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2008年广州市数学中考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、（2008广州）计算所得结果是（ ） A B C D 82、（2008广州）将图1按顺时针方向旋转90后得到的是（ ）3、（2008广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）4、（2008广州）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A B C D 5、（2008广州）方程的根是（ ） A B C D 6、（2008广州）一次函数的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限7、（2008广州）下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数8、（2008广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（ ） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个9、（2008广州）如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）图2 A B 2 C D 10、（2008广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ） 图3 A B C D 二、填空题（每小题3分，共18分）11、（2008广州）的倒数是 图412、（2008广州）如图4，1=70，若mn，则2= 13、（2008广州）函数自变量的取值范围是 14、（2008广州）将线段AB平移1cm，得到线段AB，则点A到点A的距离是 15、（2008广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”）16、（2008广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式AB=CD；AD=BC；ABCD；A=C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 三、解答题（共102分）17、（2008广州）（9分）分解因式18、（2008广州）（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087（1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，图5请计算出小青该学期的总评成绩。19、（2008广州）（10分）如图6，实数、在数轴上的位置，化简 图620、（2008广州）（10分）如图7，在菱形ABCD中，DAB=60，过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形图721、（2008广州）（12分）如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值图822、（2008广州）（12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。23、（2008广州）（12分）如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且（1）求证：AC=AE（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF平分CEN图924、（2008广州）（14分）如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角AOB=90，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：是定值图1025、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR中，QPR=120，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰PQR重合部分的面积记为S平方厘米（1）当t=4时，求S的值（2）当，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值图112008年广州市中考试题答案1-10填空CAABCBDBCD11,12700,13,141cm,15真命题，16 17.18.(1)(2) 19-2b20.提示：得，由DC/AE,AD不平行CE得证21（1）y0.5x，y（2）x422.和千米小时23（1）作OPAM，OQAN证由BCCD，得得证（2）同ACAE得，由CEEF得得证24（1）连结OC交DE于M，由矩形得OMCG，EMDM因为DG=HE所以EMEHDMDG得HMDG（2）DG不变，在矩形ODCE中，DEOC3，所以DG1（3）设CDx,则CE，由得CG所以所以HG31 所以3CH2所以
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