从教学《轴对称现象》看素材处理与课堂教学1

从教学轴对称现象看素材处理与课堂教学1教材简介 1 1教材编排本课选自北师大版初中数学教材（七下）第七章第1 节 轴对称现象，编排如下：首先展示四幅图片，分别为枫叶、蝴蝶、窗花、建筑物接着给出一列问题串，共有四个问题， 比如“这些图形有什么特征？” “举几个具有对称特征的物体，与同伴交流”“能将窗花沿某直线对折，使之完全重合吗？” ，然后，给出轴对称图形、对称轴的概念其次，让学生做一做，内容是滴墨水压纸接着观察图片，想一想然后是随堂练习与习题，一共有6 道题，其中4 道题与找对称轴有关 1 2教学目标教师用书明确提出本课教学目标：1在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念2通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴3欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值2第一次教学活动设计与感受 2 1第一次教学活动设计第一次教学活动按照以下程序设计展开：观 察 图 片师 生 互 动区 分 识 别动 手 操 作辩 辩 画 画发现特征举例验证强化特征内化特征明确是非首先，教师出示下列图片， 一方面激起学生的兴趣，另一方面要求学生观察这些图片，并思考这些图片有什么共同特征？引导学生得出这些图片都是轴对称图形， 并认识到轴对称现象的特征是 “对折”、“重合”，折痕就是对称轴其次，要求学生从现实生活中列举轴对称现象，互相交流同时，教师也列举一些轴对称图形，并让学生指出对称轴及其条数再次，教师呈现更多的图片（如下图） ，要求学生观察下列各种图形，找出轴对称图形，并找到轴对称图形的对称轴第四，动手操作体会轴对称现象特征，为此设计下列活动：折将如图图片沿某直线对折，使直线两旁部分完全重合扎将纸对折，用大头针或笔尖扎一个自己喜欢而简单的图形，然后，将纸打开铺平，观察位于折痕两侧的图形，发现特征剪按教师示范剪一个五角星压在毛边纸上滴一滴墨水，并迅速对折，压平，再展开铺平，观察图形第五，设想通过“辨别- 画画”让学生明确完全相同的图形重合的方式有多种，但不一定是轴对称现象。 轴对称现象的根本特征是 “对折” 与“重合”，两者缺一不可 为此设计下列活动：辨下列左右两边的图形成轴对称吗？能重合吗？（A ）（B）（C）（D ）（ E）画画出下列字母数字关于已知直线的轴对称图形B A6EGMZ 2 2第一次教学后，同伴研讨下列问题：（1）课堂教学有哪些失误？首先，本次教学活动设计的初衷是想提供比教材更丰富的素材给学生，以便更强烈地冲击学生的视觉， 期望轴对称现象特征在学生的脑海中留下深刻印象。这是一种大运动量，类似“题海战术”的再现，但由于第一、三步中给出的图形太杂，以至耗时太多，在实际课堂教学中只完成了教学设计的80%，即前四个步骤。其次，前 3 步都是从形式， 外部表现上找轴对称现象特征，主要的感觉器官是眼睛，是通过看促使想，通过想促使表达。第4 步，动手折、扎、剪、压等活动刺激的感官主要是双手。第 5 步，辨别是知识的内化过程。但从整体而言， 还是先被动再主动体验的过程。再次，本次教学活动设计的第五步，辨别画画的教学过程是期望弥补教材的不足，促使学生理清轴对称的重合、平移的重合、 旋转的重合之间的区别，进而通过画轴对称图形促使学生发展空间感。可惜课堂内不能完成。（ 2）课堂教学收获了什么？课堂教学发现，对于找对称轴，学生是不困难的，能轻而易举地解决，但是，学生列举现实生活中轴对称现象的思路不宽，往往是直线型的， 并且容易受前一位学生举例的诱导，如第一位学生说“老师的眼镜是轴对称的” ，接着，学生就会依次地举例“老师的衣服”、“老师的领带” 、“老师的钮扣” , 。学生列举轴对称的几何图形主要集中在数学标准化的图形，如圆、长方形等。有些教学活动效果不好，比如压墨水的实验，由于恰当的纸张难以找到，效果不好，压出的图形不一样。（ 3）本课教学的核心目标是什么？探索轴对称现象共同特征，发展空间观念，识别轴对称图形及其对称轴，欣赏生活中的轴对称现象，体会广泛运用和丰富的文化价值哪个是核心目标？结合教材看“特征”是重点，但后续还能学习。识别对称轴，小学已学过，困难不大。