小学高段学生数学计算能力培养的研究的结题报告

小学高段学生数学计算能力培养的研究的结题报告温岭市城西小学课题组本课题为温岭市教育科学规划课题，课题组长：蔡剑敏； 副组长：杨 丹； 成员：马艳丽、叶卓军、颜美红、柯卫玲；执笔：马艳丽。摘 要本课题通过对高段学生计算教学现状的调查、分析,立足课堂,开展课例研究、专项教研、计算教学内容的创新、口算与估算训练、计算教学的评价措施的研究，摸索计算教学规律,进行有效的课堂教学，谋求有效训练方略，提高学生的计算能力。通过两年的研究，此项研究已获得一定的成效,重要体目前教师、学生两个方面。在总结经验的同步，还形成了初步的研究结论,并就研究中的困惑进行了进一步的思考。核心词课例研究 专项教研 教材 口算 估算 评价一、问题的提出计算是人们在平常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力始终是小学数学教学的重要目的之一。数学离不开计算,学生的计算能力是最基本的数学能力。(一)计算教学的意义和重要性1.计算在生活、学习、科学研究和生产实际中的作用计算是人们生活、学习、科学研究和生活实践中应用最广泛的一种数学措施。在当今科学技术迅猛发展的时代,科学中各个领域均有非常巨大的变化,但是，基本的计算措施却没有多大的变化。这充足阐明小学数学中计算的基本性和工具性。对于每个人来说，仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。因此,在小学阶段学好以上计算，并形成一定的计算能力,这是终身有益的事情。计算是人们结识客观世界和周边事物的重要工具之一。从抽象的观点来看，客观世界的体现形式可以概括为：数、量、空间和时间及其互相之间的关系。从数学的角度来看，重要表目前数、量、形三个方面,而计算是离不开数与计算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。2计算对培养学生思维能力的作用()计算的过程也是培养学生抽象概括能力的过程计算的每一种概念、性质、法则、公式都是从实际中抽象出来的。这些概念、性质、法则和公式的教学一般都是通过具体的实例进行的，因此学生学习、理解和掌握这些知识,都必须通过从具体到抽象，从特殊到一般的过程；而把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去又必须通过从抽象到具体,从一般到特殊的过程，这样学生在学习掌握数与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力。()计算的教学有助于渗入辩证唯物主义观点的启蒙教育计算是在人类的生产、生活中产生和发展起来的，计算中有诸多互相依存、对立统一的关系。例如加法与减法、乘法与除法等等。教学中阐明这些互相依存的概念与概念、计算措施与计算措施之间的互相关系,也就渗入了辩证唯物主义观点的启蒙教育。由此可见,数与计算将随着人的毕生。一种人在成人后来所需的数学知识，基本上在小学阶段就学会了。因此，在小学阶段学好数与计算的基本知识，并形成一定的计算能力，解决平常生活和工作实际问题,已成为现代社会公民应当具有的文化素养之一。(二)高段学生的数学计算教学现状分析1.教师对培养高段学生的数学计算能力结识不到位只注重学生的笔算能力,忽视学生的口算能力和估算能力，事实上培养学生的口算能力很重要。在四则计算中,口算是基本，基本必须打好，学生笔算对的率的高下，与她口算能力的强弱成正比例。在平常生活中,到处有计算,也到处离不开估算。随着计算工具飞速发展，计算机的广泛使用，大数目计算的内容和规定在调节。因此,从某种意义上来说,估算的应用已大大超过精确计算。2.教师对学生的计算只重成果不注重过程其实计算是一种复杂的运算过程,需要诸多的运算环节才干得到一种成果，应认真分析错在什么环节。我们计算题改作时，要按学生的计算顺序，指出学生错在哪一步。让学生懂得错误因素后来再订正。3.教师对计算教学不够注重教学上都比较注重培养学生的逻辑思维能力和空间观念，忽视计算能力的培养,觉得目前浮现了高科技，能用电脑、计算器计算,学生只要会算就可以了，产生观念上的偏差,应让学生明算理、知算法，通过解决实际问题进一步提高计算能力。4.学生不重算理只重算法学生在学习计算时，对算理也就是为什么这样算不去理解，对计算的算法却非常注重，觉得只要能算就行。对计算题普遍缺少爱好,觉得计算题不需要思考就能解出来,产生结识上的偏差，以致做计算题时马马虎虎，不够认真。.学生简算意识不强 学生的计算措施不够合理、灵活，到了小学高段,计算的措施应灵活多样，从多种解法中选择合理的算法，达到算法最优化,而事实上学生的简算意识不强,一道计算题如果没有规定简便,能简便计算的题目也不去简便计算,不能根据具体算式的特点去积极选择最佳的解题措施进行计算。二、研究的预期目的1.使学生理解数的运算的基本构造,会用多种措施进行计算；使学生摸索和理解运算定律,初步理解不完全归纳法的数学思想,初步体验数学思考的条理性,会应用定律进行简便运算，从而从多方位提高计算能力。.完善计算教学的教学构造,提高计算教学的教学价值和效率。.通过研究谋求能提高学生计算速度和对的率的教学方略，总结出提高学生计算能力的训练措施，从而提高学生的学习成绩,为学生此后的学习奠定夯实的基本。4、在研究中,培养教师的科研意识,不断提高教师的教育科研水平。