高中数学必修二ppt课件：3.3.3点到直线的距离公式

3.3.3点到直线的距离公式点到直线的距离公式三维目标：三维目标：知识与技能：知识与技能：理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；能力和方法：能力和方法：会用点到直线距离公式求解两平行线距离情感和价值：情感和价值：认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题重点：重点：点到直线的距离公式难点：难点：点到直线距离公式的理解与应用.QPyxol思考思考：已知点：已知点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)和直线和直线l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0,怎怎样求样求点点P P到直线到直线l l的距离的距离呢呢?点到直线的距离点到直线的距离 如图，如图，P P到直线到直线l l的距离，就是指从点的距离，就是指从点P P到直线到直线l l的的垂线段垂线段PQPQ的长度，其中的长度，其中QQ是垂足是垂足.当当A=0A=0或或B=0B=0时时,直线方程为直线方程为y=yy=y1 1或或x=xx=x1 1的形式的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)(1)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.练习练习1下面设下面设A0,B 0,A0,B 0,我们进一步探求点我们进一步探求点到直线的距离公式到直线的距离公式:思路一利用两点间距离公式利用两点间距离公式:PyxolQQxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0 思路二思路二 构造直角三角形求其高构造直角三角形求其高.RS练习练习23 3、求点、求点P P0 0（-1-1，2 2）到直线）到直线2x+y-10=02x+y-10=0的距离的距离.1 1、求点、求点A A（-2-2，3 3）到直线）到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0的距离的距离.2.求点求点B B（-5-5，7 7）到直线）到直线12x+5y+3=012x+5y+3=0的距离的距离.P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距离：的距离：点到直线的距离：点到直线的距离：例题分析例题分析例例1:1:已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求，求 的面积的面积x xy yO OA AB BC Ch h同步练习：114页第1，2题。yxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的线间的公垂线段公垂线段的长的长.两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离：例例2 2、求证：两条平行线、求证：两条平行线l l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0的距离是的距离是QP1.1.平行线平行线2x-7y+8=02x-7y+8=0和和2x-7y-6=02x-7y-6=0的距离是的距离是_;_;2.2.两平行线两平行线3x-2y-1=03x-2y-1=0和和6x-4y+2=06x-4y+2=0的距离是的距离是_._.练习练习33.3.已知一直线被两平行线已知一直线被两平行线3x+4y-7=03x+4y-7=0与与3x+4y+8=03x+4y+8=0 所截线段长为所截线段长为3 3。且该直线过点（。且该直线过点（2 2，3 3），求），求 该直线方程。该直线方程。练习练习41 1、点、点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值.2 2、求过点、求过点A A（1,21,2），且与原点的距离等于），且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 .2.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是1.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时,公式仍然成立公式仍然成立.小结小结课后作业课后作业1.求点P（2，-1）到直线2x3y30的距离.2.已知点A（a，6）到直线3xy2的距离d=4，求的a值。