而广泛运用、丰富文化价值，过去的教学是忽视的，后续教学中很少涉及，再从数学与生活联系看，本课是起始课，应从生活实例开始，于是，我们认为核心之一为“广泛应用”与“文化价值”。这样，从“广泛性”看，图片不是多，而是少了，但多不能乱，有必要分类出示。“八卦”的卦位，每卦都是轴对称的，红双喜是轴对称的，, 对中国人的情结不一般，是文化的体现。3第二次教学活动设计与感受 3 1 第二次教学活动设计在第一次教学及研讨的基础上设计了第二次教学活动，按照下列程序展开：讲八卦 , 剪双喜列举交流 ,分类识动 手折 , 扎 ,剪辨 别 画 画体验文化价值别体验广泛运用内化共同特征发 展 空 间 观首先，与学生交流三国演义诸葛亮的八卦阵， 认识到八卦图的八个卦位成轴对称每一“卦”的图形也成轴对称，再列举中国大量的古建筑是轴对称的动手剪双喜，亲自体验轴对称的共同特征是对折、重合既让学生体会到轴对称对中国文化的深远影响，也体验到了轴对称的特征其次，师生互动列举现实生活中轴对称现象，更好地深化体验文化价值， 拓宽学生对轴对称现象广泛性的认识同时教师以多媒体形式向学生展示八个方面的轴对称现象：国旗交通工具交通标志几何图形美丽图片窗花剪纸风筝与动物为了防止误导学生认为世界就是对称的，在图片中有轴对称图形， 也有非轴对称图形，要求学生进行简单地判别再次，让学生独立动手操作折、扎、剪，以现实人人体会到“折”与轴对称紧密相连的关系同时，调整第四步画轴对称图形为找出轴对称图形。 3 2第二次教学活动实施的感受当我们将第二次教学活动设计付之实施后，深感课堂、 学生、老师都发生了变化， 教学目标的达成与实现、教学效果的体现都令人满意（ 1）课堂提供学生思考活动的素材是有条理地呈现展开，既激发了学生的兴趣，给视觉以冲击，也确实促使学生体会到轴对称现象的广泛运用与丰富的文化价值（ 2）学生对轴对称现象共同特征的认识是按照：动手剪纸动脑寻找用眼观察动手折扎剪动脑思考动手找图 调动多种感官， 经历体验外表内化的过程， 真正丰富了学生经历探索轴对称现象共同特征的过程 正是重视关注过程、 重视关注非数学化操作的学习方式的体验与理解，得到了意想不到的效果（ 3）教学效果出于教师的意料，过去，传统意义的轴对称图形教学之后，学生画一个图形的轴对称图形几乎只有一种方法即先过一点画对称轴的垂线，再截取相等的线段，找到对称点而现在学生的方法更丰富，为了找出字母 A、B、6、E、G、M、Z 的轴对称图形，有的用折，折了再用针刺；也有的把一张纸反过来叠在另一张上面，再描下来；还有的先画垂直，再取相等线段等等，同样剪五角星，学生的方法也是多种多样的（ 4）从城市到边远的乡镇学校，本教学设计作为公开课，新课程培训课展示给广大师生。从课后访谈看，学生们认为： “这样的课不像数学课” ，“平时的数学课，教师讲的多，而这节课是学生做得多， 想得多， 说得多”，“平时的数学课有很多要记要算的数学知识，而这节课没有” ，还有“平时的数学课数学式子、数学符号多，而这节课图形多，活动多”，, ，但是，当问及什么是轴对称图形时，平时成绩最不好的学生也能找一个实例给予解释。4素材处理与课堂教学的收获关于 教学目标定位具有了层次化 ，核心目标或者必须通过本节教学必须实现的目标、发展性的目标的教学要求是有区别的。 发展性地使用教材中的素材 ，教师认为：教材一开始对“共同特征”的“对折”强调不够，教材对发展空间观念，停留在先看、先做再想的阶段，缺乏深层次的发展，教材中用于找对称轴的笔墨太多，而对于“广泛性” 、“文化价值”的体验不足等。当然，教材十分关注学生的体验与感受，重视非标准几何图形，非数学化的操作都是亮点。更好地 认识学生的认知水平，学生对“重合”的认识比“对折”的认识更清楚，学生往往将“轴对称”模糊地等同于“重合” 。因此，在实际教学中要加强“对折” ，这关系到如何把握课堂教学目标， 是确立教学素材与设计教学活动的依据。 学生尽管常常见到轴对称现象的事例， 但是他们对数学与生活联系的认识是不足的，平时的思考也是不够的，所以，往往是他人举例后才意识到是否是轴对称图形，这正是他们对现实生活中轴对称现象的认识思维是直线型的原因。关注过程 ，实现学生亲身体验是发展学生能力，感悟过程与方法的保证，第一次的教学设计是被动的，学生是被老师牵着观察图形特征，而不是用“双手” 体验图形特征，这两者的意义是不一样的。所以，通过教学实现，反思教学过程，同伴研讨互助，能提高教师处理教学素材与正确定位教学目标的能力，促成教师专业成长。