三、研究的内容及具体操作（一)课例研究，摸索计算教学规律实行课改以来,计算教学仍是小学数学教学的重要内容之一,课标也明确指出：培养小学生的计算能力是小学数学教学的重要目的之一。为什么学生计算浮现如此偏差，不免引起了我们的关注和思考。为了更好地摸索计算教学的规律，我们实录数学实验课堂教学案例，根据新课程理论对案例进行剖析，以便发现课堂教学中的某些问题，及时纠正。1.优化算法的浅尝辄止导致了学生的分化差别“算法多样化”是课程改革的创新之举，正是在这一理念的召唤指引下,一改传记录算教学中算法单一的局面，才有了课堂上那么多种算法的精彩呈现。然而,现实中对“算法多样化”的实践却体现出基本趋同的教学状态,在我们欣喜地看到“算法多样化”已成为计算教学明显特性的同步,不由思考：课堂上所浮现的那么多种算法,学生能理解和掌握的有多少呢?案例一：简便运算教学片断在简便运算教学中,练习中浮现“482”一题，教师让学生独立地,用尽量多的措施计算成果。学生给出了这样某些计算措施： 有的学生竖式计算：15 125 4 有的学生简便运算: 8125 48125 4825 8612 615=124125 8156 6（85) =（415）1006=61 =12500=6000=60=600048125 482548125（40+8）125=(50-2)15=(48)(258）012+815 =5012-2 610050001000 6250 600=00600 在学生交流的过程中,教师边板书边不断地用“你真聪颖”、“你真棒”“尚有不同的措施吗”的语言组织交流,并用“能说说你地想法吗”“你是怎么想的”穿插其中。整个交流过程，教师流露出满意的神态。最后教师说，“你们的措施真多呀！后来人们就用自己喜欢的措施来计算。”以上教学案例中，从表面看，课堂教学的氛围热烈活跃，学生踊跃参与,但进一步观测,会发现大部分学生其实满足于自己的算法,她们积极地争取机会仅仅是为了展示和体现自己。仔细分析，我们不难发现这样一种问题:当教师一一罗列出学生报告的多种算法后,立即规定学生从中来选择自己喜欢的措施,学生是很难或乐意去选择同伴的算法，由于学生总是觉得自己的就是最佳的。这样导致的成果往往就是：少数基本好上课认真一点的学生乐意去听懂其她学生的算法,绝大多数学生仍然只停留在理解掌握自己的一种解法的原有水平上，但也有一小部分接受能力不强的学生也许一无所获。这样的教学，或多或少推动了学生的两级分化差别。如何来缩小学生的这种差别，需要教师合理有效的教学行为,需要我们对优化算法的进一步摸索和实践。优化算法需要学生对不同算法的理解和融合。以上教学案例中，如果教师适时介入,引导学生比较各算法的异同，达到互相沟通和互相理解，从中寻找合理、简便、适合自己的算法，能较好地培养学生的优化意识。如措施、措施、措施三种算法交流后，要让学生明白这三种计算措施都是先将其中一种因数拆提成两个因数的积，让学生明白把数拆开，就把算式变简朴了。当浮现生第、第的做法后，再次引导学生来比较拆数的措施,让学生结识到同样是拆数,但拆数的目的不同而拆的数也不同，计算措施也就不同。学生对算法的掌握是建立在理解的基本上的,学生理解了,才会有选择，才干保证每一种学生至少掌握一种算法,才干保证每一种学生在原有的基本上得到相应的发展。同步，让学生通过类比思考的方式产生同一类相似角度的“类措施”，促使她们更好地从不同角度思考多种的算法，就有也许在学生个体身上实现从“一”到“多”的追求,这也正是在学生个体身上实现算法真正“多样化”的过程。2算法摸索的急功近利导致了学生的知识缺陷算理与算法是计算教学中应注重的两个核心,它们是互相联系、有机统一的整体。算理是对算法的解释,算法是对行为的规定。现行的教材中往往是通过学生的操作、思考互相动式学习,通过自主的摸索交流来理解算理的。但在实际的教学中，学生对算理的理解是到位的,教师对计算措施的指引却显得不够到位，使得学生的计算基本不够夯实，影响了计算能力的形成。因此，我们在强调算理的同步,不能忽视计算措施的指引，要使学生在算理,算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高。案例二:小数乘法教学描述教师呈现教材例题：西瓜夏天每公斤0.8元,一种西瓜3公斤,要多少元？当学生列出算式0.83时，教室里已此起彼伏响起了“.4元”的声音。教师故作惊讶地问,“你们都会了？那是怎么算的？”毕生首当其冲,“西瓜公斤8毛钱，3公斤不就是2元4角吗？”是呀,凭学生的生活经验，此题无需多加思考便能解答。“假设这个西瓜每公斤元,3公斤就要4元,8元是0.8元的10倍，2元缩小1倍就得2.4元。”戴眼镜的一男孩洋洋自得地说。教师点头赞许,但不作任何评价,随后又问:“如何把你们想的过 程用式子表达出来呢?”立即有学生自告奋勇,上前板书：83 “不对。3应写在个位上。”随后，黑板上又留下了0.8 的写法。教师有些手足无措,但立即镇定“目前浮现了两种不同的竖式写法，你们觉得谁的有道理?”把问题抛给了学生。短暂沉默之后，一女孩怯生生地回答“我觉得是第二种写法，由于相似数位要对齐。”回答有理有据，眼看人们的观点要趋于一致时,教师连忙解释说,“小数乘法和我们此前学的整数乘法有些不同,写竖式时要把数的末尾对齐，一般采用第一种写法。”随后教学进入下一种环节。学生初始学习小数乘法。