光波在金属表面的透射和反射110光吸收色散和散射

1-9光波在金属表面的 透射和反射 一、金属中的透射波： 二 、 金属表面的反射波： 1-9光波在金属表面的 透射和反射 一、金属中的透射波： 与前面讨论的均匀透明介质相比 ,金属 最显著的特点是： 一般的它为良导体。 即有 ： 电导率 0 ，且 。 这里 是介电常数， 是作用于金属上 的外界电磁场的角频率。 1 1-9光波在金属表面的 透射和反射 一般金属导体 /数量级为 10 17s， 所以只 要电磁场的频率 1017HZ, 一般金属导体 可看作良导体。 研究表明， 在 1017HZ的电磁波作用下， 金属内部的自由电子只分布于金属表面。 金属内部电荷体密度 =0,并且自由电子在 表层形成表层电流（ j= E)。 此电流的存在 ,将使入射波产生强烈的反射， 并使透入金属内部的波迅速地耗散为电流 的焦耳热。 1-9光波在金属表面的 透射和反射 故： 通常光波只能透入金属表面很薄的一层 内，金属是不透明的。 由于 在金属内部： =0， 麦克斯韦方程变为： Ej t D EH t B E B E 0 0 1-9光波在金属表面的 透射和反射 由此， 得到波动方程为： 此即为金属中 电场的波动方程 。 将波函数的表达式代入上述方程，即可得 到在金属中传播的电磁波的特点。 02 2 2 t E t EE 1-9光波在金属表面的 透射和反射 对于形如 的平面波 ， 由 波动方程得到： 表明 在金属中传播的平面波的波矢量 K为 复数 ， 把 K写成： 则金属中的平面波为 ik )(e x p trkiAE 022 ik )(e x p )e x p ( trirAE 1-9光波在金属表面的 透射和反射 它是一个衰减的波。随着透入金属中距离的增 大，波的振幅按指数衰减。 由前述关系可得到 ： 解该方程得： 0)2( 222 ii 2 1 222 1-9光波在金属表面的 透射和反射 为简单起见，我们讨论平面波垂直于金属表 面的传播情形。取金属表面为 xoy 平面， z轴 指向金属内部。 此时 ， 、 都沿 z轴方向：则金属中平面波表 达式变为 对于金属良导体 由 关系解出 )(e x p )e x p ( tzizAE 2 1 2 1 22 2 2 1 2 1 22 2 ) 2 ()11( 2 1 ) 2 ()11( 2 1 1 1-9光波在金属表面的 透射和反射 定义波的振幅衰减到表面处振幅 1/e的传 播距离为穿透深度：则 铜： 计算表明：金属中电磁波的衰减要比倏 逝波的衰减更快 。 2 1 0 ) 2(1 z nmz 30 1-9光波在金属表面的 透射和反射 二 、 金属表面的反射波： 前面讨论看到 ， 简谐波电磁谐波在金属中 和在透明介质中传播的波动微分方程是相 似的 。 区别在于 由复数量 和 代替了 相应的实数量 。 v, k 1-9光波在金属表面的 透射和反射 因此可以对简谐波使用推广到复数域的折 反射定律和菲涅耳公式以解决金属表面的 折、反射问题： 为此需引入复折射率 令 其中 n是的实部 ， nk是 的虚部 k称为衰减指数 （ 消光系数 ） n )e x p ()1 icAvcikni n knn （ n 1-9光波在金属表面的 透射和反射 1.对于 光波垂直入射 到空气金属界面时 反射率 ： 2.斜入射 时 ： 对于金属 由于 是复数。故 也为复数，它不再具有通 常所理解的折射角的意义。 nkn nkn n nrR 21)1( 21)1( 1 1 22 2222 )( )( )s in ( )s in ( 21 21 21 21 tg tg r r p s 12 s in 1s in n n 2 1-9光波在金属表面的 透射和反射 反射率 与电介质的反射率曲线相比较：有两点相似 （如图 1-36）： （ 1） （ 2） Rp有一极小值，且 Rp的极小值不等于零。 