流体力学体验阻力流动阻力与计算课件

4.体验阻力（二）流动形态与阻力 管内流动与阻力 流动的两种型态 在在在在不不不不同同同同的的的的初初初初始始始始和和和和边边边边界界界界条条条条件件件件下下下下，粘粘粘粘性性性性流流流流体体体体质质质质点点点点的的的的运运运运动动动动会会会会出出出出现现现现两两两两种种种种不不不不同同同同的的的的运运运运动动动动状状状状态态态态，一一一一种种种种是是是是所所所所有有有有流流流流体体体体质质质质点点点点作作作作定定定定向向向向有有有有规规规规则则则则的的的的运运运运动动动动，另另另另一一一一种种种种是是是是作作作作无无无无规规规规则则则则不不不不定定定定向向向向的的的的混混混混杂杂杂杂运运运运动动动动。前前前前者者者者称称称称为为为为层层层层流流流流状状状状态态态态，后后后后者者者者称称称称为为为为湍湍湍湍流流流流状状状状态态态态。首首首首先先先先是是是是英英英英国国国国物物物物理理理理学学学学家家家家雷雷雷雷诺诺诺诺在在在在18831883年年年年用用用用实实实实验验验验证证证证明明明明了了了了两两两两种种种种流流流流态态态态的的的的存存存存在在在在，确定了流态的判别方法。确定了流态的判别方法。确定了流态的判别方法。确定了流态的判别方法。过渡状态过渡状态过渡状态过渡状态湍流状态湍流状态湍流状态湍流状态层流状态层流状态层流状态层流状态:下临界速度下临界速度下临界速度下临界速度:上临界速度上临界速度上临界速度上临界速度雷诺实验表明：雷诺实验表明：雷诺实验表明：雷诺实验表明：当流速大于上临界流速时为当流速大于上临界流速时为当流速大于上临界流速时为当流速大于上临界流速时为湍流；当流速小于下临界流速时湍流；当流速小于下临界流速时湍流；当流速小于下临界流速时湍流；当流速小于下临界流速时为层流；当流速介于上、下临界为层流；当流速介于上、下临界为层流；当流速介于上、下临界为层流；当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也可能流速之间时，可能是层流也可能流速之间时，可能是层流也可能流速之间时，可能是层流也可能是湍流，这与实验的起始状态、是湍流，这与实验的起始状态、是湍流，这与实验的起始状态、是湍流，这与实验的起始状态、有无扰动等因素有关，不过实践有无扰动等因素有关，不过实践有无扰动等因素有关，不过实践有无扰动等因素有关，不过实践证明，是湍流的可能性更多些。证明，是湍流的可能性更多些。证明，是湍流的可能性更多些。证明，是湍流的可能性更多些。在相同的管径下用不同的液在相同的管径下用不同的液在相同的管径下用不同的液在相同的管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速体进行实验，所测得的临界流速体进行实验，所测得的临界流速体进行实验，所测得的临界流速也不同，粘性大的液体临界流速也不同，粘性大的液体临界流速也不同，粘性大的液体临界流速也不同，粘性大的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同管也大；若用相同的液体在不同管也大；若用相同的液体在不同管也大；若用相同的液体在不同管径下进行试验，所测得的临界流径下进行试验，所测得的临界流径下进行试验，所测得的临界流径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反速也不同，管径大的临界流速反速也不同，管径大的临界流速反速也不同，管径大的临界流速反而小。而小。而小。而小。临界雷诺数临界雷诺数 上临界雷诺数表示超过此上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为湍流，它很雷诺数的流动必为湍流，它很不确定，跨越一个较大的取值不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值。