在这之前，学生已有了整数乘法竖式计算时相似数位要对齐的知识，学生运用已有的知识,课堂才浮现了 . 3 的写法。很显然，教师是并未预设到这样的生成，因此只能以“权威者”的身份发出“应是第一种写法”的声音。不由让人疑惑，这样的声音，学生能接受吗?事实上,在本课后段的巩固练习计算100.25时，学生浮现了 0 3 0 3 0.2 0. 0.2 5 0 1 0等多种不同的写法。也许学生还能计算此题，但这样的写法无疑给计算的对的会带来影响。在计算教学中注重算理和算法是一种十分重要的课题。算理是计算的理论根据，是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基本理论知识。而算法是实行四则计算的基本程序和措施,一般是算理指引下的人为规定。笔算小数乘法，“先按照整数乘法的计算法则进行计算，再点小数点。”是人们在理解算理的基本上如何来计算形成的共识。一般状况下,竖式计算小数乘法，不管因数中有几位小数,先不看小数点,将因数末尾对齐已是商定俗成。以上案例中,教师试图让学生经历摸索算法的活动，来理解知识的发展变化，理解它的算理和措施。但不是所有的知识都值得学生去摸索发现，不是所有的学生都能通过自我摸索并不断修正自己的认知构造来获得新知,脱离学生近来发展区之外的摸索会令学生走入误区。学生第一次接触小数乘法,当戴眼镜男孩说出“假设西瓜每公斤8元，扩大10倍，得数2要缩小10倍”之时,教师应抓住这一契机,不妨直接给出竖式0. ，让学生在上面写出积，初步感受小数乘整数可以像整数乘法那样进行笔算，再来进一步摸索积的小数位数和因数的小数位数之间的关系,逐渐理解小数乘法和整数乘法的联系和区别。如果学生提出“相似数位要对齐的”质疑,教师也完全没有必要 “硬性嫁接”,而要充足尊重学生的理解和选择，适时因势利导，组织学生进行比较、交流、反思等。不能把自己的观点强加给学生，把自己觉得对的措施硬性嵌入学生的认知构造。这种硬性嫁接只能为学生的结识留下“硬伤”，不利于学生认知构造的完善。新课程原则把义务教育阶段数学课程目的明确划提成了知识技能目的和过程性目的两大类,其实知识技能与过程性目的作为数学课程目的的两个构成部分并无主次之分,它们是一种互相影响、相辅相成的有机体，因此，在计算教学中理解算理固然重要，掌握算法同样不容忽视。通过实践和摸索，在计算教学中,我们尝试了这样的教学模式：创设情境 呈现算法 练习巩固自主解答 明确算理 掌握算法3.算理理解的囫囵吞枣影响了学生的技能形成法国教育部部长阿莱格尔先生说:“数学的一种基本思想是,一种问题可以有多种解决途径,而不是只有唯一完美的解决措施。这种思想应当及早教给学生，否则容易使学生思想僵化，或形成简朴推理的思维。”因此，笔算教学应把重点放在算理的理解上，既要学生懂得如何算，更要学生懂为什么要这样算。启发学生理解算理的基本上，循理入法,以理驭法,并交以理驭法贯穿计算教学的始终。这样,学生在理解算理的基本上,通过反复训练,就能使学生掌握法则。案例三：整数减分数片断速写一开始，教师出示复习题：1 3 1- 在学生明白整数可以化成分母为任何数的分数和纯熟掌握1减分数等于几的状况下，教师出示习题，让学生练习。根据学生解答状况，教师板书如下：6-=5 5-4 18=17随后，让学生观测以上等式,说说有什么发现?学生七嘴八舌：得数都是带分数。得数的整数部分都比整数小1。减数和差是同分母分数。随后教师归纳：是的，计算这种题目，只要从整数中拿出1去减分数,再和前面的整数合并就行了。我们在为教师能注重培养学生的运算技能而拍手叫好的同步，不免怀疑：教师的一句总结性的话语，学生就能掌握形成技能了吗？事实证明,学生在计算 这样的习题时,等于5的错误成果是屡屡浮现,学生采用6 = - =的做法也是不在少数。站在系统的高度,计算加减法,只有计数单位相似的两个数才干相加减。计算6 - ,由于整数和分数的计数单位不同,她们不能直接相加减,只有当6转化成分母为7的分数时才干相减。但在以上教学中,教师忽视了学生是如何转化如何来相减的过程。6- ,学生也许将6转化成5 ,将减 得 再加上5，也有也许是将转化成 ，再来减 。学生在理解了这一题得算理后,再让学生运用这两种措施来完毕第2题 ,当浮现第三题18- 时，我想绝大多数学生会不久选择第一种算法。学生只有在经历了这两种不同算法的体验的过程中,自然会比较体会到一种措施的简便快捷，才干形成教师最后所归纳的运算技能。计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的。学生对某一计算技能的形成，需要一系列基本技能的支持，需要在理解算理形成算法的基本上，经历观测、比较、分析、筛选从而来灵活运算的过程。这一过程不能如蜻蜓点水一带而过,需要及时组织练习、比较分析来适时缩短这一中间过程，形成一定的运算技能。 (二)专项研讨，摸索计算课堂教学的有效性数与计算是人们在平常生活中应用最多的数学知识,它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也始终是小学数学教学的重要目的之一。新课程原则下的计算教学就一改以往计算教学的枯燥乏味，布满了生机与活力;也赋予了计算教学新的内涵，使计算教学布满了生活气息。那么,计算教学应当如何做才干夯实而不失灵活,我们一线教师又应当如何做才干克服计算教学重成果轻过程的弊端，从而提高计算教学的有效性呢？