模电第四章第六节ch

4.6.1 共射共基放大电路 4.6.2共集共集放大电路 4.6 组合放大电路 4.6.1 共射共基放大电路 4.6.1 共射共基放大电路 见图 4.6.1, T1是共射组态， T2是共基组态， 第一级的输出电压就是第二级的输入电压， 第二级的输入电阻是第一级的负载电阻。 2 2 1 1 1 1 1 21 1 1 1 be bebe L v vv o o i o i o v r rr R A AA v v v v v v A 1 22 2 22 2 / be LC be L v r RR r RA 1 21 2 22 2 2 1 1 / 1 be LC be LCbe be v r RR r RRr r A 121 / bebbi rRRR 2CO RR 结论 1、组合放大电路总的电压增益等于组成他 的各级单管放大电路电压增益的乘积。但 要考虑级间的相互影响。 2、组合放大电路的输入电阻等于第一级放 大电路的输入电阻；输出电阻等于最后一 级放大电路的输出电阻。 4.6.2共集共集放大电路 + V CC + R e + C b2 + R b R L v o v i R s v s C b1 e b c T + + 如图电路中 T用 下图的复合管 代替 ,构成了 共 集共集放大 电路，分析该 电路，只需了 解复合管特性 及参数，然后 按 共集放大电 路处理即可。 c b e T1 T2 1. 复合管 作用：提高电流放大系数，增大电阻 rbe 复合管也称为 达林顿管， 两管复合后可等效为一个管， 其导电类型与 T1相同。 图 4.6.3(c) 图 4.6.3(c) 图 4.6.3(d) 图 3(d) 同一导电类型管构成复合管时，将前 一管的发射极接至后一管的基极。 不同导电类型管构成复合管时，将前 一管的集电极接至后一管的基极。 c b e c b e c b e c b e NPN NPN PNP PNP （ 1）复合的原则：前一管的 c、 e与后管的 b、 c相 接；电流方向要一致，以保证两管工作于放大态。 （ 2）复合管类型 NPN+NPN PNP+PNP NPN+PNP PNP+NPN 同一导电类型管构成复合管时，将前 一管的发射极接至后一管的基极。 不同导电类型管构成复合管时，将前 一管的集电极接至后一管的基极。 归纳： （ 3）、复合管的主要参数： C iB1 iE1 = iB1 iC1 i C2 iE iC b e 1 B B i i 2 1 C C C i i i 1 1 2 1 1 ) 1 ( B B C i i i 1 2 1 2 1 ) ( B C i i 2 1 2 1 2 1 ) ( 2 1 1 ) 1 ( be be be r r r 同理： 、两个不同类型的三极 管组成的复合管，其类 型与前级三极管相同， 复合管的 和 rbe分别 为： 1 2； rbe= rbe1 、两个同型的三极管组成的复合管，其类型与原来 相同，复合管的 和 rbe分别为： 1 2； rbe= rbe1+（ 1+ 1） rbe2 即： c b e 2. 共集共集放大电路动态分析 2. 共集共集放大电路动态分析 1)1( )1()1( )1( Lbe L Lbe L Lbeb Lb i o Rr R Rr R RrI RI V VA V 式中 1 2； rbe= rbe1+（ 1+ 1） rbe2 其余符号意义同前。显然，由于 1 2 其电压跟随特性更好，输入电阻更高，输出电阻 更小。为了使第一个管工作电流大一些，可在其 射极与共同端间接一个电阻调节。 )1(/ Lbeb T T i RrRI VR 1/ bes e T T o rRR I VR 输出电阻 Ro。 解：因 100很 大，故可忽略两管 静态基极电流，流 过 R1 R3的直流电 流相等。 【 例 4.6.1】 共 射 共 基 电 路 如 图 作业： 4.6.2; 4.7.1 单时间常数 RC电路的频率响应 4.7.2 单级放大电路的高频响应 RC低通电路的频率响应 RC高通电路的频率响应 4.7 放大电路的频率响应 4.7.3 单级放大电路的低频响应 4.7.4 多级放大电路的频率响应 多级放大电路的增益 多级放大电路的频率响应 低频等效电路 低频响应 研究放大电 路的动态指标（主 要是增益）随信号 频率变化时的响应。 增益（幅度和相位） 随信号频率的变化 关系称为放大电路 的频率响应。 通常，在分 析放大电路 的频率响应 时，可将信 号频率划分 为三个区域， 如图所示。 