流动必为层流，有确定的取值。上临界雷诺数上临界雷诺数上临界雷诺数上临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数雷诺数圆管中的层流运动圆管中的层流运动速度分布速度分布流量流量最大速度最大速度泊肃叶泊肃叶-哈根方程哈根方程湍流脉动现象与时均速度湍流脉动现象与时均速度 流体质点在运动过程中，不断地互相掺混，引起质流体质点在运动过程中，不断地互相掺混，引起质流体质点在运动过程中，不断地互相掺混，引起质流体质点在运动过程中，不断地互相掺混，引起质点间的碰撞和摩擦，产生了无数旋涡，形成了湍流的脉点间的碰撞和摩擦，产生了无数旋涡，形成了湍流的脉点间的碰撞和摩擦，产生了无数旋涡，形成了湍流的脉点间的碰撞和摩擦，产生了无数旋涡，形成了湍流的脉动性，这些旋涡是造成速度等参数脉动的原因。动性，这些旋涡是造成速度等参数脉动的原因。动性，这些旋涡是造成速度等参数脉动的原因。动性，这些旋涡是造成速度等参数脉动的原因。湍湍湍湍流是流是流是流是一种不规则的流动状态，其流动参数随时间和空间作随一种不规则的流动状态，其流动参数随时间和空间作随一种不规则的流动状态，其流动参数随时间和空间作随一种不规则的流动状态，其流动参数随时间和空间作随机变化，因而本质上是三维非定常流动，且流动空间分机变化，因而本质上是三维非定常流动，且流动空间分机变化，因而本质上是三维非定常流动，且流动空间分机变化，因而本质上是三维非定常流动，且流动空间分布着无数大小和形状各不相同的旋涡。因此，可以简单布着无数大小和形状各不相同的旋涡。因此，可以简单布着无数大小和形状各不相同的旋涡。因此，可以简单布着无数大小和形状各不相同的旋涡。因此，可以简单地说，地说，地说，地说，湍湍湍湍流是随机的三维非定常有旋流动。流动参数的流是随机的三维非定常有旋流动。流动参数的流是随机的三维非定常有旋流动。流动参数的流是随机的三维非定常有旋流动。流动参数的变化称为变化称为变化称为变化称为脉动现象脉动现象。圆管中的湍流运动圆管中的湍流运动 时间时间时间时间t t1 1内，速度的平均值内，速度的平均值内，速度的平均值内，速度的平均值称为时均速度，定义为：称为时均速度，定义为：称为时均速度，定义为：称为时均速度，定义为：湍流中某一点瞬时速度可湍流中某一点瞬时速度可湍流中某一点瞬时速度可湍流中某一点瞬时速度可用下式表示：用下式表示：用下式表示：用下式表示：雷诺应力雷诺应力 雷诺应力雷诺应力雷诺应力雷诺应力 t t 是由于流体质点的脉动，在相邻流层之间发生动量交是由于流体质点的脉动，在相邻流层之间发生动量交是由于流体质点的脉动，在相邻流层之间发生动量交是由于流体质点的脉动，在相邻流层之间发生动量交换，产生的增加能量损失的应力。换，产生的增加能量损失的应力。换，产生的增加能量损失的应力。换，产生的增加能量损失的应力。：湍流粘度系数：湍流粘度系数：湍流粘度系数：湍流粘度系数 t t与与与与 不同，它不是流体的属性，它只不同，它不是流体的属性，它只不同，它不是流体的属性，它只不同，它不是流体的属性，它只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度度度度 管内流速分布管内流速分布管内流速分布管内流速分布410-4Re1.1105时，时，m=1/6 110-5Re3.2106时，时，m=1/10 湍湍湍湍流流流流运运运运动动动动中中中中，由由由由于于于于流流流流体体体体涡涡涡涡团团团团相相相相互互互互掺掺掺掺混混混混，互互互互相相相相碰碰碰碰撞撞撞撞，因因因因而而而而产产产产生生生生了了了了流流流流体体体体内内内内部部部部各各各各质质质质点点点点间间间间的的的的动动动动量量量量传传传传递递递递；动动动动量量量量大大大大的的的的流流流流体体体体质质质质点点点点将将将将动动动动量量量量传传传传递递递递给给给给动动动动量量量量小小小小的的的的质质质质点点点点，动动动动量量量量小小小小的的的的流流流流体体体体质质质质点点点点牵牵牵牵制制制制动动动动量量量量大大大大的的的的质质质质点点点点，结结结结果果果果造造造造成成成成断断断断面面面面流流流流速速速速分分分分布的均匀化。