八年级数学上册12.1《轴对称》(第二课时)学案(无答案)新人教版

轴对称【学习目标】1知识技能（ 1）了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质（ 2）探究线段垂直平分线的性质（ 3）进一步加强探索、参与讨论的能力和解决实际问题的能力。2解决问题（ 1）理解轴对称的性质（ 2）会利用线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问题。3数学思考（ 1）通过学习会线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问题。（ 2）让我们经历从实际问题中抽象出线段垂直平分线的数学模型的过程，体会垂直平分线的定理和逆定理源于实际4 情感态度（ 1）通过对轴对称图形性质的探索， 促使我们对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发我们学习的主动性和积极性， ?并使我们具有一些初步研究问题的能力【学习重难点】1 重点：（ 1）轴对称的性质（ 2）线段垂直平分线的性质2 难点：（ 1）体验轴对称的特征一 . 课前延伸 ：【知识梳理】一、基础知识填空（ 1）轴对称图形的对称轴是一条_ 。（2）写出五个成轴对称的汉字：_（ 3）写出 3 个是轴对称图形的英文字母：_二、预习思考如图， ABC和 ABC关于直线 MN对称，点 A、B、C分别是点 A、?B、C的对称点，猜想一下线段AA、 BB、CC与直线有什么关系？MN自主学习记录卡第 1页1自学本 内容后，你有哪些疑 之 ？2你有哪些 要提交小 ？ 内探究 堂探究1（ 探究，自主学 ） 段的垂直平分 ：_. 形 称的性 ：1._.2_MN垂直平分 _.MN垂直平分 _.垂直平分 _.MN探究一 ：如下 木条L与 在一起，L垂直平分AB，P，P， P，是 L 上的点， ?分 量一AB123量点 P，P， P ，到 A 与 B的距离，你有什么 ？123思考方法1 用平面 将上述 行 化，先作出 段AB， AB中点作 AB的垂直平分 L，在 L上取 P 、P 、P ， AP、 AP、BP、BP、CP、CP1231212122 作好 后，用直尺量出121212 什么 的 律AP、AP、 BP、BP、CP、CP用我 已有的知 来 明 个 ？ 出 明探究二：如下 用一根木棒和一根 性均匀的橡皮筋，做一个 易的“弓”，“箭”通 木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？ 什么？ 手操作：1用平面 形将上述 行 化作 段AB，取其中点P， P 作 L，在 L 上取点 P1、P2， 连结 AP1、AP2、BP1、BP2 会有以下两种可能2 ：要使L 与 AB垂直， AP1、AP2、BP1、 BP2 足什么条件？三. 、随堂 1. 在 AE的垂直平分 上， AB、AC、CE的 度有什么关系？ AB+BD与 DE有什么关系？2如下 ， AB=AC，MB=MC直 AM是 段 BC的垂直平分 ？四、 小 ： 我 主要学 了什么内容？有哪些收 呢？五 、 后提升(1 ）已知： MN是 段 AB的垂直平分 ，下列 法中，正确的是_. 与距离相等的点在上B.与点A和B距离相等的点在上AABMNMN第 2页与距离相等的点在上. 垂直平分MNCMNABD AB(2) 如图 1，PA=PB，QA=QB，则直线 PQ是线段 AB的 _,( 补全下列推理过程 )证明：因为 PA=PB（ 已知）所以 P 点在线段 AB的中垂线上（ _）因为 QA=QB（已知）所以Q点在线段的中垂线上（ _）AB所以 _( 两点确定一条直线 )（3) 如图 2， ABC中， BC=10，边 BC的垂直平分线分别交AB、BC于点 E、D，BE=6，求 BCE的周长。图 1图 2第 3页