资源描述
第二章 函数三 指数函数与对数函数【考点论述】指数概念的扩大.有理指数幂的运算性质.指数函数对数对数的运算性质对数函数.【考试规定】(4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图像和性质()理解对数的概念，掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图像和性质(）可以运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简朴的实际问题【考题分类】（一)选择题(共1题)1(安徽卷文7）设,则a，b,的大小关系是（A)ab （）abc （C）cb （)bca【答案】【解析】在时是增函数,因此，在时是减函数，因此。【措施总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.2.（湖南卷文8)函数yax2 x与y= (ab ，| a b |)在同始终角坐标系中的图像也许是 【答案】D【解析】对于A、B两图,|1而ax bx=的两根之和为 -,由图知0-1得-1,矛盾,对于C、D两图,1矛盾，选D。.（辽宁卷文）设,且，则（A） ()10 ()0 (D)10【答案】D解析：选A.又4.(全国卷理8文10）设a=,b=2，c=,则A. ac B. c C. cab D . cba【答案】C【解析】a=2=, b=In2=，而，因此ab,c=,而,因此c,综上ab.【命题意图】本小题以指数、对数为载体，重要考察指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.（全国卷理10）已知函数F（x）=|lg|,若0,且f(a)=f（b),则a+2的取值范畴是(A) (B) () （D）【答案】 【命题意图】本小题重要考核对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范畴，而运用均值不等式求得a+2b，从而错选A，这也是命题者的用苦良心之处.【解析】由于 f(a)=f(b）,因此lg|lgb|,因此（舍去)，或,因此a2b又0ab，因此0af(1）=1+=3，即a+b的取值范畴是(3,+)6.（全国卷文7）已知函数.若且，,则的取值范畴是（A) （) (C） (D) 【答案】C【命题意图】本小题重要考核对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范畴,而运用均值不等式求得b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.7.（山东卷文3)函数的值域为. B C. D. 【答案】A【解析】由于,因此，故选A。【命题意图】本题考核对数函数的单调性、函数值域的求法等基本知识。8.(陕西卷文7)下列四类函数中,个有性质“对任意的x0，y0，函数f（x)满足f(+）f(）f(y）”的是(A)幂函数(）对数函数(C)指数函数（)余弦函数【答案】C 【解析】由于因此（x+y)f（x）f（y)。9.(上海卷理17）若是方程的解，则属于区间 【答】（ )(A)(，) (B）(,) (C)(,) ()(0,)解析:结合图形，属于区间(，)10.（上海卷文1)若是方程式 的解,则属于区间 答（ )(A）(0，1). （B)(1,1). （C）(1.5，1.7） （D）(.7,2)解析：11.(四川卷理3）（)0 （B）1 (C) 2 ()解析:2log510+og5025=log510log525log552答案：C1.（四川卷文2）函数y=log2x的图象大体是高考#资*源网() （B) (C) (D）解析:本题考核对数函数的图象和基本性质.答案：1.（天津卷文6）设(A）c （B) bca （C)ac （D) ba【答案】D【解析】由于，因此c最大,排除A、B；又由于、b，因此，故选D。【命题意图】本题考核对数函数的单调性,属基本题。1.(浙江卷文2）已知函数 若 =(A)()1 （C)（D)3解析:+1,故=,选,本题重要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题15.（重庆卷文4）函数的值域是(A） （B) (） (D) 【答案】C【解析】.(二）填空题(共4题)1. (福建卷理15)已知定义域为的函数满足：（1）对任意,恒有成立;(2）当时。给出结论如下:对任意,有； 函数的值域为; 存在，使得; “函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在,使得”。其中所有对的结论的序号是 。【答案】【解析】,对的；取，则；,从而，其中，,从而,对的;，假设存在使，即存在,又，变化如下:2，4,8，6,32，,显然不存在，因此该命题错误;根据前面的分析容易懂得该选项对的;综合有对的的序号是.【命题意图】本题通过抽象函数，考察了函数的周期性，单调性，以及学生的综合分析能力，难度不大。.(上海卷理）对任意不等于1的正数a,函数f()的反函数的图像都通过点P，则点P的坐标是 解析：f(x)=的图像过定点（-2,0）,因此其反函数的图像过定点(，-2）3（上海卷文9)函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 。解析：考察反函数有关概念、性质法一:函数的反函数为，另x0，有y=2法二:函数图像与x轴交点为(2,)，运用对称性可知,函数的反函数的图像与轴的交点为(0,-)4.(浙江卷文6）某商家一月份至五月份合计销售额达380万元,预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则,的最小值 。解析:20；依题意，化简得，因此。【命题意图】本题重要考察了用一元二次不等式解决实际问题的能力,属中档题
展开阅读全文