布的均匀化。布的均匀化。布的均匀化。湍流运动的近壁特征湍流运动的近壁特征湍流运动的近壁特征湍流运动的近壁特征湍流核心湍流核心湍流核心湍流核心湍流核心湍流核心湍流核心湍流核心流道壁面的类型流道壁面的类型流道壁面的类型流道壁面的类型D D 任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗糙体，将粗糙体突出任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗糙体，将粗糙体突出任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗糙体，将粗糙体突出任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗糙体，将粗糙体突出 壁面的特征高度定义为壁面的特征高度定义为壁面的特征高度定义为壁面的特征高度定义为绝对粗糙度绝对粗糙度绝对粗糙度绝对粗糙度 /d/d/d/d 相对粗糙相对粗糙相对粗糙相对粗糙 水水水水力力力力光光光光滑滑滑滑面面面面和和和和粗粗粗粗糙糙糙糙面面面面并并并并非非非非完完完完全全全全取取取取决决决决于于于于固固固固体体体体边边边边界界界界表表表表面面面面本本本本身身身身是是是是光光光光滑滑滑滑还还还还是是是是粗粗粗粗糙糙糙糙，而而而而必必必必须须须须依依依依据据据据粘粘粘粘性性性性底底底底层层层层和和和和绝绝绝绝对对对对粗粗粗粗糙糙糙糙度度度度两两两两者者者者的的的的相相相相对对对对大大大大小小小小来来来来确确确确定定定定，即即即即使使使使同同同同一一一一固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。管内流动的摩擦阻力 管内沿程阻力 沿程阻力沿程阻力沿程阻力沿程阻力沿程阻力：当限制流动的固体边界使流体作均匀流动当限制流动的固体边界使流体作均匀流动当限制流动的固体边界使流体作均匀流动当限制流动的固体边界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的切应力，该阻力时，流动阻力只有沿程不变的切应力，该阻力时，流动阻力只有沿程不变的切应力，该阻力时，流动阻力只有沿程不变的切应力，该阻力称为沿程阻力。称为沿程阻力。称为沿程阻力。称为沿程阻力。沿程水头损失沿程水头损失沿程水头损失沿程水头损失：由沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿由沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿由沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿由沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿程水头损失。程水头损失。程水头损失。程水头损失。圆管层流中的沿程损失圆管层流中的沿程损失圆管层流中的沿程损失圆管层流中的沿程损失 层流运动的沿程水头损失与平均流速的一层流运动的沿程水头损失与平均流速的一层流运动的沿程水头损失与平均流速的一层流运动的沿程水头损失与平均流速的一次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关。次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关。