平面向量的加法1课件

复习引入：1 1、什么叫向量？一般用什么表示？、什么叫向量？一般用什么表示？3 3、平行向量、平行向量(共线向量）共线向量）4 4、什么叫相等向量？、什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。2 2、向量的模、零向量、单位向量、向量的模、零向量、单位向量向量的大小（长度）称为向量的模向量的大小（长度）称为向量的模、长度为长度为0的向量叫零向量，方向是任意的的向量叫零向量，方向是任意的.长度为长度为1个单位长度的向量，叫单位向量个单位长度的向量，叫单位向量.方向相同或相反的非零向量叫平行向量，与任意向量平行。0情境：兄弟俩同拉一箱子情境：兄弟俩同拉一箱子（1）两人齐心协力，方向相同）两人齐心协力，方向相同合力合力F与与f1、f2同向同向且且|F|=|f1|+|f2|合力合力F与与f1、f2不同向不同向且且|F|f1|+|f2|若若|f1|f2|，则合力，则合力F与与f1同向且同向且|F=|f1|-|f2|；若若|f1|f2|，则合力，则合力F与与同向且同向且|F|=|f2|-|f1|f1f2f1f2FFf1f2F合力合力向量的和向量的和（2）两人意见分歧，方向不同）两人意见分歧，方向不同（3）两人背道而驰，方向相反）两人背道而驰，方向相反一、向量的加法一、向量的加法1 1、定义：求两个向量的和向量的运算叫向量的加法。2 2、平行四边形法则平行四边形法则baAba a a a a a a abbBbaDaCba+baBbC3 3、三角形法则三角形法则baOa a a a a a a abbbbbbbBbaAa+b首尾相接，首尾连首尾相接，首尾连bCaaAaBba+ba+bab异方向共线异方向共线aaAbab同方向共线同方向共线a+ba+b探究：向量和的特点：探究：向量和的特点：（1）两个向量的和仍是一个向量）两个向量的和仍是一个向量（2）“向向量量平平移移”（自自由由向向量量）：使使前前一一个个向向量量的的终终点点为为后后一一个个向向量量的的起起点点，可可以以推推广广到到n个个向向量量连连加加（“首首尾尾相接，首尾连相接，首尾连”）（1）（2）（3）（4）练习练习1.如图如图,已知已知 用向量加法的三角形用向量加法的三角形法则作出法则作出（1）（2）解答：解答：ba+ba+（3）ba+（4）ba+（1 1）练习练习2.如图如图,已知已知 用向量加法的平行四用向量加法的平行四边形法则作出边形法则作出（2）解答：解答：（1）ba+（2）ba+二、性质从而，从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行组合来进行1、交换律：+ba=+ab2、结合律：)+ba(+c+bc()a+=abba+baa+cb+bacaba+cb+bccab例1、化简：首尾相接，首尾连首尾相接，首尾连AD=MN=0例例2.一艘船以一艘船以 的速度和垂直于对岸的方向行驶，同的速度和垂直于对岸的方向行驶，同时，河水的流速为时，河水的流速为 ，求船实际航行速度的大小与方向，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）（用与流速间的夹角表示）DABC解：解：如图，设如图，设 表示船速，表示船速，表示水的流速，表示水的流速，以以AB，AD为邻边作为邻边作 ABCD，则则 是船的是船的实际航行速度实际航行速度.在在 中，中，答：船实际航行速度为答：船实际航行速度为 ，方向与流速间的夹角为，方向与流速间的夹角为 五、小结五、小结1 向量加法法则：三角形法则三角形法则平行四边形法则平行四边形法则2 运算性质运算性质:+baaaa+babbb思考思考:试用向量方法证明：试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：四边形已知：四边形ABCD，对角线，对角线AC与与BD交于交于O，AO=OC，DO=OB。求证求证 ：四边形：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形CDOAB B证证：如图，由向量加法法如图，由向量加法法则则，有有再见！