新人教版高二数学必修3第一章要点：算法案例

新人教版高二数学必修3 第一章要点：算法案例嘀嗒嘀嗒，时钟欢乐地走过假期的每一天；叮咚叮咚，新学期的门铃已经悄然响起。学校已敞开温暖的怀抱，欢迎同学们的到来！一起来看看新人教版高二数学必修3 第一章要点！1. 辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法 .2. 所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数 . 若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的最大公约数 .3. 更相减损术是一种求两数最大公约数的方法. 其基本过程是：对于给定的两数， 用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的最大公约数 .4. 秦九韶算法是一种用于计算一元 二次多项式的值的方法 .5. 常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.6. 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统. “满进一”，就是k 进制，进制的基数是k.第 1页7. 将 进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k 的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.8. 将十进制数化为 进制数的方法是：除 k 取余法 . 即用 k 连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数 .重难点突破1. 重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理, 会求两个数的最大公约数 ; 理解秦九韶算法原理，会求一元多项式的值;会对一组数据按照一定的规则进行排序; 理解进位制，能进行各种进位制之间的转化.2. 难点：秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化 .3. 重难点：理解辗转相除法与更相减损术、 秦九韶算法原理、排序方法、进位制之间的转化方法 .【同步练习题】1、在对 16 和 12 求最大公约数时，整个操作如下：(16 ，12) (4 ，12) (4 ，8) (4 ，4) ，由此可以看出12 和 16 的最大公约数是 ( )A、 4 B 、 12 C 、16 D 、82、下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是( )第 2页A、 16 和 12 的最大公约数是4 B 、 78 和 36 的最大公约数是6C、 85 和 357 的最大公约数是34 D 、105 和 315 的最大公约数是 105新人教版高二数学必修3 第一章要点是学习的重点内容，也是考试的重点内容，同学们要警觉起来，各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径第 3页