次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关。次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关。阻力系数阻力系数阻力系数阻力系数圆管湍流中的沿程损失圆管湍流中的沿程损失圆管湍流中的沿程损失圆管湍流中的沿程损失影响影响影响影响 的因素的因素的因素的因素 尼古拉兹在管壁上粘结颗粒均匀的砂粒，做成人工尼古拉兹在管壁上粘结颗粒均匀的砂粒，做成人工尼古拉兹在管壁上粘结颗粒均匀的砂粒，做成人工尼古拉兹在管壁上粘结颗粒均匀的砂粒，做成人工粗糙管。对不同管径、不同流量的管流进行了实验，得粗糙管。对不同管径、不同流量的管流进行了实验，得粗糙管。对不同管径、不同流量的管流进行了实验，得粗糙管。对不同管径、不同流量的管流进行了实验，得出如图所示的尼古拉兹实验曲线。此曲线可分成五个区出如图所示的尼古拉兹实验曲线。此曲线可分成五个区出如图所示的尼古拉兹实验曲线。此曲线可分成五个区出如图所示的尼古拉兹实验曲线。此曲线可分成五个区域，不同的区域内用不同的经验公式计算域，不同的区域内用不同的经验公式计算域，不同的区域内用不同的经验公式计算域，不同的区域内用不同的经验公式计算 值。值。值。值。）层流区）层流区实验点集中在直线实验点集中在直线abab上上）层层流流向向紊紊流流的的过过渡渡区区实实验验点点集集中中在在bcbc区区间间内内,无具体计算式无具体计算式3 3）水力光滑区）水力光滑区实验点集中在直线实验点集中在直线cdcd上上4 4）水力光滑向水力粗糙的过渡区）水力光滑向水力粗糙的过渡区实验点集中在实验点集中在cdefcdef区域内区域内怀特公式怀特公式5)5)水力粗糙区水力粗糙区实验点集中在实验点集中在efef区域后区域后尼古拉茨实验尼古拉茨实验尼古拉茨实验尼古拉茨实验 莫莫莫莫迪迪迪迪图图图图管内流动的变化与干扰 管内流动局部阻力 局部阻力 流道的局部突变流道的局部突变流道的局部突变流道的局部突变流动分离形成剪切层流动分离形成剪切层流动分离形成剪切层流动分离形成剪切层剪切层流动不稳定，产生旋涡剪切层流动不稳定，产生旋涡剪切层流动不稳定，产生旋涡剪切层流动不稳定，产生旋涡平均流动能量平均流动能量平均流动能量平均流动能量转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散，称转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散，称转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散，称转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散，称为为为为局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失。局部损失的机理复杂，除了。局部损失的机理复杂，除了。局部损失的机理复杂，除了。局部损失的机理复杂，除了突扩圆管的情况以外，一般难于解析确定。突扩圆管的情况以外，一般难于解析确定。突扩圆管的情况以外，一般难于解析确定。突扩圆管的情况以外，一般难于解析确定。突然扩大突然扩大突然缩小突然缩小闸阀闸阀三通汇流三通汇流管道弯头管道弯头管道进口管道进口从从从从流动特征流动特征流动特征流动特征分析分析分析分析,局部阻力分为局部阻力分为局部阻力分为局部阻力分为过流断面的扩大和缩小过流断面的扩大和缩小过流断面的扩大和缩小过流断面的扩大和缩小流动方向的改变流动方向的改变流动方向的改变流动方向的改变流量的汇入和分出流量的汇入和分出流量的汇入和分出流量的汇入和分出以及以上几种形式的组合等以及以上几种形式的组合等以及以上几种形式的组合等以及以上几种形式的组合等从从从从边壁的变化边壁的变化边壁的变化边壁的变化分析分析分析分析,局部阻力分为局部阻力分为局部阻力分为局部阻力分为急变急变急变急变渐变渐变渐变渐变 局部水头损失产局部水头损失产生于边界发生明显改生于边界发生明显改变的地方，使水流形变的地方，使水流形态发生了很大的变化。