为此，我们积极开展以提高学生计算能力为主题的课堂教学研讨活动，并藉此开展教学研究反思活动，在教师平常教学中不断研究,不断反思,积累教学成功的案例。（见附件）通过度析,得出如下经验:1合理设立计算教学的目的,是提高计算教学有效性的前提教学目的是教学活动的中心，在课堂教学中主导教与学的措施与过程。新课程下的计算教学目的更多地关注多元目的的整合。在拟定一节课的学习目的时，我们不仅要考虑学生通过学习“可以学到什么”，更要思考“如何学才是最有效的”。学生是学习的生命体,因此在拟定目的时,我们不仅应考虑“内容侧面与成果性层次的目的”,更应关注并突出学习目的的“行为侧面与体验性层次”。在具体实行过程我们常常发现，不少教师在拟定教学目的时求新求全求深,注重了过程学习，却忽视了课堂学习时间的有限性，导致了课堂教学任务无法完毕。请看如下两个案例,内容都是两位数乘两位数。两节课的设计思路完全不同，教学效果之差别也就十分明显。【案例四】(两位数乘两位数）1、动笔计算四道习题，复习一位数乘法计算措施,456 3 4620 73402、自学课本，出示自学提纲两位数乘两位数2416，竖式计算分三步,提成哪三步？第一步算什么?乘积表达多少？积的末位与乘数的哪一位对齐?第二步算什么?乘积表达多少?积的末位与乘数的哪一位对齐？为什么？完毕书后你觉得简朴的练习。3、交流评价,质疑问难。交流解决自学提纲中的前三个问题后,质疑：“说说你有什么疑问?”、检查作业状况,评价个别同窗错误因素。5、小结与综合练习。【案例五】(两位数乘两位数）1、创设情境：某公司要搞活动，买了24箱矿泉水，每箱16瓶,猜猜一共有几瓶？2、尝试计算2416,探究多种算法独立思考，你能想出几种计算措施？小组内交流全班交流，根据学生报告,教师板书。生:教师我先把提成4，2416=244=34师:这位同窗把复杂的较难的计算，转化为简朴的已学的式题。象这样“化生为熟,化难为易，以退求进的思想措施，数学上叫做“转化思想。”一石激起千层浪，受生1的启发,其她同窗也纷纷想出了多种措施。2410+46384162164=3 163=38 248 23841646=34 2420-2434 24526=34生:教师，我还想到用竖式计算师：想到用竖式计算的同窗举手。教师根据举手状况有选择地请出三名同窗板演:41=168 1=384 264 2 4 6 6 16 14 4 14 4 14 2 4 2 4 6 8 4 8 4、组织学生争辩，作出评价师：对这些措施，你想刊登什么意见？生1：竖式中的第三种措施是错的，由于第二部分的积是24,不是240。生2：我觉得竖式中的第三种措施是对的。竖式中的第一种措施才是错的，由于乘数十位上的数去乘被乘数得到的2表达24个十。4不能写在个位上。生3:4个十，就是240,我觉得第三种措施是对的。第一种措施也是对的。生4：我觉得竖式中的第二,第三种措施都对。第二部分积个位上的0可写可不写。她的意见得到绝大部分同窗的支持,并表达个位上的可以省略不写。4、竖式计算书上习题。、小结与综合练习。分析案例四的教学目的:通过学生自学看书,懂得两位数乘两位数的计算分几步,理解每一步的意义是整个教学过程的起点与归宿。算理，属于成果性的知识技能领域的目的。通过自学,可以估计绝大部分学生都能达到。我们不难看出,教师在拟定这堂课的学习目的时，所根据的是教材文本所呈现知识点的逻辑联系。在这样的学习目的控制下，学生只是作为“认知体”，在直接面对书上抽象的数学符号时，没有个性，没有感情。每个学生一种步调、一种原则地接受着书上知识，成了“知识容器”。同样是一堂有关“两位数乘两位数”的新授课，案例五中学生的学习过程、学习氛围和学习收获迥然不同。其因素就在于教师对学习目的的分解是以“学生的全域发展”作为原则进行的。学生不仅仅是个“认知体”，更是一种“生命体”。整节课，学生作为一种完整的人，发展的人,始终处在“不断攀爬,不断成长”之中。案例五中“你能想出几种不同的计算措施？”这一问题,给学生留下了广阔的思维空间,生1的措施犹如一块巨石，激活了学生原有的知识体系，她们互相交流、互相启发，想出了7种不同的计算措施,实现了算法多样化。三种竖式计算，教师把评价权交给了学生,让她们在互相争辩、自我纠偏的过程中逐渐“明理”，从而经历了一次自我“攀爬”的历程。回忆整个过程,既贯彻了“双基”,又使学生在独立思考、小组讨论、师生多向交流中感受数学学习的“过程与措施”。从学生的精神状态可以看出,学生的学习在三维目的的引领下,不仅解决了“学到了什么”和“如何学习”的问题，特别解决了“喜欢学”和“积极学”的问题。相反，案例四,只着眼于“认知”目的，一味地往学生头脑中填装现成知识。把知识技能的掌握作为唯一原则。学生没有经历“艰苦的攀爬”,也没有了“一路欣赏风景的机会”,过程与措施被忽视了。对于学生发展至关重要的，内在于生命的“积极精神与摸索欲望”也被忽视了。由于教学目的定位的不同，形成了截然不同的两份教学设计。只有把“学生当作生命体,一种发展的人”,作为拟定目的的基本出发点，那么精心设计恰当的学习目的,不仅能解决一节课的学习效益问题,并且还能为学生的可持续发展铺平道路。.对的辨别计算与问题解决的情境，是提高计算教学有效性的必要条件新课程规定在活动中引导学生自主构建,加深学生对算理的理解与感悟。具体情境有助于学生对算理的理解，同步也有助于让学生体验到计算与实际生活的密切联系。