九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形相似三角形及平行线分线段成比例学案(无答案)(新版)新人教

相似三角形及平行线分线段成比例学习目标 ：掌握平行线分线段成比例定理；并且会进行简单应用。一、知识回顾在 ABC与 A B C中，如果A = A， B = B， C = C，且 C=90，那么 ABC与 A B C_，记作 _其中 k 就是两个相似三角形的_ ； 如果 k = 1 ，那么这两个三角形_ 。二、认知定理-平行线分线段成比例定理1如图， l1 / l2 / l3， AB BC， AB： BC 2： 3，则DE：EF？， AB： BC 与 DE： EF有什么关系？请证明你的猜想：ABDE2. 如图， l1 / l2 / l3，AB BC，求证： BCEF3平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。4. 练一练：已知，ADl1EBl2FC三、快速回答l31如图， AD/BE/CE ，且 AB=2， BC=4， EF=6，则 DE=_.第 1 题第 2 题第 3 题2如图， AB/CD，且 AO=2，AC=6， BO=3，则 BD=_.3如图， BC/DE，若 AD=2，AE=4， AB=6，则 CE=_.四、例题讲解例 1如图， a bc， AB:BC=4:7， DE=105，求 AD和 AE的长 .1 / 3例 2如图，在 ABC中， DE BC， DB=1cm， AD=3cm， BC=5cm，求 DE的长。变式练习：（1）如上图，在ABC中， DE BC， AC=4 ， AB=3， EC=1，求 AD和 BD的长。（ 2）如上图，在 ABC中， DE BC，若 AD=EC，DB=1cm，AE=4cm， BC=5cm，求 DE的长。五、课堂练习1下列各组三角形一定相似的是（）。A两个直角三角形B两个钝角三角形C两个等腰三角形D两个等边三角形2如图，四边形ABCD是平行四边形，且EF:FC=1:2 ， CD=3，求 BE的长 .3如图，在ABCD中， EFAB， DE:EA=2:3， EF=4，求 CD的长。六、课后自我评价4如图， PQ/AB， PC=2， BC=5， CQ=4，则 AC=_.BC5如图， AB/CD， AE=3， DE=2，则 CE =_.6如图， ABC中 D， DE/BC， DF/AC，则下列比例式中正确的是（）AEBDAECFADBFECCFA ECADB ECFBC BDFCD AEBF第 4 题第 5 题第 6 题7已知，如图，l1 /l2/l3， AB 3， DE 2，EF 4，求 BC。A Dl1BE l2CF l38如图， ABC AED， 其中 DE BC，写出对应边的比例式。2 / 39如图， ABC AED，其中 ADE= B，写出对应边的比例式。10已知，梯形ABCD中， AD BC， EF BC， AE=FC，求11 若 , 则 =_.12. 已知 , 且，求的值3 / 3