态发生了很大的变化。其特点为能耗大、能其特点为能耗大、能耗集中而且主要为旋耗集中而且主要为旋涡紊动损失。涡紊动损失。突突突突然然然然扩扩扩扩大大大大局局局局部部部部阻阻阻阻力力力力如图，断面如图，断面如图，断面如图，断面1111与与与与2222之间的沿程损之间的沿程损之间的沿程损之间的沿程损失很小，可忽略不计。根据伯努利方失很小，可忽略不计。根据伯努利方失很小，可忽略不计。根据伯努利方失很小，可忽略不计。根据伯努利方程：程：程：程：列动量方程：列动量方程：列动量方程：列动量方程：阻力损失：阻力损失：阻力损失：阻力损失：当流体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时，当流体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时，当流体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时，当流体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时，。这是突然扩大的特殊情况，称为出口阻力系数。这是突然扩大的特殊情况，称为出口阻力系数。这是突然扩大的特殊情况，称为出口阻力系数。这是突然扩大的特殊情况，称为出口阻力系数。内插出口内插出口内插出口内插出口圆角出口圆角出口圆角出口圆角出口直角出口直角出口直角出口直角出口圆弧出口圆弧出口圆弧出口圆弧出口1.01.01.01.01.01.01.01.0渐渐渐渐 扩扩扩扩 管管 渐扩管的形状由扩大面积比渐扩管的形状由扩大面积比渐扩管的形状由扩大面积比渐扩管的形状由扩大面积比 和和和和扩大角扩大角扩大角扩大角 两个参数确定，当扩张角很小时，两个参数确定，当扩张角很小时，两个参数确定，当扩张角很小时，两个参数确定，当扩张角很小时，渐扩管会很长，此时的损失主要是由摩擦渐扩管会很长，此时的损失主要是由摩擦渐扩管会很长，此时的损失主要是由摩擦渐扩管会很长，此时的损失主要是由摩擦引起。引起。引起。引起。当扩张角是中等以上大小时，渐扩管当扩张角是中等以上大小时，渐扩管当扩张角是中等以上大小时，渐扩管当扩张角是中等以上大小时，渐扩管内流体会和壁面发生分离，此时损失的主内流体会和壁面发生分离，此时损失的主内流体会和壁面发生分离，此时损失的主内流体会和壁面发生分离，此时损失的主要形式是旋涡和碰撞。要形式是旋涡和碰撞。要形式是旋涡和碰撞。要形式是旋涡和碰撞。当扩大段较短时的局部阻力系数为当扩大段较短时的局部阻力系数为当扩大段较短时的局部阻力系数为当扩大段较短时的局部阻力系数为：，与扩张角度有关的系数，与扩张角度有关的系数，与扩张角度有关的系数，与扩张角度有关的系数 A A1 1，V V1 1A A2 2，V V2 2 与扩张角度有关的系数，与扩张角度有关的系数，与扩张角度有关的系数，与扩张角度有关的系数，、分别为小直径管和大直径分别为小直径管和大直径分别为小直径管和大直径分别为小直径管和大直径管的沿程阻力系数，用上两式计算沿程损失时速度以大直径断面管的沿程阻力系数，用上两式计算沿程损失时速度以大直径断面管的沿程阻力系数，用上两式计算沿程损失时速度以大直径断面管的沿程阻力系数，用上两式计算沿程损失时速度以大直径断面的速度的速度的速度的速度 为准。为准。为准。为准。当扩张段较长时阻力系数为：当扩张段较长时阻力系数为：当扩张段较长时阻力系数为：当扩张段较长时阻力系数为：=58=58，最小最小最小最小突突突突然然然然缩缩缩缩小小小小局局局局部部部部阻阻阻阻力力力力 当流体由大面积水池流入管道时，当流体由大面积水池流入管道时，当流体由大面积水池流入管道时，当流体由大面积水池流入管道时，可得到，可得到，可得到，可得到，这种情况是管道截面突然缩小的极限情形。