从而避免了 利用一个完 整电路（即 包含所有电 容）求解复 杂的传递函 数。 4.7.1 单时间常数 RC电路的频率响应 1. RC低通电路的频率响应 （电路理论中的稳态分析） RC电路的电压增益（传递函数）： 则 1111 1 i oH 1 1 /1 /1 )( )()( CsRsCR sC sV sVsA V fs j2 j 且令 11 H 2 1 CRf 对实际 频率 )/j(1 1 Hi oH ffV VA V 电压增益的幅值（模） 2 H H )/(1 1 ffA V （幅频响应） 电压增益的相角 )/(a r c t a n HH ff （相频响应） 增益频率函数 R 1 + i V o V C 1 + RC 低通电路 最大误差 -3dB 频率响应曲线描述 4.7.2 RC电 路的频率 响应 幅频响应 2 H H )/(1 1 ffA V 时，当 Hff 1)/(1 1 2 H H ffA V dB 01lg20lg20 H VA 时，当 Hff ffffA V /)/(1 1 H2 H H )/l g (20lg20 HH ffA V 0分贝水平线 斜率为 -20dB/十倍频程 的直线 相频响应 时，当 Hff 时，当 Hff )/(a r c t a n HH ff 0H 90H 时，当 Hff 45H 时，当 100 . 1 HH fff 十倍频程的直线斜率为 /45 1. RC低通电路的频率响应 VV AVVA i o io 表示输出与输入的相位差 高频时，输出滞后输入 因为 所以 20 lg A V / d B f / H z - 20 - 40 0 . 0 1 f L 0 . 1 f L 1 0 0 f L f L 10 f L 2 0 d B /十倍频程 3 d B 0 RC高通电路的频率响应 4.7.2 RC电 路的频率 响应 2. RC高通电路的频率响应 RC电路的电压增益： 22 22 2 i o L /11 1 /1)( )( )( CsR sCR R sV sV sA V 幅频响应 2 L L )/(1 1 ffA V 相频响应 )/(a r c t a n LL ff 输出超前输入 R 2 + i V o V C 2 + RC 高通电路 L 45 9 0 0 f / H z - 45 /十倍频程 0 . 0 1 f L 0 . 1 f L 1 0 0 f L f L 10 f L 222 1 CRf L fs j2 j 且令 fL称为下限 截止频率 ffj L 1 1 对 RC低通和高通电路的分析可得 如下结论： 1、电路的截止频率决定于相关电路所在回 路的时间常数 RC。 2、当输入信号的频率等于上限频率 fH或下限 频率 fL时，放大电路的增益比通带增益下降 3dB，或下降为通带增益的 0.707倍，且在通带 相移的基础上产生 45 或 45 的相移。 3、工程上常用折线化的近似波特图表示放 大电路的频率响应。 4.7.2 单级放大电路的高频响应 1. BJT的高频小信号建模 模型的引出 模型简化 模型参数的获得 的 频率响应 2. 共射极放大电路的高频响应 型高频等效电路 高频响应 3. 共基极放大电路的高频响应 增益 -带宽积 高频等效电路 高频响应 几个上限频率的比较 4.7.2 单级放大电路的高频响应 1. BJT的高频小信号建模 模型的引出 rbe-发射结电阻 re折算到 基极回路的电阻 -发射结电容 C be -集电结电阻 rbc -集电结电容 Cbc rbb -基区的体电阻， b是 假想的基区内的一个点。 互导 CECE EB C EB C m VV v i v ig 4.7.2 单级放大电路的高频响应 1. BJT的高频小信号建模 模型简化 混合 型高 频小信号模型 cecb rr 和忽略 3.7.2 单级高 频响应 又因为 所以 模型参数的获得 （与 H参数的关系） 1. BJT的高频小信号建模 低频时，混合 模型与 H参数模型等效 ebbbbe rrr ebbeb rIV bebm IVg 所以 E bbebbbe )1()1( I Vrrrr T 又 E eb )1( I Vr T ebbebb rrr T m eb 2 f gC 从手册中查出 Tcb fC 和 TV I rg E eb m 3.7.2 单级高 频响应 的 频率响应 由 H参数可知 1. BJT的高频小信号建模 CE B C fe Vi ih 即 0bc ce VI I 根据混合 