为此,新课程下的教材也完全打破了以往的格局,把以往的应用题打散，并且和计算教学相结合,运用解决问题的方式来解决应用题以及计算的教学，计算教学常常是从出示主题图或呈现一种生动活泼的画面开始。从问题的提出问题的解决材料的提取都比较顺利。学生的注意力迅速集中到计算措施的探究活动中，也使下面学生充足的练习时间得到了保障。此外需要特别注意的是,计算教学的情境与问题解决的情境所承当的任务是有区别的,问题解决的情境重点为解决问题服务,而计算教学的情境更多地是让学生体验计算与生活的联系。要提高计算教学的效果，必须对的辨别计算教学中的情境创设和解决问题的情境创设，计算课的重点是算理的理解和算法的掌握，引入的方式取决于计算教学的内容及起点。计算教学情境的创设除了让学生感受计算与实际生活的联系,激发学生学习的爱好外，更多地应服务于计算教学的教学内容，服务于计算教学的目的，有助于算法多样化，有助于对运算意义的理解，否则只能成为课堂教学的摆设。例如“口算乘法”一课的主题图与本节课的计算教学内容之间没有必然的联系,为了提高课堂教学的实效,教师应当灵活解决教材,活用教材。虽然是需要情境的也尽量要注意简洁,只要蕴涵知识构造就可以了。这样就可以把更多的时间用于算理的理解与算法的探究中。因此，我们应当清晰地看到，计算教学的情境创设目的应当是为学生在计算教学中学数学服务的。应当是与学生的现实生活和以往的知识体系有密切关系的，能让学生“触景生情”，诱发学生数学思维的积极性,引起她们更多的数学联想，这样才干发挥教学和导向作用，保证教学的实效性。3.找准算法多样化与优化的衔接点,是提高计算教学有效性的核心 老式的计算教学着眼于算法的单一化和最优化,学生是在教师亦步亦趋牵引状态下无条件地吸取教师讲授的知识。这种措施千人一面,全体学生在同一层面上发展，求异思维得不到发展,发明意识得不到培养,给学生带来厌倦、乏味感。 数学课程原则指出:学生的数学学习活动应当是一种生动活泼、积极的和富有个性的过程。在这种理念下,算法多样化成为了计算教学的一大亮点。算法多样化满足了课堂中学生个性化的学习需求，实现着使不同的人在数学上有不同的发展，有助于学生独立思考能力和创新思考能力的发展。但一味强调算法多样化不利于计算技能的形成,因此在算法多样化的基本上，还应进一步引导学生进行比较归纳，对算法进行合适的优化，形成较为高效的措施。但在具体实行过程中，由于解决不好两者的关系，常常遭遇尴尬。课堂上也时常会听到这样的声音:同窗们真聪颖，想出这样多的措施，下面就用你喜欢的措施计算。粗略听起来似乎教师充足尊重了学生,体现了学生的自主性和选择性,但这种未通过任何整顿和消化,也不管未发言的学生与否听到、听懂,多少让人感觉到这样一层意思：不喜欢就可以不听别人的措施，只要认准自己的措施就行,哪怕自己的措施是最“笨”的一种。新课程原则指出:“对于这些措施，教师都应当加以鼓励，并为学生提供交流的机会,使学生在交流中不断完善自己的措施。”由于不适度地跨越了“算法多样化”与优化的“临界点”。片面追求算法多样化，而忽视了算法的优化和学生个性化。要使学习探究的过程变得顺畅,教师必须在材料的呈现和教学预设中精心选择,巧妙安排,努力寻找知识的生长点,沟通算理与算法的关系。有了充足的体验,算法多样化和算法优化才干得以顺利衔接，从而让学生在充足发挥个性潜能的基本上形成基本的计算技能。我想,唯有将学生自主摸索算法多样化与教师引领算法优化巧妙结合起来，在诸多算法的基本上,突出最优的算法,讲清这种算法的算理，并以这种算法为主进行训练,才干提高计算教学的有效性，才干真正体现新课标的理念。综上所述,我们既要继承传记录算教学的夯实有效和发扬新课改以人为本的教学理念，更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养,在老式教学与新课改教学中总结经验,不断改善教学措施,使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正推崇夯实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。（三)研究教材，创新计算教学的内容数学知识犹如链条般环环相扣,知识间存在着密切的联系，每一块知识都以螺旋式上升，不断推动学生的知识拓展。可是在具体的教学中,教师往往忽视这些知识的内在联系,常常采用单打一的教学措施,即一题一练。这样的教法,便于教师教学，便于使学生形成纯熟的技能技巧,但学生在学习的过程中，无法整体把握知识的内在联系，形成良好的认知构造,无法掌握数学学习的措施，形成数学学习的能力。长此以往下去，她们只能成为被动学习的人,而不能成为一种会学习的人。因此在教学中,我们把这些螺旋上升不断深化拓展具有极强类同关系的内容进行了合适的调节，注意揭示知识之间共同的本质属性，将知识的整体构造呈现给学生,协助学生构建完整的认知构造，从而增进学生的知识迁移,让学生自己运用构造学习其她同类的知识。例如:“多位数加减法”的教学，教材将此内容按多位数的不进位加法、不退位减法多位数的进位加法多位数退位减法的顺序安排在了两个单元。为了使学生建立起整数加减法的整体结识,我们按教材块的构造进行整体式教学,采用整体感知,局部雕琢的教学措施，在百以内加减法的基本上进行数值扩大,将多位数加减法整体呈现出来,让学生借助已有的知识经验进行试算，从而增进学生自觉的进行知识的迁移，掌握多位数加减法的计算措施。