这种情况是管道截面突然缩小的极限情形。这种情况是管道截面突然缩小的极限情形。这种情况是管道截面突然缩小的极限情形。根据实验结果，当以小根据实验结果，当以小根据实验结果，当以小根据实验结果，当以小截面的速度为准计算局部损截面的速度为准计算局部损截面的速度为准计算局部损截面的速度为准计算局部损失时，其局部阻力系数的近失时，其局部阻力系数的近失时，其局部阻力系数的近失时，其局部阻力系数的近似表达式为：似表达式为：似表达式为：似表达式为：直角进口直角进口直角进口直角进口圆角进口圆角进口圆角进口圆角进口内插进口内插进口内插进口内插进口圆弧进口圆弧进口圆弧进口圆弧进口管道入口的形状对阻力系数的影响：管道入口的形状对阻力系数的影响：管道入口的形状对阻力系数的影响：管道入口的形状对阻力系数的影响：渐缩管的形状由缩小面积比渐缩管的形状由缩小面积比渐缩管的形状由缩小面积比渐缩管的形状由缩小面积比 和收缩角和收缩角和收缩角和收缩角 确定。确定。确定。确定。渐缩管流动时损失形式以沿程损渐缩管流动时损失形式以沿程损渐缩管流动时损失形式以沿程损渐缩管流动时损失形式以沿程损失为主，不存在流线脱离壁面的问题。失为主，不存在流线脱离壁面的问题。失为主，不存在流线脱离壁面的问题。失为主，不存在流线脱离壁面的问题。渐渐 缩缩缩缩 管管管管 A A1 1，V V1 1A A2 2，V V2 2弯弯管管局局部部阻阻力力引起阻力的原因：引起阻力的原因：引起阻力的原因：引起阻力的原因：l l 流动方向的改变流动方向的改变流动方向的改变流动方向的改变l l 二次流（次流）二次流（次流）二次流（次流）二次流（次流）螺旋运动螺旋运动螺旋运动螺旋运动 流流体体进进入入弯弯管管后后，由由于于曲曲率率流流体体进进入入弯弯管管后后，由由于于曲曲率率的的关关系系流流体体受受到到离离心心惯惯性性力力的的作作的的关关系系流流体体受受到到离离心心惯惯性性力力的的作作用用，使使弯弯管管外外侧侧的的压压力力高高于于内内侧侧用用，使使弯弯管管外外侧侧的的压压力力高高于于内内侧侧的的压压力力。的的压压力力。ABAB区区域域的的流流体体压压力力升升高高，区区域域的的流流体体压压力力升升高高，其其速速度度相相应应的的减减小小。其其速速度度相相应应的的减减小小。BCBC为为压压力力逐逐为为压压力力逐逐渐渐降降低低区区。在在弯弯管管内内侧侧，渐渐降降低低区区。在在弯弯管管内内侧侧，abab段段流流段段流流动动是是降降压压增增速速的的，动动是是降降压压增增速速的的，bcbc流流动动是是升升压压流流动动是是升升压压减减速速。这这样样在在减减速速。这这样样在在AaAa截截面面与与截截面面与与CcCc截截面面之之截截面面之之间间出出现现和和两两次次的的升升压压减减速速区区，使使间间出出现现和和两两次次的的升升压压减减速速区区，使使流流体体脱脱离离壁壁面面，在在壁壁面面附附近近形形成成流流体体脱脱离离壁壁面面，在在壁壁面面附附近近形形成成涡涡 流流 区区，形形 成成 涡涡 流流 损损 失失。涡涡 流流 区区，形形 成成 涡涡 流流 损损 失失。管道越弯曲，涡流损失越大。管道越弯曲，涡流损失越大。管道越弯曲，涡流损失越大。管道越弯曲，涡流损失越大。导流片导流片0.20.2流体在弯管中流动的损失由三部分组成流体在弯管中流动的损失由三部分组成流体在弯管中流动的损失由三部分组成流体在弯管中流动的损失由三部分组成:2.2.由切向应力产生的沿程损失由切向应力产生的沿程损失1.1.形成漩涡所产生的损失形成漩涡所产生的损失3.3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失0.20.20.80.80.1320.132 0.2060.206d/R=90=90o o1.21.20.440.44 弯管流段，流体的流动方向发生改变，而平均流速大小并不变。