《中心对称图形》PPT课件

23.2.2 中心对称图形 o （ 2）圆 （ 4） 正方形 （ 1）线段 （ 3）平行四边形 A B 观 察 将下面的图形绕 O点旋转 180 ，你有 什么发现？ O O O O 中心对称图形的定义 ：如果一个图形绕一个点 旋 转 180 后，能和 原来的图形互相重合 ，那么这个 图形叫做 中心对称图形 ；这个点叫做它的 对称中 心 ；互相重合的点叫做 对称点 . B A C D 图中 _是中心对称图形 对称中心是 _ 点 O 点 A的对称点是 _ 点 D的对称点是 _ ABCD 点 C 点 B 中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念 . 区别 : 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 . 联系 : 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 , 则它们是中心对称图形 . 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形 , 则它们成中心对称 . 比 较 问题： 我们平时见过的几何图形中，有 哪些是中心对称图形？并指出对称中心 . 探 究 怎样的正多边形是中心对称图形 ? 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？ 你能发现什么规律？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 正多边形都是轴对称图形 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转 900 旋转 1800 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？ 是中心对称图形 旋转 2700 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转 3600 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转 nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转 900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以 验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平 分等性质。 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？ 判断下列图形是否是中心对称图形 ?如果 是 ,那么对称中心在哪 ? 选择题： （）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形 的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形 C （）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称 图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 A 观察图形，并回答下面的问题： （）哪些只是轴对称图形？ （）哪些只是中心对称图形？ （）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （） （） （） （） （） （） （ 3）（ 4）（ 6） （ 1） （ 2）（ 5） 它是轴对称图形吗？ 它是中心对称图形吗？ 2.在 线段 、 角 、 等腰三角形 、 等腰梯 形 、 平行四边形 、 矩形 、 菱形 、 正方形 和 圆中 ， 是轴对称图形的有 _,是 中心对称图形的有 _,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有 _. B 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 在 26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1. 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转 180 必定与另一个图形重合。 其中正确的是（ ）。 (A) (B) (C) (D) 2. 如图，如果正方形 CDEF旋转后能与正 方形 ABCD重合，那么图形所在的平面 上可以作为旋转中心的点共有（ ）。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 C B A B C D E F 名称 图形 中心对 称图形 轴对称 图形 对称中心，对称轴 线 段 角 等腰三角 形 平行四边 形 是 是 是 是 不是 不是 不是 是 线段中点 线段的中垂线和 线段本身所在的 直线 角平分线所在 的直线 底边的中垂线 对角线交点 名称 图形 中心对称图 形 轴对称图 形 对称中心，对称轴 矩形 菱形 正方形 圆 等腰梯形 是 是 是 是 是 是 是 是 是 不是 O 圆心 边的中垂线 对角线交点 对角线交点 对角线所在直线 对角线交点 对角线所在直线 边的中垂线 直径所在直线 两底的中垂线 中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图形本身成对称的 。 中心对称图形的性质 2，中心对称图形，对称点的连线都经 过 ，并且被对称中心 。对应 线段平行（或在同一条直线上）且相等，对 应角相等。 1，任意一条过中心对称图形中心的直线都能 把图形的面积两等分； 对称中心 平分 线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是 。 两个 一个 位置关系 特性 中心对称图形 等边三角形不是中心对称图形！ O 中心对称证明中的运用 如图在 ABC中， A=90度 ,D为的 BC中 点， DE DF交 AB于点 E， DF交 AC于点 F ，试探索线段 BE、 EF、 FC之间的数量关 系 分析，三线段不在 同一个三角形中， 可先作出 BDE关 于点 D成中心对称 的 CDM,再利用中 心对称性质和勾股 定理探索 规律小结 2,旋转类问题的 转化思想： 利用图形变换中 的全等关系，通过变换把一个图形转移到 一个新的位置，使图形中的条件得以重新 分布和结合，把分散的关系转化为已知的 旧问题，从而解决问题