八年级数学下册《19.1.2函数的图像第1课时》导学案(无答案)

班级姓名第小组19.1.2 函 数 的 图 象(第 1 课时 )【学习目标】1、 了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息来解决实际问题。2、 根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律。学习重点：由函数图象获取信息解决实际问题。学习难点： 由图象研究实际问题的过程，体会函数与图象的对应关系。一、【预习导学】问题一 ：函数图象的概念、意义阅读教材 P75 至 P76“思考”前面的内容，解决下列问题。1、有些问题中的函数关系很难用函数表示，但可以用来直观地反映，如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系等。2、由教材中的图表可知， 对函数 S X2 列表，每个自变量 X 都对应的一个函数 S值。如果我们把自变量 X 看作坐标系中的坐标， S看作 坐标，这样 把符合函数解析式 S X2的所有点描出来之后，所形成的图形就叫作是函数S X 2的图象。3、点（ 3， 9）（在或不在）函数S X2的图象上，点（ 2， 5）（在或不在）函数S X2 的图象上。【归纳总结】：一般地，对于一个函数如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的、坐标，那么坐标平面内这些点组成的图形，就是这个函数 的图象。问题二：从函数图象获取信息阅读教材本节中P76 的“思考”至例3 前面的内容，解决下面的问题：1、（ 1）“思考”中的图象的横坐标表示，纵坐标表示，随着的改变，也在改变着。（2）从函数图象读取信息时， 图象的最高点的纵坐标对应了函数的，图象的最低点的纵坐标对应了函数的。（ 3）由图象可知一天中温度为 0的有时间。2、（ 1）“例 2”中小明从家到食堂的速度约为千米分。（ 2）小明从图书馆回家的速度为千米分。97（ 3）函数图象中与 X 轴平行的线段说明了什么？【知识链接】龟兔赛跑龟兔赛跑讲述了这样的故事，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟， 骄傲起来， 睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点。【学法指导 】1、函数图象 直观地表示了函数随自变量的变化情况以及函数的最值等信息，很好地体现了数形结合这一数学思想。2 、 从图象中获取信息，主要全面了解图象中横坐标与纵坐标 的 关系，特别要找准对应关系 .第 1 页班级姓名第小组3、函数关系用图象表示直观、形象，从图象的横坐标和纵坐标可以看出函数的和。4、从函数图象的高低起伏变化可以看出随的变化情况，当图象平行于横轴时，表示随着自变量的变化，函数值是的。5、图象的最高点表示的是函数的，最低点表示的函数的。【归纳总结】： 根据函数图象提供的信息解决问题，首先要搞清楚坐标系中的的含义，理解图象上各点的，通过具体的点得到对应的。二、【合作探究】x+1 的图象上（ ）探究一： 下面哪个点在函数 y=0.5A （ 2， 1）B（ -2， 1）C（ 2，0）D（ -2，0）探究二： 如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 M A B M 的路径匀速散步， 能近似刻画小亮到出发点M 的距离 y与 x之间关系的函数图象是（）互动探究三： 如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中ABCDE，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120 千米；汽车在行驶途中停留了0.5 小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为 80/3 千米/时；汽车自出发后3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减少 .其中正确的说法共有（） .A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个互动探究四： 小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9 点离开家， 15 点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：98（ 1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？（ 2）何时开始第一次休息？休息时间多长？(3)用自己的语言大致描述小强一天郊游的情况。【备课或预习中产生的 质疑】第 2 页班级姓名第小组【教学心得或三、【导学测评】学习心得】基础题初显身手1、汽车开始行驶时，油箱内有油40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y（升）与行驶时间 t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）2、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20 分钟到一个离家 900 米的报亭看 10 分钟报纸后，用15 分钟返回家里 图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）能力题挑战自我3、如图一，是北京春季某一天的气温随时间t 变化的图象，看图回答：（ 1）气温最高是，在时，气温最低是，在时；（ 2） 12 时的气温是， 20 时的气温是；（ 3）气温为 -2的是在时；气温不断下降的时间是在；（ 4）气温持续不变的时间是在。拓展题勇攀高峰4、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间 T 的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（ 1）这是一次米赛跑；（ 2）甲、乙两人中先到达终点的是；（ 3）乙在这次赛跑中的速度为；(4) 甲到达终点时，乙离终点还有米。99第 3 页