在初步掌握计算措施后再对退位减法中持续退位及0的解决问题这一难点进行各个击破，最后将整个知识块进行整顿，形成系统。通过这样的学习,学生不仅学会了计算多位数的加减法，并且整体把握了小学阶段整数加减法的知识构造,清晰理解了本知识块的来龙去脉,并且对各知识点之间的联系结识比较深刻,从而为将来进一步学习小数加减法计算做好了知识迁移的准备。此外，在数学知识中有不少内容反映了一件事物的两个方面，这样的数学知识对比性强,学生不易辨别，很容易混淆。因此每每遇到这样的数学知识教师总是习惯于将它们分别讲授,待夯实巩固后,再进行对比性综合练习，其目的是避免学生过早混淆,但在进行对比练习时，却发现学生仍然无法跋涉出混淆的境地,仍然要耗费很长的时间进行综合练习,才干完全掌握。为什么教师推迟了对比时间，却无法挣脱混淆的境地?当教师故意识的将对比时间推迟后,却无形中将紧密联系的概念人为的割裂开来，知识一种个孤立浮现，学生无法整体把握知识构造,揭示其本质,虽然推迟了对比的时间，但学生仍然无法挣脱混淆的境地。那么我们应如何解决这些有对比关系的数学内容呢？在教学中，我们把这些有对比关系的内容，集中在一节课或一段时间内,采用整体交叉对比的形式呈现,将对比的时间提前,目的在于使学生在对比中进行辨析，抓住事物的本质特性,从而整体上把握知识构造,将知识融会贯穿,达到灵活运用。例如：等分与涉及、加法与减法、乘法与除法以及反映同一数量关系的应用题等,习惯上一般采用分别讲授的方式。长此以往,就会导致思维呆板。并且把紧密联系的概念拆散,一种个孤立浮现，最后仍要用相称多的时间进行综合练习，才有也许完全掌握。如果把这些联系紧密的知识点,集中在一节课或一段时间内,采用交叉对比的形式浮现，就能有助于学生整体地把握知识构造，便于学生灵活地运用知识,达到融会贯穿地掌握知识，能举一反三。总之，在教学中教师应努力突破教材的束缚,在领略教材意图的同步,从整体构造的高度组织教材，对教材进行整体动态地分析,合理有效地运用教材，从而增进学生学习的迁移,协助学生形成良好的认知构造。我们尝试了在下几种方式：1变通课本例题针对课本例题枯燥、呆板、单一的特点,抓住切入点变通,使之具有较强的开放性,也充足发挥学生的自主性。例如对异分母分数加减法的教学,可变化教材上的直接将分数通分化成同分母相加减的模式,先让学生计算可约分数同分母分数加减法，接着将其约分，让学生思考异分母分数加减法的计算措施。例如：先计算可约分数+=,再将其约分相加=+=。由于学生从没约分前的同分母分数加减法受到启发,容易发现异分母分数加减法的计算措施，这是一种具有创新意识的开放的教学措施。2.改造课本练习题课本中的计算题,往往是纯正的只计算,并且答案唯一，没有培养学生的逆向思维能力与多角度思考问题的能力。针对此类问题，教师要善于抓住问题的特点,改造其构造方式，使之具有开放性。培养学生从多角度思考问题的习惯,使她们可以举一反三，触类旁通，用最小的时间，做最小量的题，又能掌握较多的知识，发展一定的思维能力。如“小数乘法”中有一道1.40.9= . ,教师将此题改为 0.9= . ，这样一变,学生的思路就开放了，有的想到1.60.，积是.44，也有的想到5.50.9这样一来，学生的思路就打开了,当被乘数是.9时，积是8.91最大,因此被乘数的范畴是.2-9.9之间的一位小数。这样学生不仅学习了计算措施,更重要的是培养了从多角度思考问题的习惯,掌握理解决问题的思维方式。因此教师无论是在选例还是选题时，不要局限于精讲多练,而要注重选题的开性，才干真正培养学生的计算创新能力。3.改常规题为非常规题教师可把条件、结论完整的题目改导致给出条件，先猜出结论,再进行证明的形式；也可以改导致给出多种条件，需要整顿,筛选后来才干求解的题目；还可以改导致规定运用多种或得出多种结论的题目，以加强发散式思维的训练；此外，将题目条件，结论拓广，使其演变成一种发展性的问题,只要换一种角度,换一种说法,换一种层面去研究，是不难发现的。在平时的教学活动中,不是缺少开放性的题目,而是缺少开放性的眼光。例如第九册的“小数四则混合运算”这一节课,教师设计了如下某些题目：7.1.8，1.3.1，51.20.，47-2.47，让学生先自己组合,构成四则混合运算的式题再计算。学生会组合成(1）7.2.8+（.3+3.1）;(2)(1.33.16)（.7-247）；(3)51.0.+7.21.8;(4)（1.3+3.1)(1.8)如此一改动，学生自主探究的意识得到了激发，各抒已见，刊登了自己不同的组合方式，将课本中死板的一道题改为有多种组合措施的多道式题。（四）多种形式 摸索提高计算能力的途径和措施新课程原则指出:“口算既是笔算、估算和简算的基本,也是计算能力的重要构成部分。” “能估计运算的成果，并对成果的合理性作出解释。估算是发展学生数感的有效途径之一,也是保证计算对的的重要环节，对提高学生的计算能力很有益处。”由此可见，培养学生的计算能力，口算、估算的训练是不可少的。而事实上，我们的口算与估算措施的训练却存在着三大局限性:1、口算与估算的训练措施单一，不能激发学生口算与估算的爱好;2、没有体现学生自主学习、积极学习口算与估算的主体地位；3、学生感到口算与估算难，体现出措施死、速度慢。其主线因素在于,教师对口算与估算的本质意义和小学生口算与估算心理结识局限性，对口算与估算训练不得法所致，从而影响了学生思维能力与思维品质的培养。