流动弯管流段，流体的流动方向发生改变，而平均流速大小并不变。流动弯管流段，流体的流动方向发生改变，而平均流速大小并不变。流动弯管流段，流体的流动方向发生改变，而平均流速大小并不变。流动方向的改变不仅使弯管的内侧和外侧可能出现两个旋涡区，而且还产生了方向的改变不仅使弯管的内侧和外侧可能出现两个旋涡区，而且还产生了方向的改变不仅使弯管的内侧和外侧可能出现两个旋涡区，而且还产生了方向的改变不仅使弯管的内侧和外侧可能出现两个旋涡区，而且还产生了一种称为二次流一种称为二次流一种称为二次流一种称为二次流（secondary flowsecondary flow）现象，即弯管中在垂直轴线的过流断面现象，即弯管中在垂直轴线的过流断面现象，即弯管中在垂直轴线的过流断面现象，即弯管中在垂直轴线的过流断面上，产生一对如图所示的涡流，它和主流上，产生一对如图所示的涡流，它和主流上，产生一对如图所示的涡流，它和主流上，产生一对如图所示的涡流，它和主流（primary flowprimary flow）迭加在一起，使迭加在一起，使迭加在一起，使迭加在一起，使通过弯管的流体质点作螺旋运动，这也加大了弯管的损失。通过弯管的流体质点作螺旋运动，这也加大了弯管的损失。通过弯管的流体质点作螺旋运动，这也加大了弯管的损失。通过弯管的流体质点作螺旋运动，这也加大了弯管的损失。二次流二次流 在非圆截面的管道中，同样存在着二次流。二次流的在非圆截面的管道中，同样存在着二次流。二次流的在非圆截面的管道中，同样存在着二次流。二次流的在非圆截面的管道中，同样存在着二次流。二次流的存在使得管内的流动发生了变化，流动变得更为复杂，也存在使得管内的流动发生了变化，流动变得更为复杂，也存在使得管内的流动发生了变化，流动变得更为复杂，也存在使得管内的流动发生了变化，流动变得更为复杂，也增大了流动的阻力。增大了流动的阻力。增大了流动的阻力。增大了流动的阻力。二次流可分为三类：二次流可分为三类：二次流可分为三类：二次流可分为三类：1.第一类，可在层流时出现，如弯管中的二次流；第一类，可在层流时出现，如弯管中的二次流；第一类，可在层流时出现，如弯管中的二次流；第一类，可在层流时出现，如弯管中的二次流；2.2.2.2.第二类，由于雷诺应力造成的，如非圆直管中的二次流；第二类，由于雷诺应力造成的，如非圆直管中的二次流；第二类，由于雷诺应力造成的，如非圆直管中的二次流；第二类，由于雷诺应力造成的，如非圆直管中的二次流；3.3.3.3.第三类，因物体在流动中往复振动引起的二次流。第三类，因物体在流动中往复振动引起的二次流。第三类，因物体在流动中往复振动引起的二次流。第三类，因物体在流动中往复振动引起的二次流。问题与思考问题与思考 水从水箱经水平圆管流出，开始为层流。在保持水位不变的条件水从水箱经水平圆管流出，开始为层流。在保持水位不变的条件水从水箱经水平圆管流出，开始为层流。在保持水位不变的条件水从水箱经水平圆管流出，开始为层流。在保持水位不变的条件 下，改变水的下，改变水的下，改变水的下，改变水的温度，当水温由低向高增加时，出流量与水温的关系应为温度，当水温由低向高增加时，出流量与水温的关系应为温度，当水温由低向高增加时，出流量与水温的关系应为温度，当水温由低向高增加时，出流量与水温的关系应为(a)(a)流量随水温的增高而增加；流量随水温的增高而增加；流量随水温的增高而增加；流量随水温的增高而增加；(b)(b)流量随水温增高而减小；流量随水温增高而减小；流量随水温增高而减小；流量随水温增高而减小；(c)(c)开始流量随水温增高而显著增加，当水温增高到某一值后，流量急剧减小，之开始流量随水温增高而显著增加，当水温增高到某一值后，流量急剧减小，之开始流量随水温增高而显著增加，当水温增高到某一值后，流量急剧减小，之开始流量随水温增高而显著增加，当水温增高到某一值后，流量急剧减小，之 后流量变化很小；后流量变化很小；后流量变化很小；后流量变化很小；(d)(d)开始流量随水温增高而显著减小，当水温增高到某一值后，流量急剧增加，之后开始流量随水温增高而显著减小，当水温增高到某一值后，流量急剧增加，之后开始流量随水温增高而显著减小，当水温增高到某一值后，流量急剧增加，之后开始流量随水温增高而显著减小，当水温增高到某一值后，流量急剧增加，之后 流量变化很小。