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等式的性质1： 等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质2： 等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。移项: 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫移项. 1、什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，并且未知数的次数是1，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2否否否否是 m012 ：1 2求是一元一次方程例，xm 12112 mmm解 智力闯关,谁是英雄第一关 是一元一次方程,则k=_0211 kx第二关: 是一元一次方程,则k=_021| kx第三关 : 是一元一次方程,则k=_: 021)1( | kxk第四关: 是一元一次方程,则k =_021)2( 2 kxxk 21或-1-1-2 2、解一元一次方程的基本步骤：去分母 （分子是多项式时一定要加括号） 去括号 （括号前是“”，去括号后括号 里每一项都要改变符号）移项 （未知数移到左边，数字移到右边， 移项一定要改变符号） 合并同类项 系数化为1 (左右两边同时除以字母的系数) 解一元一次方程的步骤归纳：步骤 具体做法 注意事项去 分 母去 括 号移 项合 并 同类 项 系 数 化为 1 先 用 括 号 把 方 程 两 边 括 起 来 ,方 程 两 边 同 时 乘 以 各 分 母 的最 小 公 倍 数 不 要 漏 乘 不 含 分 母 的 项 ，分子多项要加括号。运 用 去 括 号 法 则 ,一 般 先 去 小括 号 ， 再 去 中 括 号 ， 最 后 去大 括 号 不 要 漏 乘 括 号 中 的 每 一 项 ，括 号 前 是 ” -”,去 括 号 后 每 一项 要 改 变 符 号 。把 含 有 未 知 数 的 项 移 到 方 程左 边 ， 数 字 移 到 方 程 右 边 ，注 意 移 项 要 变 号 1） 从 左 边 移 到 右 边 ,或 者从 右 边 移 到 左 边 的 项 一 定要 变 号 ， 不 移 的 项 不 变 号2） 注 意 项 较 多 时 不 要 漏 项运 用 有 理 数 的 加 法 法 则 ,把方 程 变 为 ax=b（ a 0 ) 的最 简 形 式 2） 字 母 和 字 母 的 指 数 不 变将 方 程 两 边 都 除 以 未 知数 系 数 a， 得 解 x=b/a 解 的 分 子 ， 分 母 位 置不 要 颠 倒1） 把 系 数 相 加 解：14 2332 )(xx去分母，得12298 )(xx去括号,得121898 xx移项，得181298 xx合并，得30 x系数化为1，得30 x不要忘了112不要忘了2 9 不要忘了移项变号 第 二 关 解 下 列 方 程 ： 3 1214 124 33123 3122 531 xx、 xx、 x、 xx、 )(2 kkxx、则的解是方程已知，31216 2135 xx、 1x 1x 1x 219x 23x 1k 巩固双基 _ ) ._._ ._列方程得，的值大（的值比（互为相反数与时，式子当则的一元一次方程，是关于若的值是零时，代数式当37254324 32223 2132 2 31 12 yy、 xxx、m xx、 xx、 m -312 2（3y+4)=5(2y-7)+3第 三 关 5、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6,这种变形叫_根据是_.6、如果3x-1=5，那么-9x+1=_.7、若(a+2)x=1，当a=_时，此方程无解。(a+2)x=0，当a=_时，此方程有无数个解。二.选择 的个数是其中是一元一次方程下面四个方程：,315).4(0).3( 31).2(15).1(.1 tx mmyA 1 B 2 C 3 D 4 移项等式性质1 -17C -2-2 2、若 ，则xy= ( )A 1/3 B -1/3 C 4/3 D -4/302312 yx3、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（ ）A 4 B 0 C 1 D -1/24、设a为整数，若关于x的方程ax=2的解为整数，则a的取值的个数是（ ）A 2 B 3 C 4 D 5 BCC 3、 列 一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 应 认 真 审 题 ， 分 析 题 中 的 数 量关 系 ， 用 字 母 表 示 题 目 中 的 未 知 数 时 一 般 采 用 直接 设 法 ， 题 目 问 什 么 就 设 什 么 为 未 知 数，当 直 接设 法 使 列 方 程 有 困 难 可 采 用 间 接 设 法 ， 注 意 未 知数 的 单 位 不 要 漏 写 。 可 借 助 图 表 分 析 题 中 的 已 知 量 和 未 知 量 之 间 关系 ， 列 出 等 式 两 边 的 代 数 式 ， 注 意 它 们 的 量 要一 致 ， 使 它 们 都 表 示 一 个 相 等 或 相 同 的 量 。 列 方 程 应 满 足 三 个 条 件 ： 各 类 是 同类 量 ， 单 位 一 致 ， 两 边 是 等 量 。（ 1） 设 未 知 数（ 2） 寻 找 等 量 关 系（ 3） 列 方 程 方 程 的 变 形 应 根 据 等 式 性 质 和 运算 法 则 。 检 查 方 程 的 解 是 否 符 合 应用 题 的 实 际 意 义 ， 进 行 取 舍 ， 并 注 意 单 位 。（ 4） 解 方 程（ 5） 写 出 答 案 第 四 关 例 1、 A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分 析 ：甲2小时所走的路程甲20小时所走的路 程 乙 20小时所走的路 程C 230KM BA D相 等 关 系 ： 甲 走 总 路 程 +乙 走 路 程 =2302x 20 x 20(x+1)设 ： 甲 速 为 x千 米 /时 ， 则 乙 速 为 （ x+1） 千 米 /时 解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得 答：甲、乙的速度分别是5千米/时、6千米/时.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度为 x+1=5+1=6 例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分 析 ：A 甲 先 走 25分钟 的 路 程 甲 走 小 时 所 走 的 路 程乙 走 小 时 所 走 的 路 程 CB设x小时后乙车追上甲车相 等 关 系 ：甲 走 的 路 程 =乙 走 的 路 程X X 486025 48x 72x 65答：乙开出 小时后追上甲车x= 65解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得6025 48+ 48x = 72x 24x=20 1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小 时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为15千米/时第 五 关
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