因此,为了提高学生的计算能力，我们扎夯实实地开展了口算、估算的训练。注重口算训练 提高计算速度口算是计算教学的起始环节，精确、迅速的口算是提高计算速度和对的率的重要保障。大纲明确提出:“在低年级教学基本口算的基本上、中高年级要是合适加强口算训练。”口算能力的提高必将增进学生思维的发展,也必将为计算能力的提高奠定坚实的基本。课题组坚持以口算训练为突破口，提高学生的计算速度。（)加大训练频度实验中,我们坚持做到:“节节有口算,每天练口算”，使学生逐渐达到纯熟。每次练习都要有明确的目的，恰当的规定，训练的措施要根据学生的年龄特点,像夺红旗、对抗赛、接力赛、口算游戏等,注意形式的多样性，这样可以激发学生练口算的积极性。例如授新课前,坚持用分钟时间搞口算基本训练。这种课堂口算训练形式,规定学生合理选择算法，在短时间内对的地计算出成果。这种训练要有的放矢，有筹划、有安排。例如讲“乘数是两三位数的乘法”时，可安排乘加的口算内容；讲“除数是两三位数的除法”时,可安排乘减的口算内容的练习题。这样开始时比较费时间,但只要堂堂练、每天练、就可以大大提高学生的计算能力。(）提高训练速度口算训练也要有针对性，要注意逐渐提高学生的口算速度。小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数，在数的运算中异分母加法是学生费时多又容易出错的地方，也是教与学的重点与难点。针对这一状况，在训练时,把分数运算的口算放在异分母的加法上，同为异分母分数加减法有三种状况，每种状况中均有它的口算规律,学生只要掌握了问题就能迎刃而解了。从小学生不同的年龄心理特点上看，口算的基本规定不同。高年级把一位数乘两位数的口算作为基本训练效果较好。例：先将一位数与两位数的十位上的数相乘,得到的数立即加上一位数与两位数的十位上的数相乘的积，迅速说出成果。这项口算训练,有数的空间概念的练习，也有数位比较,又有记忆训练。在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于增进思维及智力的发展是很有益的。这项练习可以安排在两段时间内进行。一是早读课,一是在家庭作业的最后安排一组，每组题,让学生先口算几遍后，再直接写出得数。这样持续一段时间(一般为23个月），其口算的速度对的率也就大大的提高了。（3)变换训练形式运用口算簿。教师指定期间，让学生在口算簿上算题，或把得数按顺序写在黑板上让学生互换改、对得数。这种速算比赛的形式，效果比较明显。运用口算卡视算。指名口算，可以按座位顺序算、小组算、横排算、竖排算，像开火车似的一种接一种不久说出得数。听算练习。听算是口算措施中最难的一种,它规定学生通过听教师读题,再作出判断、计算，最后形成成果。其程序是：感觉输入短时记忆心算形成成果写下来。这几种环节是紧密相连的。例如，两分钟听算:每位学生准备一种听算本，运用每节课上课前2分钟,做4道口算,规定每位学生都动手做,每道题教师报两遍，学生既要记下题,也要写出答案，反馈时，教师报答案，采用同桌互换互阅，或者一组学生开火车回答，其她学生自己评价。这种做法学生参与率00，比起口算时个别学生回答或者一齐回答的效果要明显、到位。学生每人设计一种记录图,记录自己每次的成绩，教师每两周进行一次小结，对于一贯体现好的学生,予以表杨和鼓励。学生的进步在听算本上一每天记录着，学生能及时享有到自己进步的快乐,因此，她们的听算爱好很浓，情绪很高,听算技能也逐渐提高了。由于口算速度的加快,在进行笔算时，学生的思维敏捷，计算的速度明显加快，从而,计算的对的率也有了明显的提高。2.注重估算教学 保证计算的精确性估算在平常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。估算以口算、笔算为基本,而估算的灵活运用反过来也会增进口算、笔算的更加纯熟、精确,两者是辩证的统一体,因此从某种意义上说，算应做为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。估算意识和估算能力的养成,对于提高她们的观测、解决解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。原则对估算教学提出了明确的规定,如在第一、二学段中分别提出:“结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计。”“能结合具体状况进行估算,并能解释估算的过程。”(1)算前估算训练估算必须以已知条件为出发点,根据已知条件估算成果的大体范畴。实践证明，算前预测有助于学生对成果的对的性进行判断,提高学生的估算能力。如:“六一班有男生人,平均身高. 5米，女生1人，平均身高43米,全班平均身高是多少米?”做这道题之前,先让学生估计答案大概是多少?学生根据求平均数的数量关系不久估算出全班平均身高应在1.43米至1.5米之间,避免了错成(1.43+1.45)（25+2)全班平均身高是06米的笑话。再如,在计算 0.15之前，先让学生估算成果不小于还是不不小于3.2，避免了商的小数点定位的错误。实行超前控制是培养学生估算意识的重要措施。在实际教学中，长期坚持对于增进学生估算意识的形成大有好处。(2)算后估算训练“先算后估”可以使学生获得一种最有价值的检查成果的措施。