模型得 cb eb ebmc 1 / j C VVgI )j/1/j/1/( cbebebbeb CCrIV 低频时 ebm0 rg 所以 )(j1/ j cbebeb cbm b c CCr Cg I I 当 cbm Cg 时， ebcbeb 0 )(j1 rCC 3.7.2 单级高 频响应 的 频率响应 1. BJT的高频小信号建模 ebcbeb 0 )(j1 rCC 的幅频响应 令 ebcbeb )(2 1 rCCf 则 2 0 )/(1 ff f Tf eb m cbeb m 0T 2 )(2 CgCC gff 共发射极截止频率 , 下降为 0.7070时的信号频率 。 特征频率 ，使 下降到 1 时的信号频率 。 把 f fj 1 0 代入 1 可得 f f j f f j f f j ffj ffj 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 比较得 Tffff 01 共基极截止频率 f fff T 三个频率的数值关系为： 4.7.3 单 级频率响 应 4.7.3 单级共射极放大电路的频率响应 密勒定理： 在放大电路分析中，有时候会遇到图 B.4.1a所示的网 络结构，在节点 1和节点 2之间接有一阻抗 Z，会增加计 算的复杂程度。密勒定理则提供了一种简化分析的方 法。可以把图 B.4.1a所示的电路变换成为图 b所示的电 路，后者称为前者的密勒等效电路。 12 / VVK 推导过程见 P562 563。定理的意义是： 原来由节点 1出发流过 Z的电流 等于由节 点 1出发通过接地阻抗 Z1的电流；换句话说， 以 Z1代替 Z,从节点 1流出的电流不变。 1I 同理，原来由节点 2出发流过 Z的电流 等于 由节点 2出发通过接地阻抗 Z2的电流； 2I 12 / VVK 4.7.3 单 级高频响 应 4.7.3 单级共射极放大电路的频率响应 1、高频响应 分析步骤如下： （ 1）先画出高频小信号等效电路 图 4.7.10 共射电路及小信号等效电路 （ 2）求密勒电容 根据密勒定理，用 CM1和 CM2代替 得（ c）图 cbC cb V M cbVM Vcb V cbM V C A C CAC ACj A CjCj AZZ 11 1 11 1 11 1 2 1 1 1 同理有 比较得 即 eb LebmC eb O V VebOV V RVgI V V A AVVbA cb 由图得 的增益，一般有对电路的是图 1 cb Lcb Lcb Lm V LmLVcb eb LebmebVcb C RC RCj Rg A RgRACj V RVgVACj 1 1 1 很小，通常有因为 即 (b) LmV RgA 所以得 LmV RgA 把 代入密勒电容表达式得 cbcb LmV M cbcbLmcbVM CC RgA C CCRgCAC 1111 )1(1 2 1 据此得简化 电路（ d） cbLmeb Meb CRgC CCC 1 1 其中 (3)高频等效电路及 高频响应和上限频率 (d)电路简化 最后得 高频 等效电路 ebbbs /)/( rrRRR b be sbe be eb i ebbb eb s / / rRR VrR r r V rr r V bs b 共射极放大电路的高频响应 ebLmo VRgV 由电路得 )/j(11 / / 1 1 H SMSM eb eb ss eb eb o s o H ff A RCj A rRR rR r r CjR Cj V RVg V V V V V V V V A VV bebs beb be ebLm s VS 电压增益频响表达式 RCf 2 1 H 上限频率 be sbe be eb s / / rRR VrR r rV bs b )/j(11 / / 1 1 H SMSM eb eb ss eb eb o s o H ff A RCj A rRR rR r r CjR Cj V RVg V V V V V V V V A VV bebs beb be ebLm s VS 共射极放大电路的高频响应 电压增益频响表达式 图如上得电路的高频响应波特 由此 H HV S M V S H ff ffA A /a r c t a n180 /1lg20lg20 lg20 2 bebs beb be L bebs beb be eb L eb bebs beb be eb LmVS rRR rR r R rRR rR r r R r rRR rR r r RgA / / / / / / 0 0 M 为中频即通带源电压增益 （ 4）增益 -带宽积 SMVA Lm Rg be be be eb / / rRR rR r r bS b Hf RC2 1 )1()(2 Lmcbebbbs Lm RgCCrR Rg 1 )1( cbLmeb CRgC2 /)/( ebsbbb rRRr BJT 一旦确定， 带宽增益积基本为常数 # 如何提高带宽？ LmRg be be be eb / / rRR rR r r bS b 当 Rb Rs 及 Rb rbe时 例题 解： 模型参数为 例 4.7.1 设共射放大电路在室温下运行，其参数为： ， 1ksR ， pF5.00 0 M H z41001 m A100 cbT0Cbb CfIr 。 k5cR 试计算它的低频电压增益和上限频率。 ebr mg TV IE mV26 mA1 S 038.0 m 0 g S 038.0 001 k 6.2 ebC T m 2f g pF 8.14 MC cbcm )1( CRg pF 7.96 51.133 C R )/( bbb rRR S eb/ r k 77.0 ebC MC pF 5.111 Hf 低频电压增益为 又因为 所以上限频率为 RC2 1 M H z 85.1SMlg20 VA 51.133lg20 dB 5.42 bebs beb be L VS rRR rR r RA / /0 M 2. 单级共射放大电路的低频响应 低频等效电路 R b1 v i C b2 R b2 R e R c C b1 v o + R L T V CC b c e 共射放大电路 + R s + + C e + R b R e R c R L b I b I b c e r be + o V + s V R s C b1 C b2 C e 低频小信号等效电路 2. 低频响应 2. 低频响应 eb1 eb1 1 )1( CC CCC s o L V VA VS )/j(1)/j(1 L2 L1 M L ffff AA V V bes L M rR RA VS )(2 1 bes1 L1 rRCf )(2 1 Lcb2 L2 RRCf )(j/1 1 )(j/1 1 Lcb2bes1bes L RRCrRCrR R 按例 4.7.2参数计算 7 1 .2 H z1L1 f Hz 8.23L2 f 中频源电 压增益 当 则 L2L1 4 ff 下限频率取决于 L1f 即 Hz 2.1 7 1 L1L ff 低频源电压增益为： 20 lg A V L / d B 1 71. 2 f / H z f L1 20 lg A V M 23. 8 f L2 O 4.7.3 共射放大电路的低频响应 幅频响应波特图 20 lg A V / dB f / Hz f L 20 lg A V M f H f / Hz 共射极放大电路完整的频率响应（忽略了 f L2 ） - 90 - 180 - 270 O 0 4.7.4 共基极和共集电极放大电路的高频响应 共基极 放大电路（选讲） 共基极放大电路的高频响应 由（ d）图可见，输入和输出回路可化为 两个低通 RC电路，故有两个上限频率 （见教材 P174的 4.7.41ac三式），上限 频率很高。 cbL H ebeeS H HH V S M V S H CR f CrRR f ffjffj A A 2 1 /2 1 11 2 1 21 ees ee LmV S M RrR RrRgA / / 2、共集电极放大电路的高频响应 由图 4.7.17可见，有密勒效应，但因在一定频率范围 内，电压增益 1，因而密勒效应很小，所以其高频响 应也很好，上限频率也很高。 4.7.5 多级放大电路的频率响应 R i1 R o1 1io1 VA V - + 1iV - + R i 2 R o 2 R L i22o VA V - + o1V - + oV - + 1. 多级放大电路的增益 )j( )j()j( i o V VA V )j( )j( )j( )j( )j( )j( - 1 )o( o o1 o2 i o1 n n V V V V V V )j()j()j( 21 VnVV AAA 前级的开路电压是下级的信号源电压 前级的输出阻抗是下级的信号源阻抗 下级的输入阻抗是前级的负载 4.7.5 多级放大电路的频率响应 2. 多级放大电路的频率响应 多级放大电路的通 频带比它的任何一 级都窄，级数越多， 通频带越窄。 （以两级为例） 则单级的上下限频率处的增益为 当两级增益和频带均相同时， 。 707.0 M1VA 两级的增益为 。 5.0)707.0( M122M1 VV AA 即两级的带宽 小于单级带宽 end 4.8 单级放大电路的瞬态响应 稳态分析法： 以正弦波为放大电路的输入信号， 研究放大电路对不同频率信号的幅值和相位的 响应（或叫做放大电路的频域响应）。 优点： 分析简单，测试时无需很特殊的设备。 缺点： 响应不能直观确定放大电路的波形失真。 瞬态分析法： 以单位阶跃信号为放大电路的输 入信号，研究放大电路的输出波形随时间变化 的情况，称为放大电路的阶跃响应（或叫做放 大电路的时域响应）。 缺点： 分析复杂。 优点： 从响应能直观判断放大电路的波形失真。 衡量波形失真常以 上升时间和平顶降落 的 大小作为标志。 1、阶跃信号作为放大电路的基本信号 阶跃信号表示及波形 , ,0 V tv 0 0 t t tv V 0 t 变化速度很快的上升部分对应高频；平顶 部分对应低频 。 2、单级放大电路的阶跃响应（上升时间 tr ） R + C + RC 低通电路 vs vo 阶跃电压上升较快部分与 稳态分析中的高频区相对 应，所以可用 RC低通电路 来模拟，如图右所示。 RCtSo eVv 1 S o V v tr t1 t2 1.0 0 t 0.9 0.1 RCttt r 9ln12 由 RCf H 21 可得 Hr f ot 35. 或 35.0Hr ft 上升时间 tr与 fH成反比 . Hf2 9ln 即 2、单级放大电路的阶跃响应（平顶降落 ） 阶跃电压的平顶阶段与稳 态分析中的低频区相对应， 所以可用 RC高通电路来模 拟，如图右所示。 RCtSo eVv 由 RCf L 21 可得 平顶降落 与 fL成正比 . R + C + RC 低通电路 vs vo ov tp VS 0 t RCtVv pSo 1 用幂级数展开， 略去高次项得 SpL Sp OS VtfRC VtVV 2 2、单级放大电路的阶跃响应（平顶降落 ） 平顶降落 与 fL成正比 . %100%100 1 1 %100 2 %100 2 %100%100 1 f f f f RC T RC T RC t V VV L L p S S v tp VS 0 t 1V 如果输入的是方波信号， 则 tp代表方波的半个周期， VS代表方波的峰值，如图 右所示。以 VS的百分数来 代表平顶降落，由 有 RC Vt Sp 如要求 50Hz的方波 通过时平顶降落不 超过 10，则 fL不 能高于 1.6Hz. 小结 1、 BJT是由两个 PN结组成的三端有源器 件，分 NPN和 PNP两种类型，它的三个端子 分别称为发射极 e、基极 b和集电极 c。 由于 硅材料的热稳定性好，因而硅 BJT得到广泛 应用。 2、表征 BJT性能的有输入和输出特性，均称 之为 V-I特性，其中输出特性用得较多。从输 出特性上可以看出，用改变基极电流的方法 可以控制集电极电流，因而 BJT是一种电流 控制器件。 3、 BJT的电流放大系数是它的主要参数，按 电路组态的不同有共射极电流放大系数 和 共基极电流放大系数 之分。为了保证器件 的安全运行，还有几项极限参数， 如集电极 最大允许功率损耗 PCM和若干反向击穿电压， 如 V(BR)CER等，使用时应当予以注意。 4、 BJT在放大电路中有共射、共集和共基三 种组态，根据相应的电路输出量与输入量之 间的大小与相位的关系，分别将它们称为反 相电压放大器、电压跟随器和电流跟随器。 三种组态中的 BJT都必须工作在发射结正偏， 集电结反偏的状态。 5、放大电路的分析方法有图解法和小信号模 型分析法，前者是承认电子器件的非线性， 后者则是将非线性特性的局部线性化。通常 使用图解法求 Q点，而用小信号模型分析法求 电压增益、输入电阻和输出电阻。 6、放大电路静态工作点不稳定的原因主要是 由于受温度的影响。常用的稳定静态工作点 的电路有射极偏置电路等， 它是利用反馈原 理来实现的。 8、瞬态响应和频率响应是分析放大电路的时 域和频域的两种方法，二者从各自的侧面反 映放大电路的性能，存在内在的联系， 互相 补充。工程上以频域分析用得较普遍。 7、频率响应与带宽是放大电路的重要指标之 一。用混合 形等效电路分析高频响应， 而 用含电容的低频等效电路分析低频响应， 二 者的电路基础则是 RC低通电路和 RC高通电路。