 质 分 数 的 分 子 和 分 母 同 时 乘 以 或 者 除 以 相 同 的 数(零 除 外 ),分 数 的 大 小 不 变 .一 个 分 数 的 分 母 不 变 ,分 子 乘 以 3,则 这 个 分 数 ( ) 如 果 分 子 不 变 ,分 母 除 以 5,则 这 个 分 数 ( )扩 大 3倍扩 大 5倍 6.最 简 分 数*计 算 的 结 果 ,能 约 分 的 要 约 成 最 简 分 数 ;假 分 数 的 ,一 般 要 化 成 带 分 数 或 整 数 .*判 断 一 个 最 简 分 数 能 不 能 化 成 有 限 小 数 :分 母 中 除 了 2和 5以 外 ,不 含 有 其 他 的 质 因 数 ,就 能 化 成 有 限 小 数 . 42 5 34 0 72 0 3 8 6 7 91 22 7.约 分约 分 -把 一 个 分 数 化 成 和 它 相 等 ,但 分 子 和 分 母 都 比 较 小 的 分 数 .约 分 的 方 法 :1.用 分 子 分 母 的 公 约 数 (1除 外 )逐 次 去 除 分 子 和 分 母 ,直 到 得 到 最 简 分 数 为 止 .2.用 分 子 和 分 母 的 最 大 公 约 数 去 除 分 子 和 分 母 . 8.百 分 数 的 意 义表 示 一 个 数 是 另 一 个 数 的 百 分 之 几 的 数 叫 百 分 数 .百 分 数 又 叫 百 分 率 或 百 分 比 .百 分 数 后 面 不能 带 单 位 名 称 . 9.分 数 、 小 数 、 百 分 数 的 互 化小 数 分 数 百 分 数0.25=( )小 数 点 向 右 移 动 两 位 ,添 上 %0.35%=( )去 掉 %,小 数 点 向 左 移 动 两 位先 化 成 小 数 ,再 化 成 百 分 数先 写 成 分 数 ,再 约 分先 用 分 数 表 示 ,再 约 分分 子 除 以 分 母 40100 =40%= 25160.167=16.7%14 =0.25=25% 1.2= 25%0.0035 2 10 151 =1
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