估算的核心在于超前控制，但有些题目一时不容易先估算,那么解题后对答案的反思也是估算措施的辅助手段。如：“李庄今年种小麦24公顷,超过原筹划的1/6，原筹划种小麦多少公顷？”学生容易错成4（1+ )2（公顷）。如果能对答案进行反思,求出的8公顷是筹划种小麦的公顷数,与题意与否矛盾？从题目懂得实际种小麦应比原筹划多，而所求成果原筹划种2公顷却比实际多,显然是错误的。（）估算措施训练小学数学中是以口算和笔算为基本的。但估算与口算、笔算又是相辅相成的，估算反过来又能增进口算和笔算,口算和笔算是环绕加、减、乘、除四则运算展开的，即加、减、乘、除四种运算进行复合而成的。因此，估算的基本措施也就应涉及加、减、乘、除四种估算措施,只要学会这四种基本措施,大多数的估算问题就可以解决了。估算措施诸多，有的也比较灵活,下面是我们常用的几种:低位估算法。即只计算算式中的最低位就能预知或用此法检查原式的值与否精确,此法常用于验算。如:4198的简便算法,学生对多减要加上还是要再减，往往易错,只要口算-8=9从成果的个位可预知原式的对的率。高位估算法。即只计算算式中几种已知数的最高位,然后根据最高位的运算成果估计整个算式的值的对的率。如:478,因4278420，70,从40760中，可判断商的最高位与否对的。数位估算法。根据数位原则及积商的定位规律,即积的位数等于两个因数之和或比这个和少1;商的位数等于被除数的位数，减清除数的位数所得的差,或比这个差少等法则进行估算，如：3782,因高位数四舍五入后8=4，240因此原式的位数是五位数;2632=，因高位数四舍五入是236，6242116,因此8的积最大。估算的措施有多种,要让学生在平常生活中多观测,鼓励学生用不同的措施解决问题,通过不失时机的估算训练,使学生感受到估算是解决问题的一种方略，用它可以简洁并迅速地解决某些问题，从而在培养学生估算技能的同步逐渐向学生渗入估算的意识和理念,使学生的计算能力不断提高。(五)积极创新，构建新型数学教学的评价措施学习原本是学生的一种精神享有。每个人通过学习，结识事物、掌握本领，就能跨越时空去追溯远古、遐想将来,由此可体验到人生的自由境界，这是何等美妙而快乐。因此我们应当建立完善一套新的评价体系来评价学生和发展学生,让学生在学习中感受到学习成功的喜悦，获得自我价值体验。数学课程原则在基本理念中明确指出：“评价的重要目的是为了全面理解学生的数学学习历程，鼓励学生的学习和改善教师的教学；应建立评价目的多元、评价措施多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的成果，更要关注她们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注她们在数学活动中所体现出来的情感与态度,协助学生结识自我，建立信心。” 然而受老式教育的影响,社会、学校、家庭对学生数学学习评价的基本取向是关注作业的对的率、测验和考试的分数高下，对其她评价方式关注不多。我们把学生数学学习的评价研究作为提高学生计算能力的一种切入点。1.评价的类型注重真实的过程性评价,让学生真正处在挑战性的开放性的问题情境、生活情境以及多种实践性的情境中,共同评价,共同分享发明性的成果,让学生体验到成功的快乐，从而激发、维持学生的创新精神,为创新提供动力支持。评价时力求将过程性评价与成果性评价相结合,定性评价与定量评价相结合，自评与她评相结合。我们在计算教学中尝试了几种过程性评价:(1)鼓励性评价鼓励性评价可以激发优生更上一层楼，可以给学习有困难的学生增强学好数学的信心。学生学数学是一种由不会到会,由一般理解到能掌握应用的过程，在这个过程中不可避免地会出错。特别是在新课程理念下的数学教学,我们十分但愿学生能提出与众不同的见解,摸索出别拘一格的解决问题的措施。但有的都是在课堂上听不得错误的声音，当听到学生回答错误的时候就迫不及待的予以否认，使学生十分难堪，而当听到满意回答的时候,就满脸笑容，并“煽动”全班学生高喊“你真棒！”这也会从另一种角度损伤回答错误学生的自尊心,使之无地自容。这将会严重的损伤一颗颗幼稚的心,使她们在课堂中的体现缩手缩脚,如履薄冰。有的学生本来具有与众不同的想法,只怕得不到教师的肯定，索性一言不发,久而久之,学生的创新意识将荡然无存。在研究的过程中，我们规定所有教师要多某些宽容,少某些指责,容许学生出错。在语调上尽量做到平和，诸如:“对于这个问题,你是这样理解的,请听听其她同窗的意见好吗？”“你的见解有一定的道理，请想一想，还可以如何说？”对于学生作业中错误也不用一种个大叉去刺激学生，或用横线划出,或用标出,或写一句鼓励性评语，如“进步真快”“但愿更上一层”等,并用加“星”的措施以鼓励。（2)延迟评价延迟评价的目的,一是为学生发明更多的机会,二是让学生在不懂得对的结论之前,进一步发挥想像力，得到更多的与众不同的答案，从而培养学生的创新精神。过去，我们习惯于用一张试卷来考学生,这张考卷的成绩就作为这个学生的最后成绩,这不能客观地反映一种学生的学习的全过程,也不利于学生的发展。在研究的过程中，为了学生的成长,我们没有急于给学生下结论,而给了学生再考一次的机会,甚至再考两次,只要学生乐意,同步以成绩最佳的一次为准,这样评价，学生快乐。课堂上,常有这样的状况，当教师抛出一种问题,个别学生会立即举手，并对的地回答了问题，而教师也兴奋地及时表扬，肯定该学生。如果这样的话，一大批同窗也