22 11 222 12 )c o s( )c o s( knn knnrR ss 22 1 222 1 2 ) c o s 1 ( ) c o s 1 ( knn knn rR pp 1RR90 ps01 时 ,1 1-9光波在金属表面的 透射和反射 （ 3）由于 2是复数 ,rs、 rp也是复数 ,这表示反 射光相对于入射光 s波和 p波都发生了位相跃 变。 随着 1的不同，位相跃变值介于 0与 之间。 并且一般地 s波和 p 波的位相跃变不同。 （ 4）相对于同一金属来说， 入射光波长不同 , 反射率也不同。 一般来说金属对低频光波有 较高的反射率。 1-10光的吸收，色散和散射 一 、 光的吸收： 二、 光的色散： 三、 光的散射： 1-10光的吸收，色散和散射 一 、 光的吸收： 实际上不仅是金属 ， 任何一种物质对光波都会或 多或少地吸收 。 光在介质内传播时 ， 介质中的束缚电子在光波电 场的作用下作受迫震动 ， 因此光波要消耗能量来 激发电子的振动 ， 这些能量一部分又以次波的形 式与入射波叠加成折射光波而射出介质 。 此外 ， 由于与周围原子和分子的相互作用 ， 束缚 电子受迫振动的一部分能量将变为其它形式的能 量 ， 例如分子热运动的能量 ， 这部分能量的损耗 就是我们所指的介质对光波的吸收 。 1-10光的吸收，色散和散射 （ 1）一般对可见光来说， 各种物质的吸收系 数的差别是很大的。 （ 2） 大多数物质的吸收 具有波长选择性 。 即，对于不同波长的光，物质的吸收系数 不同。 这种特殊性可用吸收系数和波长的关 系曲线来表示 。如图 1 39 （ 3） 对于液体和固体， 吸收带都比较宽 ，而对 于气体则比较窄，通常只有 10 3nm量级。 1-10光的吸收，色散和散射 二、 光的色散： 光的色散效应是一种光在介质中传播时 ， 其折射率 （ 或速率 ） 随频率 （ 或波长 ） 而变化的现象 。 光的色散分两种：正常色散 反常色散 1-10光的吸收，色散和散射 正常色散 ：发生在物质透明区内 ， 它随着 光波长的增大折射率减小 且色散曲线是单 调下降的 。 此现象由科希 (Cauchy)色散公 式来描述 。 a,b,c为物质常数 。 若考虑范围不大：则 反常色散： 发生在物质吸收区内，它随光 波长增加而折射率增加 。 42 cban 2 ban 1-10光的吸收，色散和散射 三 、 光的散射 1、 瑞利散射 ： 当介质不均匀时，即介质内有折射率不 同的悬浮微粒存在。这时，即使不正对着 入射光的方向，也能够清楚的看到光，这 种现象称为 光的散射（瑞利散射）。 2、 分子散射 ：是纯净物质的散射现象。 光的散射主要是次波叠加不能完全抵消的 结果。 1-10光的吸收，色散和散射 光的散射现象的规律： 1、 瑞利散射定律 ： 散射光强与入射光波长的四次方成反比，即 2、 入射光是自然光时，散射光的强度与观察 方向有关 ，即 式中 I是与入射光方向成 角 的方向上散射 光的强度。 4 1 I )c o s1( 2 2 II 1-10光的吸收，色散和散射 3、 当用自然光入射时 ， 散射光有一定程度的 偏振 （ 偏振程度与 角有关 ） 。 在与入射光垂直的方向上，散射光是 完全 偏振的。 在入射光方向上，散射光仍为 自然光 ； 在其它方向上散射光为 部分偏振光 。 1-10光的吸收，色散和散射 进一步研究表明，散射光谱中，除有与入 射光频率 0 相同的谱线外，还有频率为 0 1 , 0 2, . 的强度较弱 的谱线。其中 1 2对应于散射物质的分 子固有振动频率。 这种现象称为 喇曼 （ Ramen）散射 。此方法是研究分子结构 的一种很重要的方法。