流量变化很小。流量变化很小。流量变化很小。圆管内流动处于层流状态时，流动主要受流体的粘圆管内流动处于层流状态时，流动主要受流体的粘圆管内流动处于层流状态时，流动主要受流体的粘圆管内流动处于层流状态时，流动主要受流体的粘性支配，提高水温性支配，提高水温性支配，提高水温性支配，提高水温(相当于减小流体的粘度相当于减小流体的粘度相当于减小流体的粘度相当于减小流体的粘度)流量急剧增流量急剧增流量急剧增流量急剧增加。随温度升高，流体粘度减小，相应的雷诺数增大到加。随温度升高，流体粘度减小，相应的雷诺数增大到加。随温度升高，流体粘度减小，相应的雷诺数增大到加。随温度升高，流体粘度减小，相应的雷诺数增大到临界时，流动由层流过渡到湍流。在湍流情况下，湍流临界时，流动由层流过渡到湍流。在湍流情况下，湍流临界时，流动由层流过渡到湍流。在湍流情况下，湍流临界时，流动由层流过渡到湍流。在湍流情况下，湍流阻力阻力阻力阻力(附加阻力附加阻力附加阻力附加阻力)大于粘性阻力，因此流量在出现湍流时大于粘性阻力，因此流量在出现湍流时大于粘性阻力，因此流量在出现湍流时大于粘性阻力，因此流量在出现湍流时减小。之后再提高水温，粘性阻力虽然减小，但因湍流减小。之后再提高水温，粘性阻力虽然减小，但因湍流减小。之后再提高水温，粘性阻力虽然减小，但因湍流减小。之后再提高水温，粘性阻力虽然减小，但因湍流阻力起支配主要，流量增加甚微。阻力起支配主要，流量增加甚微。阻力起支配主要，流量增加甚微。阻力起支配主要，流量增加甚微。(1839(1839(1839(1839年年年年GGGG HagenHagenHagenHagen 所做的实验所做的实验所做的实验所做的实验)1020406080tQ 水箱中的水通过垂直管道向大气出流，设水水深为水箱中的水通过垂直管道向大气出流，设水水深为水箱中的水通过垂直管道向大气出流，设水水深为水箱中的水通过垂直管道向大气出流，设水水深为h h，管道直径管道直径管道直径管道直径 d d，长度，长度，长度，长度 l l，沿，沿，沿，沿程阻力系数程阻力系数程阻力系数程阻力系数 ，局局局局 部部部部 阻力系数阻力系数阻力系数阻力系数 。解：据题意可列解：据题意可列解：据题意可列解：据题意可列（1 1 1 1）流量）流量）流量）流量Q QQ Q不随管长而变，即不随管长而变，即不随管长而变，即不随管长而变，即Q Q试求：试求：试求：试求：（1 1）在什么条件下流量）在什么条件下流量）在什么条件下流量）在什么条件下流量Q Q不随不随不随不随 管长管长管长管长l l而变？而变？而变？而变？（2 2）什么条件下流量）什么条件下流量）什么条件下流量）什么条件下流量Q Q随管长随管长随管长随管长l l的加大而增加？的加大而增加？的加大而增加？的加大而增加？（3 3）什么条件下流量）什么条件下流量）什么条件下流量）什么条件下流量Q Q随管长随管长随管长随管长l l的加大而减小？的加大而减小？的加大而减小？的加大而减小？Q=f(l)?2（2 2 2 2）流量）流量）流量）流量Q Q随管长加大而增加，即：随管长加大而增加，即：随管长加大而增加，即：随管长加大而增加，即：（3 3 3 3）流量）流量）流量）流量Q Q随管长加大而减小，即随管长加大而减小，即随管长加大而减小，即随管长加大而减小，即2d d1 1d d2 2 HHv v HH=f(d d2 2d d1 1)？HHmaxmaxd d1 1d d2 2d d3